導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義:f (. Ay _ /(兀+心)-/(兀0)_ /(尢0 + 山)一/(兀丿f X( 頑一(兀)+山)汕當(dāng) xO時(shí)，f (兀o)=K趨近于一常數(shù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式及運(yùn)算典型例題:例心無限趨近于叭(4+從4族趨近于、/4 + 力yfi無限趨近練習(xí)：若fg)二3,當(dāng)無限趨近于0時(shí)，心+山Av例2已知函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)(1. f(l)處的切線方程是x-2y+l二0,則/(l) + 2f(l) =訓(xùn)練1：已知函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)(0, f(0)處的切線方程是2x-y+2二0,則/(0) + /(0)=2曲線 /(x) = ，ex-/(o)x + -Y1

2、在點(diǎn)(1, f(l)處的切線方程為 e2題型二：求切線方程1 1 4例3、已知曲線y=-x +-,(1) 、求曲線在點(diǎn)P (2,4)處的切線方程；(2) 、求斜率為4的曲線的切線方程：(3人求過點(diǎn)P (2,4)的切線方程：練習(xí)1：已知曲線y = x3(1) 求曲線在點(diǎn)P (1,1)處的切線方程;(2) 求與直線3x-y=0平行的直線方程：(3) 求過點(diǎn)P(l, 1)處的直線方程；練習(xí)2：已知kx+l=In x有實(shí)數(shù)解，求k的取值范國題型三：告訴切線方程求參數(shù)的值例4：函數(shù)y=ax + 圖像與直線y=x相切，則a= .練習(xí)：曲線y=x+A + l的一條切線方程為y=2x+l則實(shí)數(shù)a=題型四：兩個(gè)

3、曲線的公切線例5.若存有過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線y = x和y =俶2+匕尤_9都相切，則實(shí)數(shù)a=例6已知曲線c：尸+與(2： y=(x2)直線1與C，C?都相切，求直線1的方程變式1：已知曲線C( y = X +2x和Cx y =取什么值時(shí)，Ci和Ci有且僅有一條公切線。題型五：求函數(shù)解析式例7：已知 拋物線y=ax+bx + c經(jīng)過點(diǎn)P(l.l),且在點(diǎn)Q(21)處與直線y=x-3相切,求實(shí)數(shù) abc的值.變式：偶函數(shù)JXx) = ax4+bx3+cx2+dx + e的圖像過點(diǎn)P(O,1),且在x=I處的切線方程為尸X-2,則f(x)的解析式為題型六：求多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù) 例 8 設(shè) f(x)=x(x+l)(x+2)(x+3) (x-2 )求 J (0) f (-2)練習(xí)：曲線y=(x+l )(x+2)(x-2)在點(diǎn)(2.0)處的切線的斜率為答案：例1、【8;丄】：變式：【12】：例2、2變式1, 4,2,y = ex-x42例 3： (1)(2)(3)變式：!25例4：【丄】變式【2