九年級數(shù)學上冊-242相似三角形的判定水平測試-滬科版

1、24.2相似三角形的判定第1題. 如圖，垂足為，過點作，垂足為，交于點請找出圖中所有的相似三角形，并說明理由答案：解：（1）因為所以 （2）因為，所以所以（3）因為，所以（4）因為，所以（5）因為，所以（6）因為，所以知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第2題. 如圖，一艘軍艦從點向位于正東方向的島航行，在點處測得島在其北偏東，航行75nmile到達點處，測得島在其北偏東，繼續(xù)航行5n mile到達島，此時接到通知，要求這艘軍艦在半小時內(nèi)趕到正北方向的島執(zhí)行任務，則這艘軍艦航行速度至少為多少時才能按時趕到島？答案：解：根據(jù)題意，可得所以由相似三角形對

2、應邊成比例，得，即所以要求軍艦在半小時內(nèi)趕到正北方向的島執(zhí)行任務，因此航行速度至少是(n mile/h)知識點：三角形相似的條件 試題類型：應用題 試題難度：中等 考查目標：雙基簡單應用 第3題. 如圖，點分別在上，與相交于一點，若，則圖中相似三角形有幾對？分別寫出來說明理由答案：2對理由略知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第4題. 如圖，已知，若cm，求的長答案：cm知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：基本技能 第5題. 如圖，已知若cm，cm，試求的長答案：cm知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難

3、度：中等 考查目標：基本技能 第6題. 如圖，為的中點，求的周長答案：解：由，為的中點，得cm由，得因為兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，所以由相似三角形對應邊成比例，得，即所以(cm)因此，的周長是(cm)知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：基本技能 第7題. 已知的三條邊長之比為，與其相似的另一個最大的邊長為18cm，則最小的邊長為cm，周長為cm答案：638知識點：三角形相似的條件 試題類型：填空題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第8題. 如圖，在中，點分別在邊上，且，若cm，則cm答案：6知識點：三角形相似的條件 試題類型：填空題 試題難

4、度：中等 考查目標：基本技能 第9題. 如圖，點分別為邊的三等分點（即：），若，求的大小答案：知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：雙基簡單應用 第10題. 如圖，在中，是上的一點，在上是否存在一點，使三點組成的三角形與相似？如果存在，請求出的長；如果不存在，請說明理由答案：解：存在因為，所以是直角三角形，設所求的長為，在與中，（1）若，則此時解得（2）若，則此時解得所以，當取或時，三點組成的三角形與相似知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：雙基簡單應用 第11題. 如圖，下列條件中不能判定的是（）(A)(B)(C)(D)答案：(

5、A)知識點：三角形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：中等 考查目標：基本技能 第12題. 已知：如圖，點在線段上，是等邊三角形（1）當滿足怎樣的關系式時；（2）當時，求的度數(shù)答案：解：（1）當時，；（2）當時，知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：數(shù)學思考第13題. 在和中，則與是否相似？（填“是”或“不是”）答案：是知識點：三角形相似的條件 試題類型：填空題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第14題. 下列四組圖形中不一定相似的是有一個角等于的兩個等腰三角形有一個角為的兩個直角三角形直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形有一個角是的兩個等腰三角形

6、答案：知識點：三角形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第15題. 能判定與相似的條件是，且且，且答案：知識點：三角形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第16題. 已知：如圖，當為多少時，圖中的兩個三角形相似答案：為3.6或4.8知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：雙基簡單應用 第17題. 如圖，線段相交于點，要使，已具備條件，還需要補充的條件是，或或答案：知識點：三角形相似的條件 試題類型：填空題 試題難度：容易 考查目標：基本技能第18題. 如圖，為的邊上的一點，連接，要使，應具備下列條件中的（

7、）答案：知識點：三角形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：容易 考查目標：基本技能 第19題. 如圖，已知（1）圖中有哪幾對相似三角形？把它們寫出來；（2）證明你所寫出的結論1234答案：（1）解：圖中的相似三角形有三對，它們分別是（2）證明：，即，又，又，即知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查目標：雙基簡單應用 第20題. 如圖12，是軸上一動點，是否存在平行于軸的直線，使它與直線和直線分別交于點（在的上方），且為等腰直角三角形若存圖12Ox在，求的值及點的坐標；若不存在，請說明原因答案：解：存在方法一：當時，；當時，點坐標為，點坐標為 在的上方，且3分為等腰

8、直角三角形， 若點坐標為 若，點坐標為 若時，即為斜邊， 的中點坐標為點坐標為 若時，由已知得（不符合題意，舍去），此時直線不存在 若，時，即為斜邊，由已知得，點坐標為 綜上所述：當時，為等腰直角三角形，此時點坐標為或；當時，為等腰直角三角形，此時點坐標為；當時，為等腰直角三角形，此時點坐標為方法二：設直線交軸于點，交直線于點，過點作垂直于軸，垂足為，交于點平行于軸，點坐標為2分當時，點坐標為3分為等腰直角三角形， 如圖，若和時， x圖4ODNMEAB當時，點坐標為或 若時，即為斜邊， 圖5OxDNMEAB中點的縱坐標為點坐標為 如圖5，若時， （不符合題意，舍去），此時直線存在10分若時，即

9、為斜邊， 點坐標為（，） 綜上述所述：當時，為等腰直角三角形，此時點坐標為或；當時，為等腰直角三角形，此時點坐標為；當時，為等腰直角三角形，此時點坐標為（，）知識點：6 探索三角形相似的條件 綜合知識點 試題類型：合情推理題 試題難度：較難 考查目標：數(shù)學思考 第21題. ABPC如圖，是Rt的斜邊上異于、的一點，過點作直線截，使截得的三角形與相似，滿足這樣條件的直線共有（）條1234答案：C知識點：三角形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：中等 考查目標：數(shù)學思考 第22題. 如圖，是平行四邊形，則圖中與相似的三角形CDEF圖共有（）(A)個(B)分(C)個(D)4個答案：B知識點：三角

10、形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：容易 考查目標：基礎知識 第23題. 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FOEO=3，則BCAD等于A4 B6 C8 D10BADCEFD 第12題O答案：B試題號：13094 知識點：三角形相似的條件 試題類型：選擇題 試題難度：中等 考查目標：雙基簡單應用 錄入時間：2005-9-15(13134)第24題. 如圖，垂足為點（1）求證：點的中點；AOCFEB（2）求四邊形的面積答案：解：（1）連結AOCFEB， 的中點（2）由（1）知，的中點又，知識點：三角形相似的條件 試題類型：運算題 試題難度：中等 考查

11、目標：雙基簡單應用 第25題. 小胖和小瘦去公園玩標準的蹺蹺板游戲，兩同學越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我就能翹到1米25，甚至更高！”（1）你認為小胖的話對嗎？請你作圖分析說明；（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明地面BA第23題圖解：答案：解：（1）小胖的話不對 小胖說“真可惜！我現(xiàn)在只能將你最高翹到1米高”，情形如圖（1）所示，是標準蹺蹺板支架的高度，是蹺蹺板一端能翹到的最高高度1米，是地面 又此蹺蹺板是標準蹺蹺板，而米，得米 FD若將兩端同時都再伸長相同的長度，假設為米如圖（2）所示，米，米，即，同理可得，由米，得米（3）F綜上所述，蹺蹺板兩邊同時都再伸長相同的一段長度，蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架高度的兩倍，所以不可能翹得更高（2）方案一：如圖（3）所示，保持長度不變將延長一半至，即只將小