山東省臨沂市屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題

1、.臨沂市2011屆高三期中考試數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如果需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上. 2.非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.第卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（A）（B）（C）（D）2.若

2、集合 RA=（A）（B）（C）（D）3.如圖，向量a-b等于（A）（B）（C）（D）4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間-1，1上單調(diào)遞減的是（A）（B）（C）（D）5.設(shè)，則（A）（B）（C）（D）6.函數(shù)的大致圖象是7.已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，則a的取值范圍是（A）（B）（C）（D）8.設(shè)，函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是（A）（B）（C）（D）39.已知a,b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足(a-c)·(b-c)=0，則|c|的最大值是（A）1（B）2（C）（D）10.已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：對(duì)

3、于任意的xR都有對(duì)于任意的；函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是（A）（B）（C）（D）11.動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間時(shí)，則當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（A）0，1（B）1，7（C）7，12（D）0，1和7，1212.設(shè)方程，則（A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在答題紙給定的橫線上.13.已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，則m= .14. .15.已知的值為 .16.下列命題：命題“R，”的否

4、定是“R，”；若，則( RB）=A；函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是（Z）；若非零向量a,b滿足a=b,b=a(R），則.其中正確命題的序號(hào)有 .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.其中C為銳角.（）求的值；（）當(dāng).18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最大值，并求使；（）設(shè)函數(shù).19.（本小題滿分12分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)P滿足. （）記函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；（）若O，P，C三點(diǎn)共線，求的值.20.（本小題滿分12分）桑基魚塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生

5、產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個(gè)?；~塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設(shè)池塘所占總面積為S平方米.（）試用x表示S；（）當(dāng)x取何值時(shí)，才能使得S最大？并求出S的最大值.21.（本小題滿分12分）函數(shù)，其中k為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間0，2上有表達(dá)式.（）求的值；（）寫出在-2，3上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在-2，3上的單調(diào)性；（）求函數(shù)在-2，3上的最大值與最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.22.（本小題滿分14分）已知R，函數(shù).（R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)

6、的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（）函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)試題（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2010.11說明： 一、本解答只給出了一種或兩種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.二、當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答案應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.

7、一、選擇題（每小題5分，滿分60分）1.（A） 2.（B） 3.（D） 4.（D） 5.（A） 6.（C） 7.（D） 8.（A）9.（C） 10.（A） 11.（B） 12.（D）二、填空題：（每小題4分，滿分16分）13.2 14. 15. 4 16.三、解答題：17.解：（），1分 ，2分 .4分（）， ，5分由正弦定理，6分解得.7分.8分又由余弦定理，得10分.11分.12分18.解：（）1分2分3分Z），即Z時(shí)，.5分此時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的集合為.6分（） .7分列表：0000 9分19.解：（），1分，.2分，3分4分4分5分.6分（）由O，P，C三點(diǎn)共線可得，7分得，8分，10分.1

8、2分20.解：（）由圖形知，1分.則總面積4分.6分即.7分（）由,得9分10分當(dāng)且僅當(dāng)，此時(shí)，.11分即當(dāng)x為45米時(shí)，S最大，且S最大值為1352平方米.12分21.解：（），1分3分（），設(shè)，4分當(dāng)，又.5分6分，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得.上是減函數(shù)7分在上是增函數(shù)8分（）由函數(shù)上的單調(diào)性知，時(shí)取得最大值0，9分而在處取得極小值.10分故有：時(shí)，時(shí)，處都取得最小值-1.12分注：本題由2010年廣東卷（文）20題改編.22解：（）當(dāng)時(shí)，1分令 2分（-）.（注：寫成也對(duì)） 3分（）=. 4分上單調(diào)遞減，則 對(duì) 都成立， 對(duì)都成立.5分令，則 7分. （注：不帶等號(hào)扣1分） 8分（）若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則 對(duì)R 都成立即 對(duì)R都成立.