實際問題與二次函數(shù)第1課時

1、 課題 22.3 實際問題與二次函數(shù)（1） 教學目標 【知識目標】1 能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式 ； 2 使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量 x 的取值 范圍； 【能力目標】 通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分 析問題、解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識 ； 【情感目標】 通過將“二次函數(shù)最大值”的知識靈活用于實際，讓學生親自 體驗數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣 . 教學重點 根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，應用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學問題 教學難點 根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍 本課任務： 1. 能根據(jù)實際冋題列出函數(shù)關(guān)系式、并

2、能確定自變量的取值范圍 2.利用二次函數(shù)的性質(zhì)求圖形面積的最大值 共性教案 一、概述 實際問題與二次函數(shù)是新人教版數(shù)學九年級上冊的二十二章第 三節(jié)內(nèi)容。本節(jié)是在學生已經(jīng)學習二次函數(shù)的定義、 圖象和性質(zhì)，學習 了列代數(shù)式，列方程解應用題，這些內(nèi)容的學習為本節(jié)課奠定了基礎， 運用二次函數(shù)的知識解決實際問題要求學生能比較靈活的運用知識， 對 學生來說要完成這一建模過程難度較大，所以將本節(jié)知識分成三課時， 并從日常生活中找出一些實際問題與二次函數(shù)的例子， 使學生親身感到 數(shù)學知識的作用，從而更促進對知識的理解，體會運用二次函數(shù)的知識 解決實際問題的價值。 本節(jié)為第 1 課時，時間 40 分鐘 二、學情

3、分析 1. 學生是初三學生，思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己，對數(shù)學學習 有一定的興趣； 2. 學生在學習中隨意性非常明顯，渴望得到教師或冋學的贊許； 3. 學生在平常的生活當中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗， 比如自己整理書包等； 4. 學生已有已學習二次函數(shù)，對二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)掌握有一定 能力； 5 、學生已經(jīng)學習了二次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，學習班了列代 數(shù)式，列方程解應用題，這些內(nèi)容的學習為本節(jié)課奠定了基礎 6 、運用二次函數(shù)的知識解決實際問題要求學生能比較靈活的運用 知識，對學生來說要完成這一建模過程難度較大 7 、學生運用多媒體技術(shù)有一定的基礎， 大部分冋學能應用電子白 板 教

4、學過程 一、預習檢測 課堂預設 2 1、 函數(shù)y =6（x -2）中，當 x= _ 時，y 的值最小，此時 y= _ 。 2、 拋物線 y = 6x2 + 12x 化為頂點式為 ，它的開口方 向 ，對稱軸 ，頂點坐標 ，當 x= _ 時，y 的值最小，此時 y= _ 。 二、新知探究 （一）、應用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活中 1、問題： 由地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h （單位：m） 與小球的運動時間 t （單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是 h=30t-5t 2（0 W詬）. 小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多 少？ 學生分組討論，探討怎樣建立平面直角坐標系 把小球運動的過程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題來解決？ 2 解：畫出函數(shù) h=30t-5t （0 W詬）的圖像， 圖像是拋物線的一部分，因此，拋物線的定點是這個函數(shù)的圖像的最 高點 b 4 ac _b 2 當 t= -2a =3 時，h 有最大值=4ab =45 小球運動的時間是 3 秒時，小球最高，最大高度是 45 米 歸納：當 a0 （a0, 且 30 L O,所以 O0 (a0)時，拋物線 y=ax +bx+c 的頂點是最低(咼) b 2