解線性方程組直接法

1、深 圳 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 課程名稱： 計(jì)算方法 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 實(shí)驗(yàn)一 解線性方程組直接法 學(xué)院： 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院 專業(yè)、班級(jí)： 計(jì)算機(jī) 06 級(jí) 3 班 指導(dǎo)教師： 張艷 報(bào)告人： 盧志敏 學(xué)號(hào)： 2006131114 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2009年 4月15日 實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交時(shí)間： 2009 年 6月30日 教務(wù)處制一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)要求本實(shí)驗(yàn)主要涉及解線性方程組的直接法中的消元法和列主元消去法。要求：1、 根據(jù)應(yīng)用，建立數(shù)學(xué)模型2、 編程，對(duì)應(yīng)用中的三個(gè)問題進(jìn)行求解。（用列主元法）3、 語言不限。4、 撰寫報(bào)告，報(bào)告中需給出建立的數(shù)學(xué)模型；程序主要變量、代碼描述；實(shí)

2、驗(yàn)結(jié)果及截圖。并給出實(shí)驗(yàn)中你遇到的問題及解決方案。2 實(shí)驗(yàn)題目(1) 建立投入產(chǎn)出問題的數(shù)學(xué)模型，并編寫列主元消去法的程序，進(jìn)行求解。問題如下：一個(gè)城鎮(zhèn)有三個(gè)主要企業(yè)：煤礦、電廠和鐵路作為它的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。生產(chǎn)價(jià)值1元的煤(產(chǎn)品1)，需消耗0.3元的電費(fèi)(中間產(chǎn)品2)和0.2元的運(yùn)輸費(fèi)(中間產(chǎn)品3)；生產(chǎn)價(jià)值1元的電(產(chǎn)品2)，需消耗0.4元的煤費(fèi)(中間產(chǎn)品1)、 0.1元的電費(fèi)和0.1元的運(yùn)輸費(fèi)；提供價(jià)值1元的鐵路運(yùn)輸服務(wù)(產(chǎn)品3)，需消耗0.3元的煤費(fèi)和0.2元的電費(fèi)和0.2元運(yùn)輸費(fèi)。在某個(gè)星期內(nèi)，除了三個(gè)企業(yè)間的彼此需求，煤礦得到6萬元的訂單(即最終產(chǎn)品1)，電廠得到3萬元的電量供應(yīng)要求(即

3、最終產(chǎn)品2)，而地方鐵路得到價(jià)值5萬元的運(yùn)輸需求(即最終產(chǎn)品3)。錯(cuò)誤！未找到引用源。 這三個(gè)企業(yè)在這星期各應(yīng)生產(chǎn)多少產(chǎn)值才能滿足內(nèi)外需求？(提示: 中間 產(chǎn)品+最終產(chǎn)品(外部需求)=總產(chǎn)品)錯(cuò)誤！未找到引用源。 除了內(nèi)部需求，試求這星期各企業(yè)之間的消耗需求，同時(shí)求出各企業(yè)新創(chuàng)造的價(jià)值。錯(cuò)誤！未找到引用源。 若三個(gè)企業(yè)的外部需求分別增長1萬元，則各企業(yè)的總產(chǎn)值分別增長多少?二、 開發(fā)環(huán)境C+編程語言三、 算法簡述設(shè)這星期煤的產(chǎn)值為x1，電的產(chǎn)值為x2，運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)值為x3，則0.3*x2+0.2*x3+60000=x10.4*x1+0.1*x2+0.1*x3+30000=x20.3*x1+0.2*

4、x2+0.2*x3+50000=x3以此建立矩陣四、 模型求解4.1 源代碼程序一#include#includeusing namespace std;int exchange(float a3,int i,int k,int n); /gauss算法int gauss(float a3,float b,int n); /行交換函數(shù)int main()int n=3;float a33=0,0.3,0.2,0.4,0.1,0.1,0.3,0.2,0.2;float b3=60000,30000,50000;if(gauss(a,b,n)=0)cout方程無解endl;return 0;cou

5、t方程的解為：endl;for(int i=0;in;i+)coutbi;coutendl;return 0;int gauss(float a3,float b,int n) /gauss算法int i,j,k;for(i=0;in;i+) /循環(huán)消元int h=i;for(j=i+1;jn;j+) /得到最大主元p的行數(shù)if(ahiaji)h=j;if(h!=i)exchange(a,i,h,n); /交換i與h行if(fabs(aii)0.000001) return 0;for(j=i+1;jn;j+) /消元double r;r=aji/aii;for(k=i+1;kn;k+)ajk

6、-=r*aik;bj-=r*bi;aji=0;if(fabs(an-1n-1)=0;k-)for(i=n-1;ik;i-)bk-=bi*aki;bk/=akk;return 1;int exchange(float a3,int i,int k,int n) /行交換函數(shù)double c30;for(int j=0;jn;j+)cj=aij;aij=akj;akj=cj;return 0;4.2模型的解（含運(yùn)行結(jié)果截圖）程序截圖：五、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)及自我評(píng)價(jià)（可含個(gè)人心得體會(huì)）（自己在實(shí)驗(yàn)中的體會(huì)，說明本次實(shí)驗(yàn)中所涉及的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)及解決的辦法，對(duì)個(gè)人能力的評(píng)價(jià)。）通過此次試驗(yàn)，對(duì)gauss列消元法定理有了更加直觀的了解，同時(shí)對(duì)自己的編程能力有了較大的提高，但同時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的很多不足