國防科大附中2019年小升初招生考試

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線國防科大附中2019年小升初招生考試數(shù)學(xué)試卷 總分：100分 時(shí)量：60分鐘注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一選擇題（共9小題，每題2分，共18分）1分?jǐn)?shù)單位是并且小于的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A6B5C4D324x+8錯(cuò)寫成4（x+8），結(jié)果比原來（）A多4B少4C多24D少243如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的，相當(dāng)于乙圓面積的，那么乙與甲兩個(gè)圓的面積比是（）A6：1B5：1C5：6D6：54從甲堆煤中取出給乙堆，則兩堆煤相等，原來甲、乙兩堆重量的比是（）A7：5B7：2C7：3D9：75請你估計(jì)

2、一下（）最接近你自己現(xiàn)在的年齡A600分B600周C600時(shí)D600月6用0，1，3，5四個(gè)數(shù)字組成的所有四位數(shù)都是（）的倍數(shù)A2B3C5D無法確定7分針走1大格，秒針走（）A1圈B60小格C5圈8將2008減去它的，再減去余下的，再減去余下的，依此類推，直至最后減去余下的，最后的結(jié)果是（）ABC1D9將整數(shù)1，2，3，按如圖所示的方式排列這樣，第1次轉(zhuǎn)彎的是2，第2次轉(zhuǎn)彎的是3，第3次轉(zhuǎn)彎的是5，第4次轉(zhuǎn)彎的是7，則第16次轉(zhuǎn)彎的是（）A71B72C73D74二填空題（共9小題，每題3分，共27分）10已知a=2×3×5×m，b=2×3×7&

3、#215;m，若最小公倍數(shù)是2310，則m等于 11三個(gè)數(shù)p、P+1、p+3都是質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)和的倒數(shù)是 12一列數(shù)、，請你找到規(guī)律寫出第7個(gè)數(shù)是 13一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行 千米14在圖ABC中，AE=AC，BD=BC，陰影部分與空白部分面積的比是 15同時(shí)能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111這九個(gè)數(shù)的自然數(shù)是 16把紅，黃，藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)放在一個(gè)袋子里，至少取 個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球17如圖，大正方形的邊長是10厘米，陰影部分的面積是 平方厘米1

4、8有一個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余3，這個(gè)數(shù)除以12余 答 卷第一題、選擇題 （請將正確答案選項(xiàng)寫在下面橫線上）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 第二題、填空題（請將正確答案選項(xiàng)寫在下面橫線上）10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三計(jì)算題（共4小題，每題分，共16分）19計(jì)算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5 （2） （3）（4）四解答題（共5小題 ，共39分）20（7分）一塊長方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長為5cm的正方形，然后做成盒子這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？21（7分）一根長

5、1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？22（8分）客車和貨車分別從甲乙兩站同時(shí)相向出發(fā)，5小時(shí)后相遇，相遇后，兩車仍然按原速前進(jìn)，當(dāng)他們相距196千米時(shí)，客車行了全程的，貨車行了全程的80%，貨車行完全程要幾小時(shí)？23（8分）山腳下有一池塘，山泉以固定的流量（即單位時(shí)間流入池中的水量相同）不停地向池塘內(nèi)流淌，現(xiàn)池塘中有一定深度的水，若用一臺A型抽水機(jī)則6小時(shí)后正好能把池塘中的水抽完，若用兩臺A型抽水機(jī)則2小時(shí)正好把池塘中的水抽完，問若用三臺A型抽水機(jī)同時(shí)抽，則需要多長時(shí)間恰好把池塘中的水抽完？24（9分）某市從201

6、2年5月1日起對居民用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：一戶居民月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）不超過150度的部分0.6超過150度，但不超過300度的部分a超過300度的部分b2012年5月份，該市居民甲用電200度，繳納電費(fèi)122.5元；居民乙用電350度，繳納電費(fèi)232.5元（1）上表中a= ；b= （2）李老師繳納5月份的電費(fèi)后發(fā)現(xiàn)，他家該月平均電價(jià)實(shí)際為每度0.62元，你知道李老師家5月份用電多少度嗎？試卷第5頁，總6頁國防科大附中2019年小升初招生考試參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1分?jǐn)?shù)單位是并且小于的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A6B5C4D3【解答】解：根據(jù)最簡

7、分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義可知，分?jǐn)?shù)單位是并且小于的最簡真分?jǐn)?shù)有：，共3個(gè)故選：D24x+8錯(cuò)寫成4（x+8），結(jié)果比原來（）A多4B少4C多24D少24【解答】解：4（x+8）=4x+4×8=4x+32=（4x+8）+24 則4（x+8）（4x+8）=（4x+8）+24（4x+8）=24答：4x+8錯(cuò)寫成4（x+8），結(jié)果比原來多24故選：C3如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的，相當(dāng)于乙圓面積的，那么乙與甲兩個(gè)圓的面積比是（）A6：1B5：1C5：6D6：5【解答】解：由分析知：甲圓面積是陰影部分面積的6倍，乙圓面積是陰影部分面積的5倍，則乙圓面積和甲圓面積的比為5：6；故選：C4從甲堆

8、煤中取出給乙堆，則兩堆煤相等，原來甲、乙兩堆重量的比是（）A7：5B7：2C7：3D9：7【解答】解：72=5（份），52=3（份），7份：3份=7：3故選：C5請你估計(jì)一下（）最接近你自己現(xiàn)在的年齡A600分B600周C600時(shí)D600月【解答】解：600月÷12=50（歲）；600周÷5212（歲）；600時(shí)÷24時(shí)=25（天）；600分=10時(shí)；所以只有600周符合學(xué)生的年齡故選：B6用0，1，3，5四個(gè)數(shù)字組成的所有四位數(shù)都是（）的倍數(shù)A2B3C5D無法確定【解答】解：因?yàn)?+5+3+0=9，9能被3整除，即用0，1，3，5組成的所有四位數(shù)都是3的倍數(shù)；故

9、選：B7分針走1大格，秒針走（）A1圈B60小格C5圈【解答】解：分針走1大格，秒針走5圈故選：C8將2008減去它的，再減去余下的，再減去余下的，依此類推，直至最后減去余下的，最后的結(jié)果是（）ABC1D【解答】解：2008×（1）×（1）××（1）×（1），=2008××××，=2008××××，=1故選：C9將整數(shù)1，2，3，按如圖所示的方式排列這樣，第1次轉(zhuǎn)彎的是2，第2次轉(zhuǎn)彎的是3，第3次轉(zhuǎn)彎的是5，第4次轉(zhuǎn)彎的是7，則第16次轉(zhuǎn)彎的是（）A71B72C73

10、D74【解答】解：16÷2=8；第16次轉(zhuǎn)彎是第8個(gè)偶數(shù)項(xiàng)，這一項(xiàng)上的數(shù)字是：8×9+1=73；即第16次轉(zhuǎn)彎處的數(shù)字是73故選：C二填空題（共9小題）10已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，若最小公倍數(shù)是2310，則m等于11【解答】解：因?yàn)閍=2×3×5×m，b=2×3×7×m，所以a和b的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7×m=2310 210m=2310 m=11答：m等于11故答案為：1111三個(gè)數(shù)p、P

11、+1、p+3都是質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)和的倒數(shù)是【解答】解：三個(gè)數(shù)p、P+1、p+3都是質(zhì)數(shù)，所以p=2，則p+1=3，p+3=5，2、3、5都是質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)和是：+=，的倒數(shù)是；答：它們的倒數(shù)和的倒數(shù)是 故答案為：12一列數(shù)、，請你找到規(guī)律寫出第7個(gè)數(shù)是【解答】解：第7個(gè)數(shù)的分子是：（7+2）2=9×9=81；分母是：814=77所有第7個(gè)數(shù)是：故答案為：13一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行60千米【解答】解：1÷（1×2）÷401÷30，=1÷，=1÷

12、;，=60（千米/時(shí)）；答：返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行60千米；故答案為：6014在圖ABC中，AE=AC，BD=BC，陰影部分與空白部分面積的比是1：3【解答】解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面積：三角形ADC面積=1：3，令三角形ABC面積=S，則 三角形ADC面積=S；又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面積：三角形CDE面積=1：2，所以AED面積= 三角形ADC面積=×S= S 所以陰影面積：空白部分面積=1：3 故答案是1：315同時(shí)能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111這九個(gè)數(shù)的自然數(shù)是1、3、37、111【解答】解：因?yàn)?

13、99、888、777、666、555、444、333、222、111這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是：111，111的約數(shù)有1、3、37、111所以同時(shí)能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111這九個(gè)數(shù)的自然數(shù)是：1、3、37、111故答案為：1、3、37、11116把紅，黃，藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)放在一個(gè)袋子里，至少取4個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球【解答】解：3+1=4（個(gè)）；答：至少取4個(gè)球，就可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球故答案為：417如圖，大正方形的邊長是10厘米，陰影部分的面積是50平方厘米【解答】解：連接BE，則ACBE，三角形ACE與三角形ACB同底

14、等高，面積相等；10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）答：陰影部分的面積是50平方厘米故答案為：5018有一個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余3，這個(gè)數(shù)除以12余11【解答】解：假設(shè)這個(gè)數(shù)再加上1就能被3和4整除，比3、4的最小公倍數(shù)少1的數(shù)是：3×41=11因?yàn)?1小于12，所以11除以12的余數(shù)可以看作是11，根據(jù)同余定理可知，這個(gè)數(shù)除以12余11答：這個(gè)數(shù)除以12余11故答案為：11三計(jì)算題（共1小題）19計(jì)算和解方程【解答】解：（1）4×0.8×0.25×12.5 =（4×0.25）×（0.8

15、5;12.5）=1×10=10 （2）=24×+24×24×=6+84=144=10（3）=××+×=×（）=×11=（4）=100.8×4.5×=103.6×=6.4×=4四解答題（共5小題）20一塊長方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長為5cm的正方形，然后做成盒子這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？【解答】解：（1）（30×25）（5×5×4），=750100，=650（平方厘米）；（2）（305×2）×

16、（255×2）×5，=（3010）×（2510）×5，=20×15×5，=1500（立方厘米）；答：這個(gè)盒子用了650平方厘米鐵皮；它的容積是1500立方厘米21一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？【解答】解：木頭橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個(gè)底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：62

17、8+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米22客車和貨車分別從甲乙兩站同時(shí)相向出發(fā)，5小時(shí)后相遇，相遇后，兩車仍然按原速前進(jìn)，當(dāng)他們相距196千米時(shí)，客車行了全程的，貨車行了全程的80%，貨車行完全程要幾小時(shí)？【解答】解：196÷（80%+1），=196÷（1），=196×，=490（千米）；196÷（490÷5）+5÷80%，=196÷98+5×，=7×，=8（小時(shí)）；答：貨車行完全程要8小時(shí)23山腳下

18、有一池塘，山泉以固定的流量（即單位時(shí)間流入池中的水量相同）不停地向池塘內(nèi)流淌，現(xiàn)池塘中有一定深度的水，若用一臺A型抽水機(jī)則6小時(shí)后正好能把池塘中的水抽完，若用兩臺A型抽水機(jī)則2小時(shí)正好把池塘中的水抽完，問若用三臺A型抽水機(jī)同時(shí)抽，則需要多長時(shí)間恰好把池塘中的水抽完？【解答】解：（1×62×2）÷（62）=2÷4=0.5份（10.5）×6=0.5×6=3份3÷（30.5）=3÷2.5=1.2（小時(shí)）答：若用三臺A型抽水機(jī)同時(shí)抽，則需要1.2小時(shí)恰好把池塘中的水抽完24某市從2012年5月1日起對居民用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：一戶居民月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）不超過150度的部分0.6超過150度，但不超過300度的部分a超過300度的部分b2012年5月份，該市居民甲用電200度，繳納電費(fèi)122.5元；居民乙用電350度，繳納電費(fèi)232.5元（1）上表中a=0.65；b=0.9（2）李老師繳納5月份的電費(fèi)后發(fā)現(xiàn)，他家該月平均電價(jià)實(shí)際為每度0.62元，你知道李老師家5月份用電多少度嗎？【