321解一元一次方程--移項與合并同類項

1、卷首語：有了知識的澆灌 ，你也會成為參天大樹如圖，天平處于平衡狀態(tài)，你能由圖列出一個一元一次方程嗎？4x=3x+504x =3x+50 3x3x4x3x=50一般地，把方程中的項一般地，把方程中的項改變符號改變符號后，從方程后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項移項移項的依據(jù)是的依據(jù)是:等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 注注：一般的我們把一般的我們把含未知數(shù)的項含未知數(shù)的項移到等號的移到等號的 左邊左邊，把，把常數(shù)項常數(shù)項移到等號的移到等號的右邊右邊。x=50=504350 xx4350 xx下列方程變形是否正確下列方程變形是否正確？6 6x=8=8，移項

2、得，移項得x6=86=86+6+x=8=8，移項得，移項得x=8+6=8+63 3x=8=82 2x，移項得，移項得3 3x+2+2x= =8 8(4)5(4)5x2=32=3x+7,+7,移項得移項得5 5x+3+3x=7+2=7+2錯錯 x = 8 - 6= 8 - 6錯錯x = 8 = 8 6 6錯錯3 3x + 2+ 2x = 8= 8錯錯5 5x 3 3x = 7+2= 7+2例例1 1解下列方程解下列方程 5+25+2X=1 =1 8 8X=3=3X+2+2 移項，得移項，得解：解： 移項，得移項，得即即2 2X= =4 4系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得X= =2 2 2 2X=1=1

3、5 5X3 3X=2=28 8合并同類項，得合并同類項，得4 4X= =6 6系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得5 + 25 + 2X = 1 = 12 2X=1 =1 5 5X= =8 8X= 3= 3X +2+2X3 3X =2=28 8移項時應(yīng)注意改變項的符號移項時應(yīng)注意改變項的符號. .解下列方程，并口算檢驗解下列方程，并口算檢驗 （3 3）x+5=x+1x+5=x+1 （4) 5 + + x x-1(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 (1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 5 5- -2 21 1- - 2 21 1- -3 33 3- -2 21

4、 1- -2 2解：移項，得解：移項，得2.4x- -2x=2(2)(2)解：移項，得解：移項，得3x=- -2- -1即即0.4x=2兩邊除以兩邊除以0.40.4，得，得 x=5 即即 3x=- -3兩邊除以兩邊除以3 3，得，得 x=- -1(3)(3)解：移項，得解：移項，得 x- -x=1-5兩邊除以兩邊除以 ，得，得 x=-=-5 5- -2 2即即 x=-4=-43 3- -2 23 3- -2 28 8- -3 3(4)(4)解：移項解：移項, ,得得 x- - x=-1 - -5兩邊除以兩邊除以- - ，得，得 x=6=61 1- -3 33 3- -2 21 1- -2 21

5、 1- -2 2即即 - - x=-7=-77 7- -6 67 7- -6 6解：移項，得解：移項，得2.4x- -2x=2即即0.4x=2兩邊除以兩邊除以0.40.4，得，得 x=5 即即 3x=- -3兩邊除以兩邊除以3 3，得，得 x=- -1(3)(3)解：移項，得解：移項，得 x- -x=1-5兩邊除以兩邊除以 ，得，得 x=-=-5 5- -2 2即即 x=-4=-43 3- -2 23 3- -2 28 8- -3 3(4)(4)解：移項解：移項, ,得得 x- - x=-1 - -5兩邊除以兩邊除以- - ，得，得 x=6=61 1- -3 33 3- -2 21 1- -2

6、 21 1- -2 2即即 - - x=-7=-77 7- -6 67 7- -6 6（1 1）3-3-（4 4x-3-3）7 7(2)(2)x - - = 2( = 2(x+1)(+1)(結(jié)果保留結(jié)果保留3 3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）例例2 2 解下列方程解下列方程解：去括號得解：去括號得 3-43-4x+3=7+3=7 移項，得移項，得 -4-4x=7-3-3=7-3-3合并同類項，得合并同類項，得 -4-4x=1=1兩邊除以兩邊除以-4-4，得，得 x=-=-1 1- -4 4 x-5.142-5.142x- -=2=2x+2+2x-2-2x=2+=2+- -x=2+=2+x=-(2+=

7、-(2+) )(2)(2)去括號得去括號得移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得兩邊同除以兩邊同除以1 1，得，得. .解下列方程解下列方程z=1 175x=257y=x=-8 8- -7 7（1）2- - 3(x- -5)=2x;(2) 4(4- -y) =3(y- -3); (3) (x-2)-5=2(2x-1);(4) 2(z+ + )+5+5 ( - -z) = 01 1- -2 23 3- -4 4310一位馬虎的同學在解方程時，一位馬虎的同學在解方程時，下列變形對嗎？若不對，請說明理由，并改正：下列變形對嗎？若不對，請說明理由，并改正：解方程解方程 32(0.2x+1)= x

8、解：解：去括號，得去括號，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移項，得移項，得0.4x+0.2x=32合并同類項，得合并同類項，得0.2x=5兩邊同除以兩邊同除以0.2，得，得x=250.6x=1x=改正：改正：右圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機示意圖，若輸入的數(shù)為右圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機示意圖，若輸入的數(shù)為x輸入輸入x2 213 3輸出輸出 用用x x的代數(shù)式表示輸出的數(shù)的代數(shù)式表示輸出的數(shù); ;若輸出的數(shù)是若輸出的數(shù)是1 1，請問輸入的數(shù)，請問輸入的數(shù)是多少？是多少？解：解： 輸出的數(shù)為輸出的數(shù)為 3(2x3(2x1)1)若輸出的數(shù)為若輸出的數(shù)為1 1，則，則3(2x1)=

9、1去括號，得去括號，得6x3=1移項，得移項，得 6x=1+3即即 6x=4兩邊同除以兩邊同除以6，得，得x=輸入的數(shù)為輸入的數(shù)為小剛在做作業(yè)時，遇到方程小剛在做作業(yè)時，遇到方程，他將方程兩邊同時，他將方程兩邊同時除以，竟然得到！他錯除以，竟然得到！他錯在什么地方？在什么地方？等式的基本性質(zhì)是什么？等式的基本性質(zhì)是什么？1x解下列方程：解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6比一比，看誰做得又既快又準！比一比，看誰做得又既快又準！1 1、移項、移項 移項時要改變符號移項時要改變符號2 2、解一元一次方程的一般步驟、解