高二數(shù)學(xué)-圓錐曲線周練七(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二圓錐曲線復(fù)習(xí)學(xué)案 【周練七】1、掌握圓錐曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，以及幾何性質(zhì)。能由圓錐曲線的基本量求出它的方程。橢圓雙曲線拋物線幾何條件與兩個定點的距離的和等于常數(shù)與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)與一個定點和一條定直線的距離相等標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點坐標(biāo)對稱軸軸，長軸長；軸，短軸長軸，實軸長；軸，虛軸長軸焦點坐標(biāo)離心率0<e<1e>1e=1準(zhǔn)線方程漸近線方程 2、 小結(jié)：橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線，它們的統(tǒng)一性如下：（1） 從方程的形式看：在直角坐標(biāo)系中，這幾種曲線的方程都是二元二次的，所以它們屬于二次曲線。（2） 從點的集合的觀點看：它們都

2、是與定點和定直線距離的比是常數(shù)e的點的集合，這個定點是它們的焦點，定直線是它們的準(zhǔn)線，只是由于離心率e取值范圍的不同，而分為橢圓、雙曲線和拋物線三種曲線。（3）、求與圓錐曲線有關(guān)的軌跡方程時一般有直接法和代入法（相關(guān)點法）。3、橢圓、雙曲線、拋物線的定義：_2、橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程_33、橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)_4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：_5、直線截圓錐曲線的弦長公式：_一、選擇題：1、橢圓的焦點為，AB是橢圓過焦點的弦，則的周長是A10B12C20D162、已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓的方程為（ ）A B C D 3過拋物線的

3、焦點F作直線交拋物線于兩點，若，則的值為 （ ）A5 B6 C8 D104、拋物線上一點A的縱坐標(biāo)為4，則點A與拋物線焦點的距離為（ ）A2 B3 C4 D5、5方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )（A） （B） （C） （D）6、若，則“”是“方程表示雙曲線”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7、如果雙曲線的兩個焦點分別為、，一條漸近線方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（ ）ABCD 8、若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）ABCD9、點是橢圓上一點 ，為橢圓兩焦點，若，則面積為（ ） A64B

4、 CD10、設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點為F1、F2，P 是兩曲線是一個公共點，則的值等于 （ ）A B C D 二、填空題：11、與雙曲線有相同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線方程為12、動點到定點的距離和它到一條定直線的距離的比是21，則動點的軌跡方程為13、在拋物線上求一點，使它到直線的距離最小，此時最小值為14、橢圓對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離是，則這個橢圓方程為_15、拋物線的焦點坐標(biāo)為 準(zhǔn)線方程為 。16、如圖把橢圓的長軸AB分成8份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于,七個點， F是橢圓的一個焦點，則_三、解答題：17求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦距為8，a+b=8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）經(jīng)過點和，焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）經(jīng)過點A（2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；18、已知拋物線的頂點在原點,它的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點,而且與軸垂直.又拋物線與此雙曲線交于點,求拋物線和雙曲線的方程.19、 已知雙曲線的方程是16x29y2=144（1）求這雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求F1PF2的大小20、求與雙曲線有共同的漸近線，且過點（3，2）