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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二圓錐曲線復(fù)習(xí)學(xué)案 【周練七】1、掌握?qǐng)A錐曲線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程,以及幾何性質(zhì)。能由圓錐曲線的基本量求出它的方程。橢圓雙曲線拋物線幾何條件與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸軸,長軸長;軸,短軸長軸,實(shí)軸長;軸,虛軸長軸焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率0<e<1e>1e=1準(zhǔn)線方程漸近線方程 2、 小結(jié):橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線,它們的統(tǒng)一性如下:(1) 從方程的形式看:在直角坐標(biāo)系中,這幾種曲線的方程都是二元二次的,所以它們屬于二次曲線。(2) 從點(diǎn)的集合的觀點(diǎn)看:它們都
2、是與定點(diǎn)和定直線距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的集合,這個(gè)定點(diǎn)是它們的焦點(diǎn),定直線是它們的準(zhǔn)線,只是由于離心率e取值范圍的不同,而分為橢圓、雙曲線和拋物線三種曲線。(3)、求與圓錐曲線有關(guān)的軌跡方程時(shí)一般有直接法和代入法(相關(guān)點(diǎn)法)。3、橢圓、雙曲線、拋物線的定義:_2、橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程_33、橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)_4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系:_5、直線截圓錐曲線的弦長公式:_一、選擇題:1、橢圓的焦點(diǎn)為,AB是橢圓過焦點(diǎn)的弦,則的周長是A10B12C20D162、已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率,且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則此橢圓的方程為( )A B C D 3過拋物線的
3、焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn),若,則的值為 ( )A5 B6 C8 D104、拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )A2 B3 C4 D5、5方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )(A) (B) (C) (D)6、若,則“”是“方程表示雙曲線”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7、如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,一條漸近線方程為,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是( )ABCD 8、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則m=( )ABCD9、點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn) ,為橢圓兩焦點(diǎn),若,則面積為( ) A64B
4、 CD10、設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為F1、F2,P 是兩曲線是一個(gè)公共點(diǎn),則的值等于 ( )A B C D 二、填空題:11、與雙曲線有相同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程為12、動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是21,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為13、在拋物線上求一點(diǎn),使它到直線的距離最小,此時(shí)最小值為14、橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上,短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是,則這個(gè)橢圓方程為_15、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 準(zhǔn)線方程為 。16、如圖把橢圓的長軸AB分成8份,過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于,七個(gè)點(diǎn), F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則_三、解答題:17求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦距為8,a+b=8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)經(jīng)過點(diǎn)和,焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(3)經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;18、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn),而且與軸垂直.又拋物線與此雙曲線交于點(diǎn),求拋物線和雙曲線的方程.19、 已知雙曲線的方程是16x29y2=144(1)求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程;(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且|PF1|·|PF2|=32,求F1PF2的大小20、求與雙曲線有共同的漸近線,且過點(diǎn)(3,2)
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