47相似三角形性質(zhì)（二）

1、7.相似三角形的性質(zhì)（二）教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形的判定、性質(zhì)以及第一課時(shí)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，確定了本次課的學(xué)習(xí)任務(wù)：1、相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系2、相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用3、經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，合作意識(shí)4、利用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力第一環(huán)節(jié)：情景引入活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生們拿出事先準(zhǔn)備好的青島市地圖，根據(jù)老師給出的問(wèn)題進(jìn)行分組討論：1、地圖的比例尺是多少？2、根據(jù)地圖所給的數(shù)據(jù)，你能否計(jì)算出火車(chē)站離你家大致有多遠(yuǎn)？3、你能否估算出青島市兒童公園的面積？活動(dòng)目的：在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的

2、性質(zhì)，知道了相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)于高的比等于相似比。顯然要解決上面的幾個(gè)問(wèn)題，我們將繼續(xù)研究相似多邊形的其他性質(zhì).活動(dòng)效果：學(xué)生們?cè)谝粋€(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、講解生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，親身經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活中的過(guò)程。在交流過(guò)程中，學(xué)生們已能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)出相似多邊形周長(zhǎng)和面積的關(guān)系，為學(xué)習(xí)相似多邊形性質(zhì)（2）打下了基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)新知（二）活動(dòng)內(nèi)容：出示投影片2：解:（1）ABC=.（2）=.=.（3）SABC=ABCD.S=ABCD.活動(dòng)目的：使學(xué)生建立從特殊到一般的思想。出示投影片3：（1） 教師提出問(wèn)題：如果ABC，相似比為k，

3、那么ABC與的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？教師引導(dǎo)小結(jié)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 （2）進(jìn)一步提出問(wèn)題：相似多邊形是否也具有類(lèi)似的性質(zhì)呢？出示投影片6,7：生解：（1）四邊形ABCD四邊形ABCD.相似比為k.=k（2）BCDBCD，且相似比都為k.四邊形ABCD四邊形ABCD C=C.在BCDBCD中 C=C. BCDBCD=k.同理可知，ABDABD，且相似比為k.（3） ABDABD, BCDBCD（4） 活動(dòng)效果：（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是三角形、四邊形，還是多邊形，都有相同的結(jié)論，所以可以推導(dǎo)出：出示投影片8相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的

4、平方。 （2）學(xué)生親歷問(wèn)題發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，對(duì)知識(shí)從初步的印象上升到了理論探求、證明的高度，今后在記憶和應(yīng)用上會(huì)更加深刻。出示投影片9：（及時(shí)課堂反饋）判斷正誤：（1)如果把一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的10倍； （ ）（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，那么它的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的9倍 ?；顒?dòng)目的：要求學(xué)生能用相似多邊形的對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)面積比的性質(zhì)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?；顒?dòng)效果：學(xué)生在相似多邊形性質(zhì)的證明過(guò)程中，對(duì)性質(zhì)已經(jīng)有了全面的認(rèn)識(shí)，通過(guò)上面兩個(gè)個(gè)問(wèn)題的回答，進(jìn)一步完善了對(duì)相似多邊形性質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。第三環(huán)節(jié)：討論交流活動(dòng)內(nèi)容：（反映學(xué)生掌握知識(shí)的深度）出示投影片11： 活動(dòng)目的： 本環(huán)節(jié)是在掌握相似多邊形性質(zhì)之后的提高，運(yùn)用平移的知識(shí)得到圖中相似的三角形，并運(yùn)用本節(jié)學(xué)習(xí)的相似三角形的面積比等于相似比的平方的新知，再把面積比轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)邊比的平方，考察了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。活動(dòng)效果： 可檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的深度，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)出示投影片12：活動(dòng)內(nèi)容：師生共同回憶、交流相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比，周長(zhǎng)比都等于相似比，面積比等于相似比的平方，活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力?；顒?dòng)效果：學(xué)生暢談自己對(duì)相似多邊形性