83再探實(shí)際問題與二元一次方程（3）

1、課題： 8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程（3）教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)難點(diǎn)借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。知識(shí)重點(diǎn)用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。板書設(shè)計(jì)8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程（3）教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念估時(shí)創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷

2、來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答以一道生活熱點(diǎn)問題引入，具有現(xiàn)實(shí)意義激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識(shí) 理解題意是關(guān)健通過該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力探索分析解決問題（出示例題）如圖，長青化工廠與A，B兩地

3、有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見教材115頁，圖8.3-2）學(xué)生自主探索、合作交流設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程

4、組解這個(gè)方程組，得因?yàn)槊麧欎N售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問題的學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情通過討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法課堂練習(xí)反饋調(diào)控某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達(dá)7500元。一食品公司購到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6

5、噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售；方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？學(xué)生合作討論完成選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問題讓學(xué)生展開討論，增強(qiáng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)和決策能力，同時(shí)鞏固二元一次方程組的應(yīng)用小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和

6、解決實(shí)際問題”的基本過程學(xué)生思考、討論、整理這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問題與二元一次方程組的關(guān)系 讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)布置作業(yè)1、 必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第2、6題。2、 選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第9題。3、 備選題：（1）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？ (2)某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學(xué)生總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？評(píng)價(jià)與反思本課是實(shí)際問題與二元一次方程組的最后一節(jié)課，問題更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，解決的難度明顯加大，為讓學(xué)生能從總體上把握題意，一方面設(shè)計(jì)部分思考題引導(dǎo)學(xué)生討論交流，另一方面利用表格將題目中的數(shù)量關(guān)系清晰的呈現(xiàn)出來，