湖北宜昌-簡稿-20150919

1、綠色備考，經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)基于高考數(shù)學(xué)回歸的視角好記憶 可借鑒 能操作湖北省教育科學(xué)研究院 周遠(yuǎn)方 2015.9.19 宜昌追蹤一個熱點高考改革與課標(biāo)修訂倡導(dǎo)兩個觀點綠色備考觀經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)觀探尋三個特點命題特點試題特點復(fù)習(xí)特點交流探討“六點”一、追蹤一個熱點兩類模式：高考內(nèi)容與形式改革高考改革一、追蹤一個熱點六大變化：分類考試綜合評價多元錄取高考改革一、追蹤一個熱點招考模式：兩依據(jù)一參考高考改革一、追蹤一個熱點高考改革的“三個重磅文件”一、追蹤一個熱點高考改革的“三個重磅文件”高考改革一、追蹤一個熱點高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂關(guān)鍵詞目標(biāo)更新每個人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展理念更新學(xué)科核心素

2、養(yǎng)：必備品格和關(guān)鍵能力學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)該達(dá)到的具體水平雙基變四基基礎(chǔ)知識 基本技能基本數(shù)學(xué)思想 基本活動經(jīng)驗兩能變四能發(fā)現(xiàn)問題 提出問題分析問題 解決問題課標(biāo)修訂題型結(jié)構(gòu)變化考試內(nèi)容變化三個變化命題格局變化高考數(shù)學(xué)文理不分科的“三個變化”一、追蹤一個熱點綠色備考經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)探尋立體化備考方略取勢明道優(yōu)術(shù)目標(biāo)途徑策略基于回歸視角的復(fù)習(xí)備考觀二、倡導(dǎo)兩個觀點二、倡導(dǎo)兩個觀點實現(xiàn)綠色備考的基本途徑比較兩卷差異，確立備考方向：以訓(xùn)練“考生于考綱所規(guī)定的考核目標(biāo)的達(dá)成度”為基本的價值取向，以“中等生”與“中等以下學(xué)生”為基本的備考對象，實現(xiàn)復(fù)習(xí)效益的最大化。弄清三個關(guān)系，實現(xiàn)兩標(biāo)途徑：命題目標(biāo)的實現(xiàn)途徑：全

3、面檢驗，準(zhǔn)確區(qū)分，凸顯公平一是依托“數(shù)學(xué)本質(zhì)”和“知識交匯”而實現(xiàn)考查的全面性；二是依托“數(shù)學(xué)應(yīng)用”和“甄別潛能”而實現(xiàn)考查的區(qū)分性；三是依托“適度創(chuàng)新”和“規(guī)避模式”而實現(xiàn)考查的公平性。復(fù)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)途徑：立足全面、合理側(cè)重、突出素養(yǎng)一是依托廣度與深度相結(jié)合，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的全面性；二是依托重點與一般相結(jié)合，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的針對性；三是依托技能與素養(yǎng)相結(jié)合，實現(xiàn)復(fù)習(xí)的有效性。二、倡導(dǎo)兩個觀點實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)的基本策略“三變”策略一變“脫離教材”為“基于課本”以變求通 一是疏通“四線”，夯實基礎(chǔ)； 二是貫通“四環(huán)”，整合技能； 三是打通“四道”，提升素養(yǎng)。二變“題型套路”為“功能題組”以變求實三變“過度訓(xùn)練”

4、為“有效綜合”以變求勝高考數(shù)學(xué)全國卷與湖北卷的關(guān)系表1 高考數(shù)學(xué)全國卷與湖北卷考試內(nèi)容統(tǒng)計對比卷型必考內(nèi)容選考內(nèi)容選考方式全國卷（理）必修15選修4-1幾何證明選講選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5不等式選講解答題三選一選修2系列全國卷（文）必修15選修1系列湖北卷（理）必修15選修4-1幾何證明選講選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程填空題二選一選修2系列，選修4-5湖北卷（文）必修15未設(shè)選考選修1系列，選修4-5弄清關(guān)系考試內(nèi)容、考核要求和試卷結(jié)構(gòu)的差異分析表2 高考數(shù)學(xué)全國乙卷與湖北卷考核要求統(tǒng)計對比知識單元全國乙卷湖北卷圓錐曲線了解拋物線與雙曲線（文理有別）理解拋物線與雙曲線（文理有別）理解

5、數(shù)形結(jié)合的思想了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系統(tǒng)計案例了解回歸分析與獨立性檢驗的基本方法及其初步應(yīng)用未納入考查范圍不等式選講了解證明不等式的基本方法減少了：反證法、放縮法，用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的不等式和算術(shù)幾何平均不等式、柯西不等式及其簡單應(yīng)用將不等式選講由選考內(nèi)容調(diào)整為必考內(nèi)容高考數(shù)學(xué)全國卷與湖北卷的關(guān)系弄清關(guān)系考試內(nèi)容、考核要求和試卷結(jié)構(gòu)的差異分析表3 2015年全國乙卷與湖北卷試卷結(jié)構(gòu)統(tǒng)計對比卷型題分選擇題填空題解答題全卷全國卷（）題序11213161721222412+4+5+3=24分值125=6045=20512=6010=7060+20+70=150湖北卷（

6、理）題序11011141516172210+6+6=22分值105=5055=2511312214=7550+25+75=150湖北卷（文）題序1101117182210+7+5=22分值105=5075=3521213214=6550+35+65=150高考數(shù)學(xué)全國卷與湖北卷的關(guān)系弄清關(guān)系考試內(nèi)容、考核要求和試卷結(jié)構(gòu)的差異分析表3 近六年全國乙卷三角與數(shù)列輪換考查特點統(tǒng)計高考數(shù)學(xué)全國卷與湖北卷的關(guān)系弄清關(guān)系考試內(nèi)容、考核要求和試卷結(jié)構(gòu)的差異分析卷型年份理科文科121617121617全國卷（）2015函數(shù)三角數(shù)列函數(shù)解幾三角2014立幾三角數(shù)列函數(shù)三角數(shù)列2013數(shù)列函數(shù)三角函數(shù)三角數(shù)列20

7、12函數(shù)數(shù)列三角數(shù)列函數(shù)三角2011函數(shù)三角數(shù)列函數(shù)立幾數(shù)列2010立幾解幾數(shù)列立幾解幾數(shù)列 探覓兩卷依綱靠本的命題特點1 探析兩卷各有千秋的試題特點2 探尋基于回歸的經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)特點3三、探討三個特點六字方針整合知識立意遷移問題立意演變能力立意基于課本命題的“六字方針”探覓兩卷依綱靠本的命題特點1整合策略：基于課本例習(xí)題的整合再創(chuàng)整合策略：基于課本例習(xí)題的整合再創(chuàng)演變策略：基于課本素材的延伸拓展一是以教材為本：在選材立意上，以教材中核心概念、性質(zhì)法則、定理公式和例題習(xí)題為載體，以主干內(nèi)容和通性通法為重點，檢測考生對教材知識和方法的理解與掌握的熟練程度二是以考生為本：在設(shè)問方式上，以分步設(shè)問為主，

8、力求將起點設(shè)問根植于課本展開，盡量讓表述方式貼近教材呈現(xiàn)，著力使解答方法源于教材變通，讓考生有似曾相似之感三是以能力為本：在情境創(chuàng)新上，以教材中原料作為命題元素，依托于整合遷移演變，將解決問題的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)文化內(nèi)隱其中進(jìn)行命題，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)湖北風(fēng)格：“三本”命題特色探覓兩卷依綱靠本的命題特點12探析兩卷各有千秋的試題特點依綱靠本，立足基礎(chǔ)體現(xiàn)一個“穩(wěn)”融史嵌名，引經(jīng)據(jù)典展示一個“新”知能并重，強(qiáng)調(diào)交匯著眼一個“變”減少機(jī)械記憶類試題減少機(jī)械記憶類試題 杜絕繁難偏怪試題杜絕繁難偏怪試題 貼近課本和學(xué)生實貼近課本和學(xué)生實際際應(yīng)用性問題應(yīng)用性問題 開放性問題開放性問題 探索性問題探

9、索性問題 史料性問題史料性問題代數(shù)更多地在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處、思想方法交織域和能力層次交叉區(qū)內(nèi)命題代數(shù)更多地在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處、思想方法交織域和能力層次交叉區(qū)內(nèi)命題立幾降低度量計算，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，體現(xiàn)推理論證的基本要求，突出幾何立幾降低度量計算，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，體現(xiàn)推理論證的基本要求，突出幾何模型的實際應(yīng)用，側(cè)重于考查考生的幾何直觀能力、空間想象能力和圖形應(yīng)模型的實際應(yīng)用，側(cè)重于考查考生的幾何直觀能力、空間想象能力和圖形應(yīng)用能力；解幾突出動態(tài)變化和坐標(biāo)方法用能力；解幾突出動態(tài)變化和坐標(biāo)方法 ，強(qiáng)調(diào)曲線的來源和統(tǒng)一強(qiáng)調(diào)曲線的來源和統(tǒng)一統(tǒng)計與概率逐步向考查實際意義的統(tǒng)計與概率逐步向考查實際意義的“讀讀”“

10、”“畫畫”“”“識識”“”“斷斷”和知識交匯和知識交匯方向發(fā)展方向發(fā)展湖北特色的“三字經(jīng)”穩(wěn)、變、新2探析兩卷各有千秋的試題特點依綱靠本，傳承經(jīng)典體現(xiàn)一個“穩(wěn)”正本清源，守正出新展示一個“新”依托直觀，注重交匯著眼一個“變”解幾中的解幾中的“弦中點弦中點”問題問題 立幾中的立幾中的“切接組合體切接組合體”問問題題三角中的三角中的“輔助角公式輔助角公式”問題問題 數(shù)列中的遞推問題數(shù)列中的遞推問題常規(guī)性問題常規(guī)性問題 熟悉性問題熟悉性問題 新題型問題新題型問題 融合性問題融合性問題向量與幾何向量與幾何 三角與幾何三角與幾何 解幾中的解幾中的“幾何幾何”全國特色的“三字經(jīng)”穩(wěn)、變、新探析兩卷各有千秋

11、的試題特點2依綱靠本，立足基礎(chǔ)，傳承經(jīng)典探析兩卷各有千秋的試題特點2依綱靠本，立足基礎(chǔ)，傳承經(jīng)典探析兩卷各有千秋的試題特點2知能并重，注重交會，融史嵌名探析兩卷各有千秋的試題特點2知能并重，注重交會，融史嵌名探析兩卷各有千秋的試題特點2知能并重，注重交會，融史嵌名融史嵌名展示一個“新”融史嵌名展示一個“新”探尋基于回歸的經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)特點 3.3三變“過度訓(xùn)練”為“有效綜合” 3.1 一變”脫離教材“為”基于課本“ 3.2 二變”題型套路“為”功能題組“3疏通“四線”，夯實基礎(chǔ) 一變“脫離教材”為“基于課本”一變“脫離教材”為“基于課本”貫通“四環(huán)”，整合技能 四條通道串導(dǎo)聯(lián)變打通“四道”，提升素養(yǎng)

12、 一變“脫離教材”為“基于課本”二變“題型套路”為“功能題組”板塊組合順序建議集合與常用邏輯用語（必修1，選修2-1）1不等式（必修5）2平面向量（必修4）3函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（必修1，選修2-2）數(shù)列（必修5）4三角函數(shù)與三角變換（必修4，必修5）5立體幾何（必修2，選修2-1）6平面解析幾何（必修2，選修2-1）7計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計（必修3，選修2-3）8復(fù)數(shù)（選修2-2）算法初步（必修3）推理與證明（選修2-2）9選考內(nèi)容（選修4的某些專題）10一輪復(fù)習(xí)的知識板塊組合與順序設(shè)置建議（理科）二變“題型套路”為“功能題組”二輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容與順序設(shè)置建議（理科）目標(biāo)指向板塊組合順序建議基本結(jié)構(gòu)知識函數(shù)

13、與導(dǎo)數(shù)1數(shù)列與不等式2向量與幾何3統(tǒng)計與概率4常用思想方法函數(shù)與方程思想5數(shù)形結(jié)合思想6分類與整合思想7化歸與轉(zhuǎn)化思想8功能題組綜合能力組基礎(chǔ)知識組思想方法組核心素養(yǎng)組二變“題型套路”為“功能題組”四化策略強(qiáng)化細(xì)化類化深化二變“題型套路”為“功能題組”三變“過度訓(xùn)練”為“有效綜合”三輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容與順序設(shè)置建議（理科）目標(biāo)指向板塊組合順序建議應(yīng)答方略選擇題的解題策略1填空題的解題策略2解答題的解題策略3高考數(shù)學(xué)的應(yīng)考策略4在基于應(yīng)試技能的提高而指導(dǎo)學(xué)生研習(xí)應(yīng)答方略時，分類練習(xí)與綜合練習(xí)的恰時恰量嵌入是不可或缺的。這其中，練習(xí)量（尤其是綜合練習(xí)量）的合理選擇是至關(guān)重要的。一份合適的綜合練習(xí)至少應(yīng)該在“檢測的全面性”和“難度的恰切性”這兩個方面有著較為合理的體現(xiàn)。必須指出，綜合練習(xí)的選擇參照中，原創(chuàng)性試題和本質(zhì)性改造試題的比重也是一個重要的指標(biāo)。只要實施好綠色備考的基本途徑，讓課本在高考命題中發(fā)揮更大的價值，就能使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和復(fù)習(xí)備考擺脫教輔資料的束縛，回歸到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的健康大道上；只要操作好經(jīng)濟(jì)復(fù)習(xí)的基本策略，讓學(xué)生知道高考試題的來龍去脈，領(lǐng)悟課本知識與高考試題的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成從課本到高考、再從高考回到課本的良性循環(huán)的復(fù)習(xí)習(xí)慣，做到以不變應(yīng)萬變，才是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的有效