高中數(shù)學(xué) 1.43角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案1 新人教A版必修4

1、1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)目的：1、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象；2、用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖；3、正弦函數(shù)圖象與余弦函數(shù)圖象的變換關(guān)系。教學(xué)重點、難點重點：會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)的圖像，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖像難點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 正弦線、余弦線：設(shè)任意角的終邊與單位圓相交于點P(x，y)，過P作x軸的垂線，垂足為M，則有，向線段MP叫做角的正弦線，有向線段OM叫做角的余弦線二、講授新課：1、正弦函數(shù)圖象的幾何作法采用弧度制， x、y 均為實數(shù)，步驟如下： （1）在x 軸上任取一點 O1

2、，以 Ol 為圓心作單位圓； （2）從這個圓與 x 軸交點 A 起把圓分成 12 等份；（3）過圓上各點作x軸的垂線，可得對應(yīng)于0、的正弦線； （4）相應(yīng)的再把 x 軸上從原點 O 開始，把這0這段分成 12 等份；（5）把角的正弦線平移，使正弦線的起點與 x 軸上對應(yīng)的點重合；（6）用光滑曲線把這些正弦線的終點連結(jié)起來。2、五點法作圖描點法在要求不太高的情況下，可用五點法作出，的圖象上有五點起決定作用，它們是 描出這五點后，其圖象的形狀基本上就確定了。因此，在精確度要求不太高時，我們常常先描出這五個點，然后用平滑的曲線將它們連接起來，就得到在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)正弦函數(shù)的簡圖，這種方法叫做五點法。注意

3、：（1）描點法所取的各點的縱坐標(biāo)都是查三角函數(shù)表得到的數(shù)值，不易描出對應(yīng)點的精確位置，因此作出的圖象不夠精確。（2）幾何法作圖較為精確，但畫圖時較繁。（3）五點法是我們畫三角函數(shù)圖象的基本方法，要切實掌握好。（4）作圖象時，函數(shù)自變量要用弧度制，這樣自變量與函數(shù)值均為實數(shù)，因此在 x 軸、 y 軸上可以統(tǒng)一單位，作出的圖象正規(guī)，便于應(yīng)用。3、正弦曲線 下面是正弦函數(shù)的圖象的一部分： 4、余弦曲線利用正弦曲線和誘導(dǎo)公式畫出余弦曲線，三、典型例題例1. 作下列函數(shù)的簡圖(1)y=sinx，x0， 2 (2)y=cosx，x0，2(3)y=1+sinx，x0，2 (4)y=-cosx，x0，2解：(1)列表x0sinx010-10(2)列表x0cosx10-101(3)列表x0sinx010-101+sinx12101(4)列表x0cosx10-101-cosx-1010-1四、課堂練習(xí)：課本第38頁練習(xí)第1、2題五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)，通過誘導(dǎo)公式