管道過流計(jì)算方法

1、.第四章有壓管道恒定流第一節(jié)概述前面我們討論了水流運(yùn)動(dòng)的基本原理 ,介紹了水流運(yùn)動(dòng)的三大方程 ,水流形態(tài)和水頭損失 , 從第五章開始 ,我們進(jìn)入實(shí)用水利學(xué)的學(xué)習(xí) ,本章研究有壓管道的恒定流 .一 . 管流的概念1.管流是指液體質(zhì)點(diǎn)完全充滿輸水管道橫斷面的流動(dòng)，沒有自由水面存在。2.管流的特點(diǎn) .斷面周界就是濕周，過水?dāng)嗝婷娣e等于橫斷面面積；斷面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)，因此，常稱為有壓管道。一般在壓力作用而流動(dòng).1.根據(jù)出流情況分自由出流和淹沒出流管道出口水流流入大氣，水股四周都受大氣壓強(qiáng)作用，稱為自由出流管道。管道出口淹沒在水面以下，則稱為淹沒出流。2.根據(jù)局部水頭損失占沿程水頭損失比

2、重的大小，可將管道分為長管和短管。在管道系統(tǒng)中， 如果管道的水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭所占比重很小 （占沿程水頭損失的5%10%以下），在計(jì)算中可以忽略，這樣的管道稱為長管。否則， 稱為短管。必須注意，長管和短管不是簡單地從管道長度來區(qū)分的，而是按局部水頭損失和流速水頭所占比重大小來劃分的。實(shí)際計(jì)算中，水泵裝置、水輪機(jī)裝置、虹吸管、倒虹吸管、壩內(nèi)泄水管等均應(yīng)按短管計(jì)算；一般的復(fù)雜管道可以按長管計(jì)算。3. 根據(jù)管道的平面布置情況，可將管道系統(tǒng)分為簡單管道和復(fù)雜管道兩大類。簡單管道是指管徑不變且無分支的管道。 水泵的吸水管、 虹吸管等都是簡單管道的例子。由兩根以上管道組成的

3、管道系統(tǒng)稱為復(fù)雜管道。各種不同直徑管道組成的串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、枝狀和環(huán)狀管網(wǎng)等都是復(fù)雜管道的例子。工程實(shí)踐中為了輸送流體， 常常要設(shè)置各種有壓管道。 例如，水電站的壓力引水隧洞和壓力鋼管，水庫的有壓泄洪洞和泄洪管，供給城鎮(zhèn)工業(yè)和居民生活用水的各種輸水管網(wǎng)系統(tǒng)，灌溉工程中的噴灌、 滴灌管道系統(tǒng)， 供熱、 供氣及通風(fēng)工程中輸送流體的管道等都是有壓管道。研究有壓管道的問題具有重要的工程實(shí)際意義。有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容包括： 確定管道的輸水能力； 確定管道直徑； 確定管道系統(tǒng)所需的總水頭；計(jì)算沿管線各斷面的壓強(qiáng)。第二節(jié)簡單管路的水力計(jì)算以通過出口斷面中心線的水平面為基準(zhǔn)面，在離開管道進(jìn)口一定距離

4、處選定11 過水?dāng)嗝?(該斷面符合漸變流條件 )，管道出口斷面為2 2 過水?dāng)嗝妫?11 與 2 2 過水?dāng)嗝鎸鶞?zhǔn)面建立能量方程，即可解決簡單管道的水力計(jì)算問題，并可建立一般計(jì)算公式。簡單管道自由出流水力計(jì)算公式Qc A 2gH 0式中， c 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)，它反映了沿程水頭損失和局部水頭損失對過流能力的影響。計(jì)算公式為1c1ld當(dāng)行近流速水頭很小時(shí)，可以忽略不計(jì)，上述流量公式將簡化為Qc A 2gH二 . 二三 .;.四 . 淹沒出流水力計(jì)算公式Qc A 2gz1cl式中， c 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)d比較自由出流和淹沒出流公式可以看出，淹沒出流時(shí)的有效水頭是上下游水位差z ；而自

5、由出流時(shí)的作用水頭則是出口斷面中心至上游水面的距離。此外，兩種情況下的流量系數(shù)表達(dá)式雖然不同，但當(dāng)管道布置形式及管徑一致時(shí)，其流量系數(shù)的數(shù)值卻是相等的（為什么？）。上述簡單管道水力計(jì)算基本公式中同時(shí)考慮了管道的沿程水頭損失和局部水頭損失，顯然是按短管計(jì)算的。若管道為長管，則計(jì)算過程將大大簡化，具體如下。長管自由出流Hh f長管淹沒出流zh f注意，簡單管道水力計(jì)算的基本依據(jù)是連續(xù)方程和能量方程， 其中水頭損失的計(jì)算尤為重要，既不能遺漏，又不能多算。關(guān)于沿程水頭損失的計(jì)算，常用的有兩個(gè)公式：達(dá)西8g8gC 2C魏斯巴赫公式和謝才公式。這兩個(gè)公式可通過關(guān)系式或聯(lián)系起來。由謝才公式可得h fv2 l

6、Q 2 lQ 22lC22C2R K2 lS0 QR AQKh fKJl或式中， J 為水力坡度；K 稱為流量模數(shù)，表示水力坡度J1時(shí)通過的流量， K 與流S01量 Q 具有相同的單位。K 2，稱為比阻，表示單位管長在單位流量時(shí)的水頭損失，其單位為 s2 / m6。水利工程中的水流絕大多數(shù)處于紊流的阻力平方區(qū)，故謝才系數(shù)可用曼寧公式計(jì)算，此時(shí)，相應(yīng)的沿程阻力系數(shù)、流量模數(shù)K ，比阻 S0 可按下式計(jì)算124.5 n 21d 38d 3K0.31172nd 3管道水力計(jì)算的主要任務(wù)之一是水頭損失的確定，而水頭損失又與液流型態(tài)有關(guān)，不同的流態(tài)有不同的阻力系數(shù)。計(jì)算水頭損失的關(guān)鍵在于阻力系數(shù)的確定。

7、一般水工輸水道內(nèi)的;.水流絕大多數(shù)屬于紊流的阻力平方區(qū)。給水工程中， 給水管道的水流一般屬于紊流的阻力平方區(qū)與紊流的過渡粗糙區(qū)。對于水電站廠房內(nèi)的油管，因油管內(nèi)的流速較小，液流一般為層流。輸送粘稠液體的管道，因液體的粘滯系數(shù)很大，也往往屬于層流。因此，進(jìn)行水頭損失計(jì)算時(shí)， 首先應(yīng)按前面介紹的方法進(jìn)行流態(tài)、流區(qū)判別， 然后選用合適的阻力系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。工程實(shí)際中廣泛采用鋼管、鑄鐵管、 混凝土和鋼筋混凝土管、 石棉水泥管、 塑料管輸送流體。對這類自然粗糙的工程實(shí)用管道， 各個(gè)工程領(lǐng)域往往針對其常用的某些管材進(jìn)行專門的試驗(yàn)研究，得出其沿程水頭損失系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式或圖表，并為工程實(shí)際計(jì)算所采用

8、。這樣做的好處是避免了對每種實(shí)用工程管道當(dāng)量粗糙度選擇的任意性和困難性。更詳細(xì)的資料可參考水力計(jì)算手冊（或?qū)I(yè)水力計(jì)算手冊）。對重要的水工建筑物或特殊的局部損失，有時(shí)需要進(jìn)行專門的實(shí)驗(yàn)來確定其系數(shù)。三、簡單管道水力計(jì)算的基本類型恒定管流水力計(jì)算的基本類型有以下幾類。1 計(jì)算輸水能力當(dāng)管道布置形式、 管長、管徑、作用水頭已知時(shí)， 可按簡單管道水力計(jì)算公式計(jì)算流量。2 計(jì)算作用水頭當(dāng)管道布置形式、 管長、管徑、流量已知時(shí)， 可按簡單管道水力計(jì)算公式計(jì)算作用水頭。3 確定管徑（ 1）當(dāng)管道布置形式、管長、流量、作用水頭均已知時(shí)，管徑是一個(gè)確定的數(shù)值，完全由水力學(xué)條件確定。對長管KQhl求出流量模數(shù)之

9、后，可直接求得管徑。對短管4Qdc 2gH 0因 c 又與管徑 d 有關(guān)，此時(shí)不能直接求解，需試算確定管徑。（ 2）當(dāng)管道布置形式、管長、流量、已知時(shí)，要求確定管徑和作用水頭兩者。這種情況下，管徑 d 則由技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件確定，即需要從技術(shù)經(jīng)濟(jì)兩方面綜合考慮確定管徑。從管道使用的技術(shù)要求考慮， 流量一定時(shí)， 管徑的大小與流速有關(guān)。 若管內(nèi)流速過大，會(huì)由于水擊作用而使管道遭到破壞； 對水流中挾帶泥沙的管道， 管道流速又不能過小， 流速太 小 往 往造 成 管道 淤積。 一 般要求 水 電站 引 水管 道 v(5 6)m/s ， 一 般 給水管 道;.v ( 2.5 3.0)m/s ，同時(shí)要求 v 0

10、.25 m/s。從管道的經(jīng)濟(jì)效益考慮， 選擇的管徑較小，管道造價(jià)較低，但管內(nèi)流速大，水頭損失增大，年運(yùn)行費(fèi)高；反過來，選擇的管徑較大，管道造價(jià)較高， 但管內(nèi)流速小， 水頭損失小， 年運(yùn)行費(fèi)低。 針對這種情況， 提出了經(jīng)濟(jì)流速 ve 的概念。經(jīng)濟(jì)流速是指管道投資與年運(yùn)行費(fèi)總和最小時(shí)的流速，相應(yīng)的管徑稱為經(jīng)濟(jì)管徑。即采用經(jīng)濟(jì)流速來確定管徑。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，水電站壓力隧洞的經(jīng)濟(jì)流速約為( 2.5 3.5)m/s ，壓 力 鋼 管 (3 6)m/s 。 一 般 的 給 水 管 道 ， d 100 200 mm ， ve0.6 1.0 m/s ；d 200 400 mm ， ve 1.0 1.4 m/s 。經(jīng)

11、濟(jì)流速涉及的因素較多， 比較復(fù)雜。 選擇時(shí)應(yīng)注意因時(shí)因地而異。重要的工程應(yīng)選擇幾個(gè)方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。選定經(jīng)濟(jì)流速之后，經(jīng)濟(jì)管徑可按下式計(jì)算4Qdev求出 de 并進(jìn)行規(guī)格化處理之后，驗(yàn)證管道流速，要求這個(gè)流速值必須滿足管道使用上對流速的技術(shù)要求。當(dāng)確定出管徑之后，作用水頭的計(jì)算按上述第二種類型計(jì)算即可。4確定斷面壓強(qiáng)的大小已知管線布置、管長、管徑、流量及作用水頭，求某一斷面壓強(qiáng)的大小。管道中的水流除局部管段以外，大部分是漸變流或均勻流。任一斷面i 處的壓強(qiáng)可由下式計(jì)算piH 0zii vi2h 0i2g從上式可以看到，總水頭H 0 一定時(shí)， vi、 zi 、 h0 i 越大，則該斷面的壓強(qiáng)

12、越低。如果 vi 、 h 0 i 相同，則 i 斷面的壓強(qiáng)大小就取決于該斷面的位置高度zi 。因此，實(shí)用上可通過調(diào)整管線布置來改變管道內(nèi)部的壓強(qiáng)分布。對于布置形式一定的管道，只要繪出測壓管水頭線，便可以方便地知道沿管線各斷面的壓強(qiáng)變化。將各斷面的測壓管水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為測壓管水頭線，將各斷面的總水頭連線按一定比例繪制在管道布置圖中即為總水頭線。 測壓管水頭線和總水頭線可以直觀地反映位能、壓能、動(dòng)能及總能量的沿程變化情況。 管道中心線與測壓管水頭線之間的間距反映壓強(qiáng)水頭的大小，當(dāng)測壓管水頭線在管道中心線之下時(shí)，管道中即出現(xiàn)了真空。有時(shí)， 只需粗略地繪出水頭線，而不必進(jìn)行上述

13、定量計(jì)算。在這種情況下，只需按照水頭線的特點(diǎn)， 定性繪出水頭線即可。根據(jù)能量守恒及轉(zhuǎn)化規(guī)律，總水頭線和測壓管水頭線具有如下特點(diǎn)：( 1 ）總水頭線比測壓管水頭線高出一個(gè)流速水頭，當(dāng)流量一定時(shí)，管徑越大，總水頭線與測壓管水頭線的間距（即流速水頭） 越??；管徑不變， 則總水頭線與測壓管水頭線平行。( 2 ）總水頭線總是沿程下降的，當(dāng)有沿程水頭損失時(shí)，總水頭線沿程逐漸下降，當(dāng)有局部水頭損失時(shí)，假定局部水頭損失集中發(fā)生在局部變化斷而，總水頭線鉛直下降。( 3 ）測壓管水頭線可能沿程上升（如突然擴(kuò)大管段），也可能沿程下降（一般情況）。( 4 ）總水頭線和測壓管水頭線的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)由管道進(jìn)出口邊界條件確

14、定。第三節(jié)簡單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算舉例;.一虹吸管的水力計(jì)算虹吸管是指一部分管軸線高于上游水面，而出口又低于上游水面的有壓輸水管道。出口可以是自由出流，也可以是淹沒出流。虹吸管的工作原理是：先將管內(nèi)空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空度， 由于虹吸管進(jìn)口處水流的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，在管內(nèi)外形成了壓強(qiáng)差，從而使水流由壓強(qiáng)大的地方流向壓強(qiáng)小的地方。 保證在虹吸管中形成一定的真空度和一定的上下游水位差，水就可以不斷地從上游經(jīng)虹吸管流向下游。虹吸管水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定虹吸管的流量及其頂部安裝高度。流量的確定按簡單管道水力計(jì)算類型一給定的方法或公式確定。安裝高度的確定可按下式計(jì)算。papc(lv2hsc)d2g為

15、保證虹吸管正常工作，工程中常常限制虹吸管中的真空度不得超過允許值（一般為67m 水柱）。受允許吸上真空高度值的限制，虹吸管的安裝高度顯然不能太大。二、離心泵裝置的水力計(jì)算泵是能將動(dòng)力機(jī)械的機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)樗鳈C(jī)械能的水力機(jī)械。離心泵是最常用的一種水泵。吸水管、離心泵及其配套的動(dòng)力機(jī)械、壓水管及其管道附件組成了離心泵裝置。離心泵的抽水過程是：通過離心泵葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，使水泵入口端形成真空，使水流在水池水面大氣壓強(qiáng)作用下沿吸水管上升至水泵進(jìn)口。 水流經(jīng)過水泵時(shí)， 獲得泵加給的機(jī)械能， 再經(jīng)壓水管進(jìn)入水塔和用水地區(qū)。離心泵管路系統(tǒng)水力計(jì)算的主要任務(wù)是確定水泵的安裝高度和水泵揚(yáng)程。 離心泵安裝高度是指水泵轉(zhuǎn)輪

16、軸線超出上游水池水面的幾何高度。（）水泵安裝高度的確定水泵安裝高度計(jì)算公式pa p2lv2zs( 2)d2gpap2式中，為斷面泵進(jìn)口斷面的真空度。過大的真空度將引起過泵水流的空化現(xiàn)象，嚴(yán)重的空化將導(dǎo)致過泵流量減少和水泵葉輪的空蝕。這樣，就不能保證泵的正常工作。為此，各水泵制造商對各種型號的水泵的允許真空值都有規(guī)定。應(yīng)用過程中應(yīng)從產(chǎn)品樣本中查閱相應(yīng)型號水泵的允許真空值，避免粗略估算。 水泵的安裝高度要受到允許吸上真空高度的限制。（ 2）水泵揚(yáng)程的確定單位重量液體從水泵獲得的能量稱為水泵揚(yáng)程，按下式計(jì)算。H Pzh 1 4式中， H P 為所需揚(yáng)程； z 為出水池與進(jìn)水池水位之差，稱為幾何揚(yáng)程或

17、地形揚(yáng)程；h 1 4為整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭損失（不包括水流流經(jīng)水泵的水頭損失）。即水泵揚(yáng)程等于幾何揚(yáng)程加上整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭損失。有了水泵揚(yáng)程和流量之后，就可以選定水泵型號及相配套的電動(dòng)機(jī)。;.第四節(jié)復(fù)雜管路的水力計(jì)算復(fù)雜管路由許多不同直徑,不同長度 ,甚至不同糙率的管路組成。一、串聯(lián)管道由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道系統(tǒng)稱為串聯(lián)管道。串連管道各管段通過的流量可能相同， 也有因流量分出而不相同的。 由于各段管徑不同，所以，應(yīng)分段計(jì)算其水頭損失。各管段的水頭損失可按謝才公式計(jì)算。Qi2h fiK i2 l i式中， i 表示管段的號數(shù)。全管的水頭損失應(yīng)等于全管的作用水頭，即nh finQi

18、2H2 lii1i 1K i式中， n 為管段總數(shù)目。流量計(jì)算可從連續(xù)原理求得：Qi 1Qi qi式中， qi 為在第 i 段管道末端分出的流量。聯(lián)立上兩式可解決串聯(lián)管道的水力計(jì)算問題。按長管計(jì)算忽略了局部水頭損失和流速水頭， 因而測壓管水頭線和總水頭線相重合。 串聯(lián)管道各段的水力坡度不同，全管的測壓管水頭線呈折線。二、并聯(lián)管道兩條或兩條以上的管道在同一處分叉， 后又在另一處匯合的管道稱為并聯(lián)管道。 供熱管道室內(nèi)暖氣片的上下兩片就是一個(gè)并聯(lián)管道的例子。對并聯(lián)管道而言， 在分叉處， 所有的管道應(yīng)該有同一個(gè)測壓管水頭值， 這就決定了并聯(lián)管道并聯(lián)部分的水頭損失相等，即h f 1h f 2 h f 3

19、 hf上式表明并聯(lián)管道中的水流應(yīng)滿足兩端共同的邊界條件； 在斷面平均意義上說， 是在相等的單位勢能差作用下流動(dòng)。對于每一條管道，其本身的水流又必須符合水頭損失規(guī)律，即Q1h f 1K1l1Q2h f 2K 2l 2Q3h f 3K 3l 3因?yàn)楦鞴艿拈L度、直徑、 粗糙系數(shù)可能不同， 因此通過各管的流量也不會(huì)相等，但并聯(lián)各管的流量應(yīng)等于分叉前干管上的總流量，即要滿足連續(xù)方程。Q1Q2Q3Q;.已知總流量 Q 及各并聯(lián)管段的直徑、長度、粗糙系數(shù)等， 即可由上式計(jì)算出各管的流量Q1 、Q2、Q3及h f四個(gè)值。因?yàn)榱髁坎煌?盡管各管單位重量液體的水頭損失相同，但通過各管的水流所損失的機(jī)械能總量并不相等。因?yàn)楣荛L不同， 盡管各管單位重量液體的水頭損失相同，但各管段的水力坡度仍然不同。三、分叉管道的水力計(jì)算分叉管道是指從一點(diǎn)分叉而不在另一點(diǎn)匯合的管道。在實(shí)際工程中， 經(jīng)常會(huì)遇到一條主管道分成多條支管向多臺(tái)水輪機(jī)供水；一臺(tái)水泵向高低不同的兩個(gè)蓄水池供水，這都是分叉管道的例子。分叉管道可作為兩條串聯(lián)管道計(jì)算，其中一條是公用管段。H 1h fh f 1Q 2 lQ12 l 1K 2K 1222H 2hfhf 2Q 2 lQ22 l 2KK 2根