第一輪復(fù)習(xí)自己整理絕對(duì)經(jīng)典2016函數(shù)--第一輪.

1、函數(shù)常見題型歸類（2016 版）一函數(shù)的表達(dá)式題型一：函數(shù)的概念映射的基本條件：1. 可以多個(gè) x 對(duì)應(yīng)一個(gè) y，但不可一個(gè) x 對(duì)應(yīng)多個(gè) y。2. 每個(gè) x 必定有 y 與之對(duì)應(yīng)，但反過(guò)來(lái)，有的y 沒(méi)有 x 與之對(duì)應(yīng)。函數(shù)是一種特殊的映射，必須是數(shù)集和數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)。例 1：已知集合 P= x 0x 4 ， Q= y 0 y2 ，下列不表示從P 到 Q的映射是（）A. fx y= 1xB. fx y= 1xC. f x y= 2xD. fx y= x233例 2：設(shè) S,T 是 R的兩個(gè)非空子集 , 如果存在一個(gè)從S 到 T 的函數(shù) y=f(x)滿足 :(1) Tf ( x) x S ,(2

2、)對(duì)任意x1,x 2 S, 當(dāng) x1<x2 時(shí), 恒有 f(x 1)<f(x2), 那么稱這兩個(gè)集合 “保序同構(gòu)” , 以下集合對(duì)不是 “保序同構(gòu)” 的是 ()A.A=N* ,B=NB. A x 1 x 3 ,B x x8或 0 x 10C. Ax 0 x 1 , BRD.A=Z,B= Q例 3：下列各組函數(shù)中，函數(shù)f ( x) 與 g ( x) 表示同一函數(shù)的是（ 1） f ( x) x ， g (x) x 2；（ 2） f (x) 3x 1， g(t) 3t 1；x（ 3） f ( x) x0 ， g ( x) 1；（ 4） f ( x) x2 ， g(x) (x) 2 ；題型

3、二：函數(shù)的表達(dá)式1. 解析式法例 4：已知函數(shù) f x2x3 , x 0,則 fftan x,0x.,42真題：【2015 高考新課標(biāo)1 文 10】已知函數(shù)（ A）75（ B）（ C）442x 12, x13，則 f (6a) （f ( x)，且 f (a)）log 2 ( x1), x 131（ D）442. 圖象法例 5：汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程的函數(shù)，其圖像可能是_s 看作時(shí)間tssssOtOtOtOtABCD例 6：向高為H 的水瓶中注水，注滿為止. 如果注水量V 與水深h 的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2 4 所示，那么水瓶的形狀是（）例

4、 7：如圖，半徑為1 的半圓 O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l 2 之間， l / l1 ， l 與半圓相交于F,G 兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E,D 兩點(diǎn) . 設(shè)弧 FG的長(zhǎng)為 x(0 x ),y=EB+BC+CD，若 l 從 l1 平行移動(dòng)到l2 ，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是 ()真題：【2015 高考北京】汽車的“燃油效率 ”是指汽車每消耗1 升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是A消耗 1 升汽油，乙車最多可行駛5 千米B以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C甲車以80 千米 / 小時(shí)的速度行駛1

5、 小時(shí)，消耗10 升汽油D某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80 千米 / 小時(shí) . 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油【 2015 年新課標(biāo) 2 文科】如圖 ,長(zhǎng)方形的邊AB=2,BC=1,O 是 AB的中點(diǎn) ,點(diǎn) P沿著邊 BC,CD與 DA 運(yùn)動(dòng) ,記BOPx ,將動(dòng)點(diǎn) P 到 A,B 兩點(diǎn)距離之和表示為x 的函數(shù)fx,則的圖像大致為（）ABCD3. 表格法例 8：已知函數(shù)f ( x) ， g( x) 分別由下表給出x123x123f(x)131g(x)321則 f g(1) 的值為；滿足 f g( x)g f (x) 的x 的值是題型三：求函數(shù)的解析式.1. 換元法例 9：已知 f ( x1)x

6、 1，則函數(shù) f (x) =變式 1：已知 f ( 2x1)x22x ，則 f (3) =變式 1：已知 f （x6） log 2x，那么 f （ 8）等于2. 待定系數(shù)法例 10：已知二次函數(shù)f (x) 滿足條件 f (0)=1及 f (x+1)- f (x)=2x。則 f (x) 的解析式 _3.構(gòu)造方程法1例 11：已知 f(x)是奇函數(shù)， g(x) 是偶函數(shù)，且, 則 f(x)=f(x)+g(x)=x 1變式：已知 f x2 f1x 21，則 f(x)=x4.湊配法例 12：若 f ( x1 )x21 ，則函數(shù) f ( x1) =_.xx 25. 對(duì)稱問(wèn)題求解析式例 13：已知奇函數(shù)

7、fx x22x, x0 ，則當(dāng) x0 時(shí)， f(x)=真題：【 2013 安徽卷文14】定義在 R 上的函數(shù) f (x) 滿足 f ( x 1)2 f ( x) . 若當(dāng) 0x 1時(shí)。 f ( x)x(1 x) ，則當(dāng) 1 x 0 時(shí)， f (x) =.變式：已知 f(x) 是奇函數(shù)，且f2 xf x ，當(dāng) x2,3 時(shí)， f x log 2 x1 ，則當(dāng) x 1,2時(shí)，f ( x) =二函數(shù)的定義域題型一：求函數(shù)定義域問(wèn)題1. 求有函數(shù)解析式的定義域問(wèn)題例 14：求函數(shù) y 3 (x2) 0的定義域 .log 2x16x 24 | x | lg x2真題：【2015 高考湖北文6】函數(shù) f

8、(x)5x 6 的定義域?yàn)椋ǎ﹛3A (2, 3)B (2, 4C (2, 3)(3, 4D( 1,3)(3, 62. 求抽象函數(shù)的定義域問(wèn)題例 15：若函數(shù) y f ( x)的定義域是 1 ， 4，則 y f (2x1)的定義域是例 16：若函數(shù) y f (3x1) 的定義域是 1 ， 2 ，則 y f (2x1) 的定義域是真題：已知f ( x) 的定義域?yàn)?1,2) ，則 f (| x |) 的定義域?yàn)椋ǎ〢 1,2)B 1,1C ( 2,2)D 2,2)題型二：已知函數(shù)定義域的求解問(wèn)題例 17：如果函數(shù)fx)kx2kx3 的定義域?yàn)?R，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是.(4變式：已知函數(shù) fx

9、mx2m3 x1 的值域是 0,)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _三函數(shù)的值域1. 二次函數(shù)類型（圖象法） :例 18：函數(shù) yx22x3 ， x1,4 的值域?yàn)閾Q元后可化為二次函數(shù)型：例 19：求函數(shù)yx12 x 的值域?yàn)?.單調(diào)性法例 20：求函數(shù)x1f (x)x 1,4 的最大值和最小值。x53. 復(fù)合函數(shù)法例 21：求函數(shù)真題：求函數(shù)f ( x)4x2 x 13x2,4 的最大值和最小值。f xlog 1x 22x3的范圍。24. 函數(shù)有界性法例 22：函數(shù)2x2f ( x)2 的值域?yàn)?x5. 判別式法例 23：函數(shù)x23x2f ( x)2x的值域?yàn)閤16. 不等式法求最值（不等式部分

10、講解）例 24：函數(shù) f x =1的最大值是1 x(1 x)7. 導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的極值及最值（詳見導(dǎo)數(shù)專題）真題：【上海文，】設(shè) g( x) 是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，若 f ( x)x g( x) 在 0,1 上的值域?yàn)?2,5 ，則7f ( x) 在區(qū)間 0,3 上的值域?yàn)椤?2012高三一模虹口區(qū)13】已知函數(shù)f()2,( )x26x1 ，對(duì)于任意的x1 1,1 都能找到xx a gxx2 1,1, 使得 g (x2 )f (x1 ) ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是四函數(shù)的奇偶性定義：若 fxfx ，或者 fxf x0，則稱 fx 為奇函數(shù)。若 fxf x ，則稱 fx 為偶函數(shù)。f x

11、 有奇偶性的前提條件：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。結(jié)論：常見的偶函數(shù)：常見的奇函數(shù)：fxx2 n ， f xx ， f xcosx ， fxaxa x等等。fxx2 n 1 ， f xkx ， f xk ， fxsin x ， fx a xa x ，xf xa x11， f x1a x1， fx log a x1， f x log ax 21x 等等。a x221x1結(jié)論：奇+奇=奇偶+偶 =偶奇 +偶=非奇非偶奇*奇=偶偶*偶=偶奇* 偶=奇偶+常數(shù) =偶奇 +常數(shù) =非奇非偶因?yàn)?fxfx 為奇函數(shù)，fxfx 為偶函數(shù)，所以可以把奇函數(shù)看作是“負(fù)號(hào)”，把偶函數(shù)看作是“正號(hào)” ，則有助于記憶。題

12、型一：判斷函數(shù)的奇偶性：1. 圖像法 .例 25：畫出函數(shù)f ( x)5的圖象并判斷函數(shù)f ( x) 的奇偶性2定義法：例 26：判斷函數(shù)f (x)1x 2x 21 的奇偶性3結(jié)論法例 27：判斷函數(shù) f (x)x20111x的奇偶性x題型二：已知函數(shù)奇偶性的求解問(wèn)題例 28：已知函數(shù) yf (x) 為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)f( )22 3，求f (x)的解析式x xx例 29：已知 f ( x) 是定義域?yàn)?R 的偶函數(shù)，當(dāng)x 0 時(shí)， f ( x)x24x ，那么，不等式f ( x 2) 5 的解集是 _例 30：已知定義域?yàn)镽 的函數(shù) f ( x)2 xb.b2x 1是奇函數(shù) .

13、 則 aa真題：【 2013 遼寧文， 6】 6若函數(shù) fxx為奇函數(shù)，則 a2x1xa【 2015 ，新課標(biāo)】若函數(shù) f( x) xln( x2為偶函數(shù)，則a x)ax【 2015 高考山東文8】若函數(shù)f ( x)21 是奇函數(shù)，則使 （f x） 3 成立的 x 的取值范圍為2xa題型三： f xg xc ，其中 g x 為奇函數(shù)， c 為常數(shù)，則：faf a2c例 31：已知(x),(x) 都是奇函數(shù)， 且 f x()()x() x2在 x1,3 的最大值是 8，則 f ( x) 在 x3, 1的最值是真題：【 2012 高考新課標(biāo)文x 1 2sin x16】設(shè)函數(shù) f xx 21的最大值

14、為 M，最小值為 m，則 M+m=_【 2011廣東文 12】設(shè)函數(shù) f (x)x3 cos x1若 f (a)11 ，則 f (a)【 2013重慶高考文科9 】已知函數(shù) f (x)ax3b sin x4(a, bR) ， f (lg(log 2 10)5 ，則 f (lg(lg2)A.5B.1C.3D.4【 2013高考文 7 】已知函數(shù) f (x)ln( 19x23x) 1，則 f (lg 2)f (lg 1)（）2A.1B.0C.1D .2題型四：利用奇偶性和周期性求函數(shù)值的問(wèn)題例 32：設(shè) f ( x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x時(shí)， f (x)xx ，則 f ( )( )例 3

15、3：設(shè) fx 是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng) 0 x1 時(shí)， fx2x 1 x ，則 f (5 )2五函數(shù)的單調(diào)性定義：如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2 , 當(dāng) x1 x2 時(shí)都有 f(x1) f(x2).那么就說(shuō) f(x) 在 這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。如果對(duì)于屬于I 內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、 x2，當(dāng) x1 x2時(shí)都有 f(x1) f(x2).那么就是 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。定義變形：若對(duì)任意x1x2 , 都有 fx1f x20，則 fx 為單調(diào)遞減函數(shù)x1x2題型一：判斷函數(shù)的單調(diào)性1. 圖像法 .例 34：畫出函數(shù)fxx22 x 的圖像并判斷函數(shù)的單調(diào)性

16、.例 35：畫出函數(shù)fxx x2 的單調(diào)遞增區(qū)間為 _.2. 定義法：證明方法步驟：1. 設(shè)值2.作差（作商） 3. 化簡(jiǎn) 4.定號(hào) 5.結(jié)論例 36：判斷函數(shù) yx4在在 0,2 上的單調(diào)性x3. 結(jié)論法復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減例 37：寫出函數(shù)f (x)log 1 (x24x3) 的單調(diào)遞增區(qū)間24. 導(dǎo)數(shù)法例 38：函數(shù) f ( x)ln x13 的單調(diào)區(qū)間x真題：【 2011重慶理， 5】下列區(qū)間中，函數(shù) f ( x)ln(2x) 在其上為增函數(shù)的是( )A (,1B 1,4C 0, 3)D 1,2)32【 2009浙江文】若函數(shù)f ( x)x2a (a R) ，則下列結(jié)論正確的是（

17、）xAaR ， f ( x) 在 (0,) 上是增函數(shù)BaR ， f (x) 在 (0,) 上是減函數(shù)C aR ， f ( x) 是偶函數(shù)DaR ， f (x) 是奇函數(shù)【 2015高考四川，文15】已知函數(shù)f(x) 2x， g(x) x2 ax(其中 a R).對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1， x2，設(shè) mf ( x1 )f ( x2 ) ，n g (x1)g( x2 ) ，現(xiàn)有如下命題：x1x2x1x2于任意不相等的實(shí)數(shù)x1， x2，都有 m 0；對(duì)于任意的 a 及任意不相等的實(shí)數(shù) x1， x2，都有 n 0；對(duì)于任意的 a，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得 m n； 對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)

18、x1 ，x2，使得 m n.其中真命題有 _( 寫出所有真命題的序號(hào)).題型二：已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍的問(wèn)題例 39：設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)f x 在區(qū)間0,2 上單調(diào)遞減，若f1mf m ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍_.例 40 ： 已 知 函 數(shù) f ( x) 是 定 義 在 R 上 的 偶 函 數(shù) ,且在區(qū)間0,) 單 調(diào) 遞 增 . 若 實(shí) 數(shù) a 滿 足f ( l o 2g a) f( l1 oag2)f(1),則 a 的取值范圍是（）2A.1,2B.11D.(0,20,C., 222真題：【 2012大同調(diào)研】已知定義域?yàn)镽 的函數(shù) f x在 8,上為減函數(shù)， 且函數(shù) yf x 8

19、 為偶函數(shù)，則：（）A f 6f 7B.f 6f 9 C.f 7f 9D.f 7f 10【 2012山西】設(shè)函數(shù) fxx3 ，若0時(shí)， fmcosf 1m0 恒成立，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍2為 _.【 2015 新課標(biāo)2 文】設(shè)函數(shù) f ( x)ln(1| x |)12 ,則使得 f ( x)f (2 x1) 成立的 x 的取值范圍是 （）1xA 1,1B, 11,C1 , 1D, 11 ,333333題型三：分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題：21【 2013 惠州調(diào)研】已知函數(shù)f xx2a2, x 1 ，若 f x 在 0,上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍a xa, x1為 _.a2 x, x2,都有 f

20、 x1f x2【 2013 山西四校聯(lián)考】已知函數(shù)f x1x1, x2滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x202x1x2成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為 _.六：函數(shù)的周期性1. 定義：周期函數(shù)：對(duì)于f (x) 定義域內(nèi)的每一個(gè)x ，都存在非零常數(shù)T ，使得f ( xT )f (x) 恒成立，則稱函數(shù) f (x) 具有周期性，T 叫做 f ( x) 的一個(gè)周期，則kT （ kZ , k0 ）也是 f (x) 的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫 f (x) 的最小正周期2幾種特殊的抽象函數(shù)：具有周期性的抽象函數(shù)：函數(shù) yfx 滿足對(duì)定義域內(nèi)任一實(shí)數(shù)x （其中 a 為常數(shù)），(1)fxf xa ，則 yfx 是以 Ta

21、 為周期的周期函數(shù)；(2)fxafx ，則 fx是以 T2a 為周期的周期函數(shù)；(3)fxa1x是以 T2a 為周期的周期函數(shù)；f，則 fx(4)fxafxb ，則 fx 是以 Ta b 為周期的周期函數(shù)；以上（1）- （ 4）比較常見，其余幾種題目中出現(xiàn)頻率不如前四種高，并且經(jīng)常以數(shù)形結(jié)合的方式求解。（可以類比三角函數(shù)的圖像進(jìn)行求解）(5) 函數(shù) yf ( x) 滿足 f ( ax)f ( ax) （ a0 ），若 f ( x) 為奇函數(shù)，則其周期為T4a ，若 f ( x) 為偶函數(shù)，則其周期為T2 a (6)函數(shù) yf ( x)xR的圖象關(guān)于直線x a 和 x bab都對(duì)稱，則函數(shù) f

22、( x) 是以 2 b a為周期的周期函數(shù)；(7)函數(shù) yf ( x)xR的圖象關(guān)于兩點(diǎn)A a,0 、 Bb,0ab 都對(duì)稱，則函數(shù)f ( x) 是以 2ba 為周期的周期函數(shù)；(8)函數(shù) yf ( x)xR的圖象關(guān)于 Aa,0 和直線 xb ab 都對(duì)稱，則函數(shù)f ( x) 是以 4 ba 為周期的周期函數(shù)；例 41：已知函數(shù)f ( x)的定義域?yàn)?R，且對(duì)任意 x Z ，都有 f ( x) f ( x 1) f (x 1) 。若 f ( )16，f (1) 7 ，則f (2012)f ( 2012).例 42：設(shè) f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)= f(x),當(dāng) 0x 1 時(shí)，

23、 f (x)= x，則 f (7.5 ) = _例 :43: 在 R 上定義的函數(shù)yf ( x) 是偶函數(shù)，且在區(qū)間1，2 上是減函數(shù)，同時(shí)滿足f ( x)f ( 2x) ，則函數(shù) yf (x) ()A在區(qū)間 2， 1 上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4 上是增函數(shù)B在區(qū)間 2， 1 上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4 上是減函數(shù)C在區(qū)間 2， 1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)D在區(qū)間 2， 1 上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4 上是減函數(shù)真題：【2012衡陽(yáng)六校聯(lián)考】已知函數(shù)f x 是,上的偶函數(shù)，若對(duì)于 x0，都有 f x2f x ，且當(dāng) x0,2時(shí)， f xlog 2x1 ，則 f2011f 2012【 201

24、3高 考 福 建 】 定 義 在 實(shí) 數(shù) 集 上 的 奇 函 數(shù) f ( x) 恒 滿 足 f (1x)f (1x) ， 且 x1,0時(shí) ，f ( x)2x1，則 f (log 2 20) =_5【 2015高考福建，文 15】若函數(shù)f( ) 2 xa (a)f (1 x) ，且 f (x) 在 m,) 單調(diào)遞增，xR 滿足 f (1 x)則實(shí)數(shù) m 的最小值等于 _設(shè)函數(shù) fx是奇函數(shù) f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，f(-1)=0，當(dāng) x>0 時(shí)，xfx - f(x)<0,【 2015 新課標(biāo)，理 12】則使得 f(x)>0成立的 x 的取值范圍是（）（ A）（， -1）（ 0

25、,1）（B）（， 0）（ 1,+）（ C）（， -1）（ -1,0）（ D）（， 1）（ 1,+）七：函數(shù)圖象的基本變換結(jié)論：由函數(shù)yf x 可得到如下函數(shù)的圖象1. 平移：（ 1）（ 2）yf xm m0：把函數(shù)y =f (x)的圖象向左平移m的單位（如m<0則向右平移個(gè)單位）。yf xm m0：把函數(shù)y =f (x)的圖象向上平移m的單位（如m<0則向下平移個(gè)單位）。2. 對(duì)稱：關(guān)于直線對(duì)稱( ) (1)函數(shù)(2) 函數(shù)y fx 與 yfx 的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱。yf x 與 yfx 的圖象關(guān)于x 軸對(duì)稱。(3)函數(shù) y f xa 與 yf babx 的圖象關(guān)于直線 x對(duì)稱。2

26、( ) (4)函數(shù) y = f (|x|)的圖象則是將y = f (x)的 y 軸右側(cè)的圖象保留，并將y =f (x)右側(cè)的圖象沿 y 軸翻折至左側(cè)。 （實(shí)際上y = f (|x|)是偶函數(shù)）(5)函數(shù) y = |f (x)|的圖象則是將y = f (x)在 x 軸上側(cè)的圖象保留，并將y = f (x)在 x 軸下側(cè)的圖象沿 x 軸翻折至上側(cè)。y x 23 x 2y x 23 x 2y x23x 23. 伸縮（ 1）函數(shù) y = f (mx) (m>0)的圖象可將 y = f (x)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1 倍得到。m（如果 0<m<1，實(shí)際上是將f (x

27、)的圖象伸展）（ 2）函數(shù) y = mf (x) (m>0)的圖象可將 y = f (x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1 倍得到。（如果 0<m<1，實(shí)際上是將f (x)m的圖象伸展）例 44： f(x)的圖象向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度 , 所得圖象與曲線y=ex 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 , 則 f(x)= ( )A.e x+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1例 46：函數(shù) ycos6x）xx 的圖象大致為（22例 47：函數(shù) yx2sin x 的圖象大致是 ( ) 2ABCD例 48：函數(shù) y(1 )x1的圖像關(guān)于直線 yx 對(duì)稱的圖像大致是 ( ) 2ABCD

28、真題：1.x 為實(shí)數(shù)， x 表示不超過(guò)x 的最大整數(shù)，則函數(shù)f (x)x x 在 R 上為 ()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D 周期函數(shù)【 2015 高考浙江文5】函數(shù)fxx1 cos x （x且 x0 ）的圖象可能為（）xABCDx3）3. 函數(shù) y的圖象大致是（3x14. 如圖所示， f （ x）， f （ x）， f（ x）， f （x）是定義在0， 1上的四個(gè)函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對(duì) 0， 11234x1 x2）1）中任意的 x1 和 x2， f （ f （ x1） +f （ x2）恒成立”的只有（22【 2015 高考安徽】 函數(shù) fxaxb2 的圖象如圖所示， 則下列結(jié)論成立的是 （）

29、xc（ A） a0 ， b0， c0（ B） a0 ， b0 ， c0（ C） a0 ， b0， c0（ D） a0 ， b0， c0八指數(shù)函數(shù)題型一：指數(shù)運(yùn)算(1) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：mm11nnm*，n*aa (a 0, m,nN , n 1)am(a0, ,N,n1)n a mm na n(2) 實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)ar as_(a0,r , sR)(2)aras_(a0, r , sR)(3) ars_( a0, r , sR)(4) abr_( a,b0, rR)14ab 13例 49：化簡(jiǎn)12=423310.1b2a例 50：已知2x2 x5，求（ 1） 4x4x ；（ 2

30、） 8x8 x題型二：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)例 51：下列以 x 為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是( )A.y=(-4) xB.y= xC.y=-4xD.y=ax+2 (a>0 且 a1)例 52：設(shè) a, b,c, d 都是不等于1的正數(shù)， y a x , ybx , yc x , yd x 在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則a, b, c, d 的大小順序是（）yA.a b c dB.a b d cy bxy cxC.b a dcD.b a c dy axy d x例 53：函數(shù) f ( x)a x ( a0, 且a1)對(duì)于任意的 x,y都有（ A） f ( xy)f ( x) f ( y)

31、（ B） f ( xy)f ( x)f ( y)x（ C） f ( xy)f ( x) f ( y)（ D） f ( xy) f ( x) f ( y)o題型三：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用(1) 指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)ya x (a0, 且a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x 是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽(2) 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)a>10<a<166554433221 111-4-20246-4-20246-1-1定義域 R定義域 R值域 y |y 0值域 y |y 0在 R上單調(diào)遞增在 R 上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖像都過(guò)定點(diǎn)（0，1）函數(shù)圖像都過(guò)定點(diǎn)（0， 1）當(dāng)

32、x>0 時(shí)，y>1當(dāng)x>0 時(shí)， 0< <1y當(dāng) x<0 時(shí)， 0<y<1當(dāng) x<0 時(shí)， y>1補(bǔ)充：恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題：例 54：函數(shù)例 55：函數(shù)例 56：函數(shù)例 57：函數(shù)yax 21.(a0 且 a 1) 的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)ylog a2x31的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)ymx3x2m 1的圖像恒過(guò)定點(diǎn)mx2x3myy 4m 2 0 的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)九對(duì)數(shù)函數(shù)題型一：對(duì)數(shù)運(yùn)算(1) 對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果 a x N (a 0, a 1) ，那么數(shù) x 叫做以 a 為底 N 的對(duì)數(shù)，記作： x log a N （ a 底數(shù)， N 真數(shù)， log a N 對(duì)