等差數(shù)列求和及練習題(整理).

1、數(shù)列；數(shù)列等差數(shù)列求和引例：計算 1+2+3+4+97+98+99+100一、有關概念 :像1、2、3、4、5、6、7、8、9、 這樣連起來的一串數(shù)稱為中每一個數(shù)叫這個數(shù)列的一 項 ，排在第一個位置的叫 首項 ，第二個叫第二項，第三個叫第三項， ，最后一項又叫 末項 ；共有多少個數(shù)又叫 項數(shù)；如果一個數(shù)列，從第二項開始，每一項與前一項之差都等于一個固定的數(shù)，我們就叫做 等差數(shù)列 。這個固定的數(shù)就叫做 “公差 ”。二、有關公式：和 =（首項 +末項）項數(shù)2末項 =首項 +公差（項數(shù) -1）公差 =（末項 -首項）（項數(shù) -1）項數(shù) =（末項 -首項）公差 +1三、典型例題：例 1、聰明腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

2、：判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？是的請打“”，并把等差數(shù)列的首項， 末項、公差及項數(shù)寫出來，如果不是請打“”。判斷首項末項公差項數(shù)（1） 1、2、4、8、16、 32.（）（）（）（） （）（2）42、49、56、63、70、77.（）（）（）（） （）（3）5、1、4、1、3、1、2、1.（）（）（）（） （）（4）44、55、66、77、88、99、110（）（）（）（） （）練習1、填空：數(shù)列首項末項公差項數(shù)2、5、8、 11、140、4、8、 12、163、15、27、39、511、2、3、 4、5、 、 48、49、 502、4、6、 8、 、 96、 98、100例 2、已知等差數(shù)列

3、 1,8,15, , 78.共 12 項，和是多少？（博易 P27 例 2）（看 ppt,推出公式）例 3、計算 1+3+5+7+35+37+39練習 2：計算下列各題（1）6+10+14+18+22+26+30（3）1+3+5+7+95+97+99（2）3+15+27+39+51+63（4）2+4+6+8+96+98+100（3）已知一列數(shù) 4,6,8,10 ， ，64，共有 31 個數(shù)，這個數(shù)列的和是多少？例 5、有一堆圓木堆成一堆，從上到下，上面一層有 10 根，每向下一層增加一根，共堆了 10 層。這堆圓木共有多少根？（博易 P27 例 3）（看 ppt）練習 3：丹丹學英語單詞， 第

4、一天學了 6 個單詞，以后每一天都比前一天多學會一個， 最后一天學會了 26 個。丹丹在這些天中共學會了多少個單詞？等差數(shù)列求和練習題一、判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？是的請打“”，并把等差數(shù)列的首項，末項及公差寫出來，如果不是請打“” 。判斷首項末項公差1.2 、4、6、8、10、12、14、16.（）（）（）（）2.1 、3、6、8、9、11、12、 14.（）（）（）（）3.5 、10、15、20、25、30、 35.（）（）（）（）4.3 、6、8、9、12、16、20、26.（）（）（）（）二、請計算下列各題。（ 1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33（ 2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40（ 3）求 3、6、9、12、15、18、21、這個數(shù)