部編版七年級上冊數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)教案

1、Assistant teacher3.4 整式的加減第 1 課時(shí) 合并同類項(xiàng)1 .理解同類項(xiàng)的概念.2 .了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，解決一些實(shí)際問題. 當(dāng)他看到幾個(gè)排一、情境導(dǎo)入 漿糊的好朋友萬事通學(xué)習(xí)成績非常優(yōu)秀，他也陪漿糊來到了整式王國好隊(duì)的單項(xiàng)式后，竟將多項(xiàng)式合并為二項(xiàng)式.其過程如下：5x26xyx23xy8x25x2x28x26xy3xy（5x2x28x2）（6xy3xy）2x2 9xy.你知道萬事通是如何合并的嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：同類項(xiàng)【類型一】同類項(xiàng)的識別A.3a 與 4a B. 4x2y3與x3y2C.8nm 與 5nm D. 與 20163解析： B 項(xiàng)中

2、雖然43x2y3與x3y2所含的字母相同，但不滿足相同字母的指數(shù)相同，所以它們不是同類項(xiàng).故選 B.1 ）所含字母相同；（ 2）方法總結(jié)：判定幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需要滿足兩個(gè)條件：相同字母的指數(shù)分別相同.【類型二】已知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求字母指數(shù)的值若5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m n 的值為（A.1B.2C.3D.4解析： 5x2ym 和xny 是同類項(xiàng)， n2，m1 ， mn1 23，故選C.方法總結(jié)：注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“ 相同 ” ： （ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同.探究點(diǎn)二：合并同類項(xiàng)（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）將下列各式合并同類項(xiàng).x x x；2x2y

3、 3x2y 5x2y；2a2 3ab 4b2 5ab 6b2；ab3 2a3b 3ab3 4a3b.解析： 利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“ 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變” 進(jìn)行計(jì)算.解： （ 1 ）x x x（1 1 1 ） x3x；（ 2） 2x2y3x2y5x2y（235）x2y4x2y；（ 3） 2a2 3ab 4b2 5ab 6b2 2a2（4 6） b2（3 5） ab 2a2 2b2 8ab；（ 4）ab3 2a3b 3ab3 4a3b（1 3） ab3（2 4） a3b 2ab3 2a3b.方法總結(jié)：合并同類項(xiàng)的時(shí)候，為了不漏項(xiàng)，可用不同

4、的符號（如直線、曲線、圓圈）標(biāo)記不同的同類項(xiàng).探究點(diǎn)三：化簡求值1化簡求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b2.解析： 原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ) 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值解：2a2b 2ab 3 3a2b 4ab（2 3） a2b（2 4） ab 3a2 b 2ab 3.1將a2， b 2代入得：11原式（2）2 22 （ 2）231.方法總結(jié)：對多項(xiàng)式化簡求值時(shí)，一般先化簡，即先合并同類項(xiàng)，再代入值計(jì)算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加負(fù)號.探究點(diǎn)四：合并同類項(xiàng)的應(yīng)用1 千克土豆換 0.5 千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，

5、稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解析： 要看攤主說得有沒有道理，只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量，比較即可.解： 設(shè)土豆重a 千克，籃子重b 千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a 0.5b b（0.5a 0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b 千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，本節(jié)課從實(shí)際問題入手，引出合并同類項(xiàng)的概念通過獨(dú)立

6、思考、討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識.教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.3.4 整式的加減第 1 課時(shí) 合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生明確多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，體驗(yàn)如何尋求同類項(xiàng)的根據(jù)，并會合并同類項(xiàng)。能力目標(biāo)：經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感目標(biāo)：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則。教學(xué)難點(diǎn)：識別同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1、 什么叫做多項(xiàng)式？2、 說出多項(xiàng)式3x2y-

7、3xy2+y3-x3 的各項(xiàng)以及各項(xiàng)的系數(shù)。二、引入新課：（1） 、觀察思考下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？（1）3a2b3與2 a2b3；（2） x2yz3與7 x2yz3； （3）abc與 2abc（2） 、抽象概括如果把這樣的幾個(gè)項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，那么同類項(xiàng)的意義應(yīng)該怎樣規(guī)定？（板書同類項(xiàng)的概念）教師：現(xiàn)在請同學(xué)們結(jié)合實(shí)例想一想下列問題（ 1）“次數(shù)相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對不對？（ 2）“所含字母相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)”，對不對？（ 3）判定同類項(xiàng)需要幾個(gè)條件？是什么條件？（ 4）“同類項(xiàng)的次數(shù)相同”，對不對？要不要加入定義中？（ 5）“同類項(xiàng)就是完全相同的項(xiàng)”，對不對？能否用這句話給同類項(xiàng)下定義

8、？（ 6）“完全相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”，對不對？（ 7） abc與 -2cab 不是同類項(xiàng)，對不對？學(xué)生：學(xué)生分組討論并發(fā)言。最后教師強(qiáng)調(diào)：（1）、同類項(xiàng)有兩個(gè)同，一是所含字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同（2）、我們規(guī)定幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。如-3與 0.7是同類項(xiàng)。（3）、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小沒有關(guān)系。做一做：1、 指出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（ 1）（ 2）（ 3）2、 若 與是同類項(xiàng)，寫出這兩項(xiàng)。說明：通過這兩道練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的概念，其中第1 題中的第（3）題要適當(dāng)引導(dǎo)。（三）、合并同類項(xiàng)試一試：把下各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由：（1） 7a 3b=；（2） 4x

9、2+2x2=；通過上面兩道題可以看出，利用乘法分配律可以把兩個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，這就是我們這節(jié)課要講的第二個(gè)內(nèi)容，合并同類項(xiàng)（板書概念）。提醒同學(xué)們要注意合并同類項(xiàng)時(shí)，哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，最后師生一起總結(jié)得出合并同類項(xiàng)的法則（板書）。觀察與思考：1、下列各式的計(jì)算是否正確？為什么？（ 1） 3a 2b 5ab（ 2） 5y2 2y2 3（ 3） 7a a 7a2（ 4） 4x2y 2xy2 2xy通過本道題的練習(xí)，對學(xué)生今后常見的一些錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)，有利于學(xué)生少犯類似的錯(cuò)誤2、 -6a2b3c有幾個(gè)同類項(xiàng)？（小組討論）（四） 、應(yīng)用舉例例 1 合并同類項(xiàng)：（ 1） 3x

10、2y 5x 7y（ 2） a2 3ab 5 a2 3ab-7叫學(xué)生找出同類項(xiàng)后提問：怎樣把分散的同類項(xiàng)結(jié)合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？解： （ 1）3x 2y 5x 7y（ 3x）（ 5x）（ 2x）（7x）加法交換律 （3）（5） x （2）（7） y 合并同類項(xiàng)法則（ 8x）（ 5y）有理數(shù)加法法則8x 5y（2） a 2 3ab 5 a2 3ab-7 a2（a2）（3ab）（3ab）（5）（7）2（1 1） a2（3 3） ab（2）6ab 2（要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)）練一練：課本P97，第1 題說明：每個(gè)組（按座位分為四個(gè)大組）做一小題，然后每個(gè)組派個(gè)代表上黑板板書， 其他三個(gè)小組

11、的同學(xué)來幫另一個(gè)組的同學(xué)分析解題過程，以此來激起學(xué)生們的參與性，達(dá)到活躍課堂的效果。（五）小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的意義和合并同類項(xiàng)的方法，同學(xué)們一定要注意不是同類項(xiàng)是不能合并的，就比如： 2 頭牛加 3 只羊， 是 5 頭牛呢還是5 只羊？其實(shí)都不是，因?yàn)樗鼈儾皇峭?，所以不能簡單的相加，同類?xiàng)的合并也是一樣，只有同類項(xiàng)才能合并，否則是不能合并的。同類項(xiàng)一要滿足字母必須相同，二要滿足相同字母的指數(shù)也必須分別相同，兩條缺一不可。在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們依據(jù)各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分展示了自己的才華、發(fā)表了各自的意見，為我們研究今天所學(xué)的知識貢獻(xiàn)了力量，同時(shí)也體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，希望同學(xué)們在今后的

12、學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大。教學(xué)反思：教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，是這次課程改革的核心話題之一。本設(shè)計(jì)方案首先對學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分析，力圖在研究學(xué)生的基礎(chǔ)上努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)、合作、組織的作用。把“探索同類項(xiàng)的意義和合并同類項(xiàng)的法則”作為教學(xué)的重、 難點(diǎn)， 重視學(xué)生自主探究在教學(xué)過程中的作用，體現(xiàn)了課改的精神。在設(shè)計(jì)中，教師講解的時(shí)間少，學(xué)生思考和討論的時(shí)間多，教師經(jīng)常聆聽學(xué)生回答，這無疑是教師在教學(xué)過程中應(yīng)該掌握的一種與學(xué)生溝通的藝術(shù)。本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實(shí)踐”的過程。在總結(jié)出同類項(xiàng)定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個(gè)條件，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)條件缺一不可，而是通過一組練習(xí)，讓學(xué)生在具體問題中體會定義中的兩個(gè)條件缺一不可，使他們先有較強(qiáng)烈的感性認(rèn)識，而后，分析定義中的兩個(gè)條件，這樣會給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象這樣的設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，這樣不但會更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，而