2015年福建卷高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù) 學(xué)（文史類）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a、bR,i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于A.3，-2 B.3，2 C. 3，-3 D.-1，42.若集合M=x-2x2，N=0，1，2，則MN等于A.0 B. 1 C. 0，1，2 D. 0，13.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A. B. C. D.4.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為A.2 B.7 C.8 D.1285.若直線

2、（a0，b0）過點（1,1），則a+b的最小值等于A.2 B.3 C.4 D.56.若，且為第四象限角，則tan的值等于A. B. C. D. 7.設(shè)a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若bc，則實數(shù)k的值等于A. B. C. D. 8.如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（1,0），且點C與點D在函數(shù)的圖象上.若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于A. B. C. D.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于A. B. C. D.1510.變量x,y滿足約束條件若z=2x-y的最大值為2，則實數(shù)m等于A.-2 B.-1 C.1 D.211

3、.已知橢圓E:（ab0）的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l:3x-4y=0交橢圓E于A,B兩點.若，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是A. B. C. D.12.“對任意”是“k1”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)是 .14.若ABC中，AC=，A=45，C=75，則BC= .

4、15.若函數(shù)（aR）滿足f(1+x)=f(1-x)，且f(x)在m,+)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的最小值等于 .16.若a,b是函數(shù)f(x)=x2-px+q(p0,q0)的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）等差數(shù)列an中，a2=4，a4+a7=15.（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)，求b1+b2+b3+b10的值.18.（本小題滿分12分）全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳

5、播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示（I）現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率；（）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)19.（本小題滿分12分）已知點F為拋物線E:（）的焦點，點在拋物線E上，且（I）求拋物線E的方程；（）已知點G(-1,0)，延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切20.（本小題滿分12分）如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1（I）若D為線段AC的中點，求證：AC平面PDO；（）求三棱錐P-ABC體積的最大值；（）若，點E在線段PB上，求CE+OE的最小值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向下平移（）個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的最大值為2（）求函數(shù)的解析式；