《圓和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計與反思

1、圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)設(shè)計與反思一、教材分析圓和圓的位置關(guān)系是人教版九年級上冊第二十四章第二部分第三節(jié)內(nèi)容。是在前面已經(jīng)學(xué)習了“點和圓的位置關(guān)系”、“直線和圓的位置關(guān)系”之后，學(xué)生已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)之上，進一步探究圓和圓的位置關(guān)系。在這一過程中所蘊含的類比思想、數(shù)學(xué)分類思想、數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習有著重要的指導(dǎo)作用。二目標分析【知識目標】1. 使學(xué)生掌握圓和圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念。2. 學(xué)會通過圓心距與兩圓的半經(jīng)之間的數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系及由兩圓的位置關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系?！灸芰δ繕恕颗囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、動手操作、概括的能力，并體會分類的數(shù)學(xué)思想?！厩楦心繕恕孔寣W(xué)生

2、從中體會數(shù)學(xué)學(xué)習的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實踐，又運用于生活。三教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點:探索并了解圓和圓的位置關(guān)系2.教學(xué)難點：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。三、教法與學(xué)法分析【教法分析】引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法 分類教法 【學(xué)法分析】觀察發(fā)現(xiàn)法 動手操作法 自主探究法 合作交流法四、教學(xué)過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(1)2008年中國成功舉辦了奧運會，讓每一位中國人都倍感驕傲和自豪，而奧運五環(huán)恰好是五個圓組成，(2)、展示奧迪轎車標志。此時再讓同學(xué)們列舉出生活中所見到的圓的實例，同學(xué)們很容易想到自行車、光盤等，教師再由此引出課題。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生初步感受到生活

3、中圓和圓存在著各種不同的位置關(guān)系，把所學(xué)的知識放在一個熟悉的生活背景當中，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。那圓和圓又有哪些位置關(guān)系呢?帶著這個問題進入下一環(huán)節(jié)動手操作探究發(fā)現(xiàn)（二）動手操作 探究發(fā)現(xiàn)活動1：探究圓和圓的五種位置關(guān)系1.先請學(xué)生拿出課前準備好的兩個半徑不等的圓，放在桌上讓一圓不動移動另一圓的位置。讓學(xué)生在操作過程中認真觀察并解決以下問題：(1)你發(fā)現(xiàn)兩個圓有幾種位置關(guān)系？（2）每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過動手操作可得出兩圓的五種位置關(guān)系。此時，教師利用多媒體展示學(xué)生操作過程，并請五位同學(xué)上臺分別展示五種位置關(guān)系。對于學(xué)生的擺法教師給予肯定，同時教師出示五種位置

4、關(guān)系，從而使學(xué)生有了直觀的認識，之后由全班同學(xué)對比圖形總結(jié)五種圖形的定義。設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手實踐操作，可以讓每一位學(xué)生動手參與教學(xué)全過程，同時能讓學(xué)生親自感受圓和圓的五種位置關(guān)系，從而突出了本節(jié)課的重點，同時還培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力。 2.結(jié)合圖形讓學(xué)生觀察并回答第二個問題：每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？學(xué)生通過觀察會得出答案，此時教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公共點的個數(shù)把五種位置關(guān)系分為三類。設(shè)計意圖：通過對五種位置關(guān)系進行分類讓學(xué)生更好地理解相離和相切的真正的含義，同時也滲透了分類的數(shù)學(xué)思想。為了檢測學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活又運用于生活?；顒?：觀察發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生

5、舉例說說圓和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用。(自行車、奧運五環(huán)、滑輪組、望遠鏡、紙筒、光碟圖片欣賞) 。分析：投籃時，球與籃圈的位置關(guān)系。學(xué)生在前面已學(xué)習了直線和圓的位置關(guān)系，掌握了一定的探究方法，運用類比遷移的思想來進一步從數(shù)量上探究兩圓的位置關(guān)系?；顒?.探究兩圓半徑與圓心距的關(guān)系本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察教師提出問題：兩圓位置發(fā)生變化時，哪個量也隨之發(fā)生變化？學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)圓心距d發(fā)生變化。教師接著問：它又是怎樣變化的呢？出示表格讓討論填寫。學(xué)生思考并分組討論，教師深入小組參與活動指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流。教師在參與學(xué)生活動時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對兩圓相交時存在的數(shù)量關(guān)系有一定困難。此時教師引導(dǎo)學(xué)生和外切、內(nèi)切

6、時的數(shù)量關(guān)系進行比較，學(xué)生會得出結(jié)論。五分鐘后選派一名代表回答填表，教師利用多媒體動畫演示。對于相交情況，學(xué)生直觀上發(fā)現(xiàn)相交時的圓心距比外切時小，比內(nèi)切時大。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生我們可不可以用幾何知識去驗證此結(jié)論？那么又將如何證明此結(jié)論？學(xué)生討論后會得到用三角形的三邊關(guān)系進行證明，從而順利地突破了本節(jié)課的難點。這里須向?qū)W生指出這里即可由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系，又可用數(shù)量關(guān)系判定位置關(guān)系。設(shè)計意圖：教師利用多媒體展示在課堂上，用層層推進的提問，啟發(fā)學(xué)生思考，主動探究，主動去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。這里設(shè)計動畫，目的讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是互相聯(lián)系的。同時讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

7、想。為使學(xué)生靈活掌握所學(xué)上述內(nèi)容特安排一組題練習（三）練習鞏固 才華展示教師先設(shè)計了兩道基礎(chǔ)題的題，1、O?1和O?2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_ 2、O?和O?的半徑分別為3cm和4cm， 求O?和O?的位置關(guān)系.設(shè):(1)O?O?28cm _ (2)O?O?=7cm _ (3)O?1O?=5cm _(4)O?O?=1cm _ (5)O?O?=0cm _再出示例題 如圖，O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm。求（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？

8、（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？四開拓創(chuàng)新 發(fā)展思維1、設(shè)計圖標：運用圓和圓的位置關(guān)系，用若干個圓為我班設(shè)計一個籃球比賽的圖標。2、擺硬幣：請你動手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角的呢？為什么？設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生體會知識源于實踐，又運用于生活。對開拓思維，發(fā)揮他們的潛力能起非常重要的作用。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？采用先讓學(xué)生歸納，其他學(xué)生補充，教師以多媒體出示表格展示所學(xué)內(nèi)容。設(shè)計意圖：列表可以讓對所學(xué)內(nèi)容作全面的概括、總結(jié)，既明確本節(jié)課的目標，又實現(xiàn)了自我的反饋，從而構(gòu)建起自己的知識經(jīng)驗，形成自己的見解。（六）布置作業(yè)、1.已知O?和O?的半徑分別為6cm和8cm，當O?O?=2cm 時,O?和O?位置關(guān)系是（ ） A、外切 B、相交C、內(nèi)切D、內(nèi)含2、兩圓半徑是方程x8x+12=0兩個根，當兩圓外切時，圓心距為（ ）A、2 B、6 C、4 D、8 3、A、B、C兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則ABC的形狀是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形 七教學(xué)反思幾何教學(xué)就是要激發(fā)學(xué)生的興趣，