專接本沖刺點(diǎn)睛班數(shù)學(xué)資料(一)

1、最新資料推薦2.f (x) = xsin x,(-i < x < 收)是A.有界函數(shù)B.單調(diào)函數(shù)C.周期函數(shù)D.偶函數(shù)3.A.卜列命題不正確的是C.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量無窮小量與無窮小量積為無窮小量B.無窮小量的極限存在D.無窮小量是以0為極限的變量4.設(shè)1f(x)=，貝U f( f (x)=1 x5.設(shè)f(x)的定義域?yàn)?1,2),則f(cosx+1)的定義域?yàn)?.設(shè)f(x) =ax(a >0,a #1),求 limln f (1)f (2). f (n)。n : n7.求 lim(n : n2 n 1 n2 n 21)n2 n n8.A.卜列等式正確的是sin x /

2、lim =1xf： xB. 1 ，lim xsin 一 二 1x>:：C.二1D.x1 1-)x =1 x9.設(shè) f(x)=)ex 2x2 2ax 0在x = 0處連續(xù)，則a =x <0x2 ax b10.若 lim 2x 1 sin(x-1)專接本沖刺點(diǎn)睛班數(shù)學(xué)資料11-x.1.f(x)=arcsin(1x)+-ln的te義域?yàn)?1xA. 0,1B.0,1)C.x=1D.(-二，二)211.求下列極限-1DlimX-0xsinx2ln(1,x)sinxlim.tanxx0x4.xD lim(1x2ex)"x )0lim()x=x312.當(dāng)nT + 好時(shí),1sin24與(

3、,)p等價(jià)無窮小，則p=nnn最新資料推薦24'a(xsinx)13.設(shè)f(x)=22(1-bx)xx=0在x=0處連續(xù)，則a=x：0一2一.14 .設(shè)y=f(x),f(1)=1,則y=。A.1B.3C.無法確定D.2X215 .曲線y=xe在(1,e)處的法線方程為。16 .函數(shù)f(x)=jxT+x在5,10上滿足Lagrange中值定理中的之的數(shù)值是2x017 .設(shè)f(x)=sn7x>0在x=0點(diǎn)，f'(0)=xx<018 .設(shè)y=f(x)在x=x0的某一鄰域，且f(X0)=1,則下列等式正確的是B. lim 一訓(xùn)一" h Q 2h=1A.limf(x

4、。=1-x-0.：xC.f(x°x)-f(x0-2/x) =13 xD.limx曲f(x) - f(x0)=1x 一 %X221''19.曲線+3y2=1在P(1,2)處的y(1)=、廳(，3x2、*2dy20 .設(shè)y=f()，f(x)=arctanx,貝U=3x+2dxxm21 .求f(x)的n階導(dǎo)數(shù)f(x)及黨)。1xaxbx_0,一,22 .設(shè)f(x)=4x在x=0處可導(dǎo)，則有exx0A. a =1,b = 0B.a=0,b=1C.a=2,b=2D.a=2,b=1xy223 .設(shè)y=y(x)由萬程e+y=cosx確定，則dy=22f(x)-f(0)24 .設(shè)f(

5、0)=2,且lim1=1,則f'(0)=25 .下列函數(shù)中滿足Rolle(羅爾)定理?xiàng)l件的是。11A.Inxlnxe,eB.sinx0,最新資料推薦14C.0,1xD.e0,126.f(x)=x+ex在0,1上滿足Lagrange中值定理的之=27.2,23上討論函數(shù)y=2x-(x-1)的單調(diào)性、極值、凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)。328.一x證明當(dāng)x>0時(shí)，ln(1+x)>1x29.卜列等式中正確的是(設(shè)f(x)可導(dǎo))。A.f(x)dx=f(x)B.df(x)=f(x)C.df(x)dx=f(x)dxD.f(x)dx=f(x)30.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則jf(x)dx=

6、31.2計(jì)算xarctanxdx佰"%乂區(qū)1x2dxrex32.x3t21etdt=p(x)dx,貝U(x)=33.1xcosx1x2dx二34.設(shè)f(x)=-1x31xj0f(x)dx,則j0f(x)dx=35.計(jì)算fxviN7dx1八x(exe，-x2009)dxdx.x(1x)|max(1,x2)dx101n(I+VXHx36.37.14X mT Hx(sin t+at)dt =2 存在，則 a=2.設(shè)f(x)=xe,貝UJf(x)dx=xt2x1(1-et)dtt(1t)tdt38.計(jì)算lim-0lim工一2x0xln(1x)tanxx_0x22_t'39 .y=0x

7、etdt,yxj=dy=40 .計(jì)算下列各題dfxdx-dx-x(1ln2x)(1-x)100ex141 .下列廣義積分收斂的是。A.二dx42.43.dx1lnx-x一D.Jxedx求曲線y=x2與直線y=2x所圍平面圖形面繞求曲線y=x（x1）x2）與x軸所圍圖形面積。x軸與y軸旋轉(zhuǎn)所得體積。求曲線丫=m*當(dāng)*三（2,6）時(shí)一條切線，使得該切線與x=2,x=6和曲線y=lnx所圍圖形面積最小。44*.設(shè)a=xi+3j+2k,b=i+yj+4k,*45.設(shè)a=1b=1,(a,b)=*46x2y-z1=0,、一，一、一、.直線L:qy的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程分別是3xz-5=0*47x-1.直線

8、y-1z-1.一一.一一L=-與平面3x+5y+9z=0關(guān)系是43YA.平行B.垂直C.重合D.斜交48.若f（x,y）=2x2+ax+xy2+2y在點(diǎn)（1,一1）處取極值，則49.u=ln(x3+y3+z3-3xyz),貝Udz=50.設(shè)f(x+y,Y)=x2_y2,x則fx(x,y)=51.設(shè)z=z(x,y)由方程ezz一xyz=0確7E，求一，：:x-2二z.xry52.53.54.設(shè)z=f(x,y)由方程x2,zz+z1=0確定，求-2二z,:x；:y.22.f(x+y,xy),求二二x設(shè)z=xln(xy),則=fx求z=x3+y3-3xy的極值。.2二zo:x；:y斗笛 -：z .

9、-：z 計(jì)算a * b。二 x 二 y57.卜列級(jí)數(shù)收斂的是A.cd z n 1C.上 1ln(1 )D.*z55.求曲面z-e+2xy=3在點(diǎn)（1,2,0）處的切平面及法線方程。56.設(shè)F(bz-cy,cx-az,aybx)=0,一j（-1）n-58.已知級(jí)數(shù)XA一絕對(duì)收斂，則p=ndnp59.正項(xiàng)級(jí)數(shù)anan收斂是級(jí)數(shù)aa2收斂的A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.都不對(duì)16°.Ox十十十2!3!nx.)dx=n!61.下列命題正確的是oOA.若limun=0,則£un必收斂B.oO若limun#0,則£un必發(fā)散。n_:二C.oO若Zun收斂,n1則必有

10、limun=0。n.D.qQ若Eun收斂,n1則有l(wèi)imun=0。n_.62.若級(jí)數(shù)anx1n1）在x=2處收斂,x=-5處發(fā)散，則哥級(jí)數(shù)的收斂半徑為R=A.大于3B.小于C.D.不確定oO63.級(jí)數(shù)£n=1(-1)n3n<3)的和函數(shù)是A.13xB.C.D.1-3x64.判別下列級(jí)數(shù)的斂散性?！皀2(1-cos-)(a0)QO，ln(1n1n12-n“2nsin-nm3n2n4n6n5Mn43%nn?1設(shè)收斂，證明jnbn收斂2165.判別下列級(jí)數(shù)是條件收斂還是絕對(duì)收斂qQ1-1)nn1n32cos")n1.n2n(-1)nndn!*n+1,66 .求級(jí)數(shù)n2n2-

11、1xn的收斂半徑與收斂域。nn25n67 .將f(x)=arctanx展成x的哥級(jí)數(shù)。“1.68 .設(shè)f(x)=f，將f(x械x=-4處展成Taylor級(jí)數(shù)。x69 .將f(x)='展成馬克勞林的哥級(jí)數(shù)。(1-x)(1-2x)1xx70 .將(e+e)展成馬克勞林的哥級(jí)數(shù)。71.設(shè)有級(jí)數(shù)'n=1(-1廣3n則下列說法不正確的是A.交錯(cuò)級(jí)數(shù)B.等比級(jí)數(shù)C.條件收斂級(jí)數(shù)D.絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)冗72 .微分方程cosydx十(1+e,)sinydy=0滿足初始條件y|x=0=的特解是73 .dy+3y=e2x的通解是。dx2y74 .y'=-J滿足丫*4=1的特解為。x-2yax2

12、2，、一75 .設(shè)函數(shù)f(x)滿足xxf(x)+xdx=f(x)-1,求f(x)。76 .方程(x+1)dy+1=2e的通解為。dx*xx77(理)已知y=Ge+c2e為某個(gè)二階微分方程的解，則二階微分方程是2xt(文)若f(x)=(f(±)dt+ln2,則f(x)=*if.478(理)y+y=0的通解為。(文)y'=5x4y的通解為79*(理)y"+3y'18=x2e3x+sinx的特解形式為(文)y'=e2x-滿足yx斗=0的特解是*80(理)1設(shè)f(x)可微，且f(0)=金，積分(e-+f(x)ydxf(x)dy與路徑無關(guān)，求f (x)。(文)

13、求一條過原點(diǎn)曲線且在點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為2x+y。81.333a11a12a13a112a31_5a213a2182.設(shè)a21a22a23=3,a122a§25a223a22a31a32a33a132a33-5a233a23A.18B.-18C.-9D.2710310020483.199200395=301300600設(shè)a1,0(21a3邛三R,A=(0fl«2a3%B=(0f1,Of2,01則A+0，求 A1。（求 A （理）。0;B=I£-w、'I£-iF工I£-iFZ121YE；1；85.方程組23a+2x22無解，則a=。

14、1a-2人X3,Jx12x2x32x4=086.已知方程組xx2+tx3+tx4=0有解(1,1,1,0)T,求方程的全部解。x1tx2x4=0x1x2-x3=187.設(shè)有方程組4 2x1 +(a +2)x2 -(a +2)x3 = 3 ,當(dāng)a為何值時(shí)有解、無解、無窮多解，當(dāng)有無窮解時(shí)求-3x13ax3=-3出全部解。0 0_188. A =- 1 3212 5x-24-1x+35-600=0,則x=x-789.設(shè)A=2,B=4,A、B均為n階方陣，則2AB，90.設(shè)% =(1,1,2,1,0),4=(2,2,4,1,0), 、=(3,0,6, 2,1),%=(0,3,0,0,1)，判別巴,。

15、2p3p4的相關(guān)性及極大無關(guān)組。91.解矩陣方程AX +X18, A= 0<02 012 00 3Z0 1B = 0 00'1 ,求 X。0>230"設(shè)A,B均為3階方陣，且ABA=2A+BA,A=340,求B1002,一一592 .證明方程x3x=1在（1,2）內(nèi)至少有一個(gè)正根。93 .證明當(dāng)x>0時(shí)，1Qxln（x+Jx12計(jì)算odx.xedy+1）之Jx2+1。94 .證明在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)點(diǎn)之使e：e+1=0。95 .設(shè)f（x）在0,1上連續(xù)，在（0,1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（1）=0。證明：在（0,1）內(nèi)至少有一個(gè)點(diǎn)，使f（與+M）=0。96 .長(zhǎng)為24cm的線段截成兩段，一段作成圓，另一段作成正方形，應(yīng)如何截使兩面積之和最小。97 .設(shè)A=f2,求A*,A*oI34J298 .（經(jīng)數(shù)學(xué)二）已知某產(chǎn)品的產(chǎn)量為q時(shí)，總成本為c（q）=1500+q（元），求當(dāng)q=900時(shí)的邊界1200成本(c'(900)=1.5)。99 .證明：當(dāng)x>1時(shí)，ex>exoL : x + y =1逆時(shí)針。100