《17.1 勾股定理》課件.ppt

1、人教版八年級(jí)（人教版八年級(jí)（下）下） 相傳相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系種數(shù)量關(guān)系 我們也來觀察右我們也來觀察右圖中的地面，看看有圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有關(guān)系的面積有關(guān)系直角三角形三邊有關(guān)系直角三角形三邊有關(guān)系SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC研討研討：如圖所示，每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積.觀察圖（1）

2、：正方形A、B、C的面積各是多少？觀察圖（2）：正方形A、B、C的面積各是多少？你能得到什么推斷？根據(jù)圖形所示填表：練習(xí)：練習(xí)：1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積、求下列圖中字母所表示的正方形的面積225400A22581B正方形正方形A A的面積的面積+ +正方形正方形B B的面積的面積= =正方形正方形C C的面積的面積abc（正方形的面積可以表示為邊長(zhǎng)的平方）（正方形的面積可以表示為邊長(zhǎng)的平方）小結(jié)小結(jié)如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理勾股定理222cbaa a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 如果如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)直角三角形的兩

3、直角邊長(zhǎng)分別是分別是a a、b b，斜邊長(zhǎng)是，斜邊長(zhǎng)是c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾勾股股弦弦222cba222cba2.求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：68x5x13解：（解：（1）由勾股定理得：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100 x2=62+82x=10 x2+52=132 x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：由勾股定理得：68x、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？經(jīng)歷了從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探經(jīng)歷了從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理解決實(shí)際問題的過程。索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理解決實(shí)際問題的過程。、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察