2011屆高考物理二輪復習 專題2 直線運動的規(guī)律及應用 第1講 力學中的直線運動學案 新人教版

1、專題二 直線運動的規(guī)律及應用【備考策略】根據(jù)近三年高考命題特點和規(guī)律，復習本專題時，要注意以下幾個方面：1、 由于本專題內(nèi)容是高中物理的基礎內(nèi)容，在高考中屬于必考內(nèi)容，他往往起著與其他內(nèi)容之間的橋梁和紐帶作用，學科內(nèi)容綜合題型將是今后高考考查本專題內(nèi)容的主要趨勢2、 近幾年的高考中圖像問題頻頻出現(xiàn)，且要求較高，說明圖像方法在物理中的應用是一個重要方面，另外，考生復習時還要注意和其他專題知識的綜合應用問題，如帶電粒子在電場中的勻變速運動，通電導體棒在磁場中的勻變速運動等3、 本專題涉及的物理知識在生產(chǎn)、生活、體育運動、交通管理，天體運動等方面都有重要的應用，因此與它們相結合的試題也頻頻出現(xiàn)，這些

2、試題立意新、內(nèi)容新、形式新、能力要求較高，所以在復習時必須引起足夠的重視，這些問題也一定是今后高考命題的熱點和重點【考綱點擊】重要考綱要求位移、速度和加速度勻變速直線運動及其公式、圖像【網(wǎng)絡互聯(lián)】第1講 力學中的直線運動【核心要點突破】知識鏈接一、勻變速直線運動的基本公式及應用實例1、基本公式（1）速度公式：（2）位移公式： （3）速度與位移關系式：（4）平均速度： 2、 應用案例（1）自由落體運動（2）豎直上拋運動二、 勻變速直線運動的兩個有用結論1、 連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差是個恒量：2、 在一段時間t內(nèi)的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時速度深化整合一、 勻變速直線運動的規(guī)律1、 實質(zhì)上是

3、研究做勻變速直線運動物體的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和時間t這五個量的關系。具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：（1）從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題。（2）在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運動和末速為零的勻減速直線運動時，通常用比例關系的方法來解比較方便。2勻變速直線運動問題的解題思想（1）選定研究對象，分析各階段運動性質(zhì)；（2）根據(jù)題意畫運動草圖（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關規(guī)律列出方程，注意抓住加速度A這一關鍵量；（4）

4、統(tǒng)一單位制，求解方程。3解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法（5）比例法4、巧用運動圖象解題運動圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運動規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計算、討論一些物理量。解題時，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口。【典例訓練1】（2010·廣東理綜·T17）圖是某質(zhì)點運動的速度圖像，由圖像得到的正確結果是A01 s內(nèi)的平均速度是2m/s B. 02s內(nèi)的位移大小是3 mC. 01s內(nèi)的加速度大于24s內(nèi)的加速度D01s內(nèi)的運動方向與24s內(nèi)

5、的運動方向相反【命題立意】本題主要考查v-t圖像?！舅悸伏c撥】解答本題時可按以下思路分析：v-t圖像的性質(zhì)斜率表示加速度，面積表示位移，縱軸表示速度 【規(guī)范解答】選BC。由v-t圖像的面積可求得01s的位移s=1m,時間t=1s，由平均速度定義得： ，故A選項錯誤；由v-t圖像的面積可求得02s的位移s=3m，故B選項正確；利用圖像斜率求出 01s的加速度：a1=2m/s2、24s的加速度a2=1m/s2、因而：a1> a2，故C選項正確；由圖像可見01s、24s兩個時間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運動方向相同，故D選項錯誤；二、 對豎直上拋運動的理解1、幾個特征量2、豎直上拋運動

6、的特征：豎直上拋運動可分為“上升階段”和“下落階段”。前一階段是勻減速直線運動，后一階段則是初速度為零的勻加速直線運動（自由落體運動），具備的特征主要有：（1）時間對稱“上升階段”和“下落階段”通過同一段大小相等，方向相反的位移所經(jīng)歷的時間相等（2）速率對稱“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時的速率大小相等（3）能量對稱“上升階段”和“下落階段”通過同一位置時重力勢能大小變化相等3、豎直上拋的處理方法：（1）對于運動過程可以分段來研究（2）也可以把把整個過程看成一個勻減速運動來處理。這樣比較方便，即全程做初速度為加速度為的勻變速直線運動。注意有關物理量的矢量性，習慣取的方向為正?！镜淅柧?/p>

7、2】A、B兩只小球在空中某處，現(xiàn)同時以10 m/s的速率拋出，A豎直上拋，B豎直下拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2，則以下說法正確的是（ ）A.它們在運動過程中的平均速度相等B.當它們落地時，在空中運動的位移大小相等C.它們都在空中運動時，每秒鐘它們之間的距離增加20 mD.它們落地時間相差2 s【解析】選B、C、D.由于兩個小球運動的起點和終點相同，故B正確.兩小球在空中運動的過程中，在相等的時間t內(nèi)，對豎直上拋的小球x1=v0t-gt2,對豎直下拋的小球x2=v0t+gt2,二者之間的距離x=x2+x1=2v0t,當t=(t+1) s時，x=2v0(t+1)，則每秒鐘它們之間距離增加x

8、=x-x=2v0=20 m.設小球拋出點距地面高度為h，對豎直上拋的小球-h=v0t1-gt12,對豎直下拋的小球h=v0t2+ gt22,可得t1-t2=2 s.故C、D正確.由于二者落地時經(jīng)歷的時間不相等，則平均速度也不相等，A不正確.三、 追擊、相遇問題分析1.求解追及相遇問題的基本思路分別對兩物體研究畫出運動過程示意圖列出位移方程找出時間關系、速度關系、位移關系解出結果，必要時進行討論2、追和被追的兩物體的速度相等（同向運動）是能否追上及兩者相距有極值的臨界條件（1）第一類：速度大者減速追速度小者勻速當兩者速度相等時，若追者仍沒有追上被追者，則永遠追不上，此時兩者之間有最小距離。若兩者

9、速度相等時位恰能追上，這是兩者避免碰撞的臨界條件若追者追上被追者時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會。（2）第二類：速度小者加速追速度大者勻速當兩者速度相等時如果沒有追上則兩者之間有最大距離。（3）第三類：勻速追前面勻加速度相等時若沒追上，則永遠追不上。若位移相等時追者速度大于被追者速度，則超過，但被追者還能再次超過追者。3、解答追及相遇問題的常用方法：物理分析法：抓住兩物體能否同時到達空間某位置這一關鍵列式。極值法：假設時間t，列表達式，得到關于t的一元二次方程用判別式進行討論，若>0即有兩個解說明可以相遇兩次，若=0即有一個解說明剛好相遇或追上，若<0

10、即無解說明不能相遇。圖像法：通過圖像使兩物體的位移關系更直觀、簡捷。相對運動法：根據(jù)需要掌握【典例訓練3】一輛長為5 m的汽車以v1=15 m/s的速度行駛,在離鐵路與公路交叉點175 m處,汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點200 m處有一列長300 m的列車以v2=20 m/s的速度行駛過來,為了避免事故的發(fā)生,汽車司機應采取什么措施?(不計司機的反應時間,要求具有開放性答案)【解析】若汽車先于列車通過交叉點,則用時t1s=10 s,而s=12 s>t1,所以汽車必須加速,設加速度為a1,則v1t1+a1t12175+5 解得:a10.6 m/s2若汽車在列車之后通過交叉點,則汽車到達交叉點用

11、時t2s=25 s,又s=s<t2,所以汽車必須減速,而且在交叉點前停下來,設汽車的加速度大小為a2,則175,解得:a20.643 m/s2所以汽車司機可以讓汽車以a10.6 m/s2加速通過或以a20.643 m/s2減速停下.答案:以大于等于0.6 m/s2的加速度加速通過或以大于等于0.643 m/s2的加速度減速停下【高考真題探究】1、 （2010·天津理綜·T3）質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為A0.25m/s 向右B0.25m/s 向左C1m/s 向右D1m/s 向左【命題立意】本題以vt

12、圖線為載體,主要考查了位移的矢量性和平均速度的計算【思路點撥】解答本題時可以按照以下思路分析： 【規(guī)范解答】選B. 由圖線可知0-3s內(nèi)的位移為：，方向為正方向；3-8s內(nèi)的位移為：，方向為負方向；0-8s內(nèi)的位移為：；該段時間內(nèi)的平均速度為：，負號表示方向是向左的。故B正確，A.C.D錯誤.2.（2010·山東理綜·T16）如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。圖乙中、和分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。圖乙中正確的是【命題立意】本題以物體從斜面上滑下為背景,體現(xiàn)了多運

13、動過程，主要考查勻變速運動規(guī)律、牛頓第二定律、滑動摩擦定律以及對圖像的理解等知識點。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析：將物理規(guī)律轉(zhuǎn)化為物理圖像運動分析受力分析 【規(guī)范解答】選C.設斜面的傾角為，因為物體先做的勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，所以A圖像應為兩條傾斜直線，A錯誤；B圖像應為兩條平行直線，B錯誤；D圖像應為兩條曲線，D錯誤；在斜面上，在平面上，在圖像中應為兩條直線，且，C正確。3.（2010·上海物理卷·T18）.如圖為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點在同一直線上運動的圖像，由圖可知（A）在時刻兩個質(zhì)點在同一位置（B）在時刻兩個質(zhì)點速度相等（C）在時間內(nèi)質(zhì)點比質(zhì)點位

14、移大（D）在時間內(nèi)合外力對兩個質(zhì)點做功相等【命題立意】本題考查圖象的理解和動能定理【思路點撥】求功時應用動能定理，若如果根據(jù)W=Fs則難判斷。【規(guī)范解答】選BCD。首先，根據(jù)速度時間圖像的意義，B正確；根據(jù)位移由圖像中面積表示，在時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A位移大，C正確而A錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對質(zhì)點做功等于動能的變化，D正確。4.（2010·全國理綜·T24）(15分)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0 60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖12所示。畫出汽車在060s內(nèi)的v-t圖線；求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程?！久}立意】本題以a-t和v-t圖線轉(zhuǎn)換為考點,這類問

15、題考生在平常的學習中經(jīng)常都會接觸到,是一道簡單的試題,體現(xiàn)了高考還是會注意到對基礎知識的考查,本題主要考查應用v-t圖線解決問題的能力.【思路點撥】解答本題時,可參照以下解題步驟:【規(guī)范解答】(1)由加速度圖像可知前10s汽車做勻加速直線運動，中間30s汽車做勻速直線運動,后20s汽車做勻減速直線運動到停止. (2分)由a-t圖和勻變速直線運動的公式,得vm=a1t1= 20m/s。 (2分)建立v-t坐標系,根據(jù)上面所求可畫出速度圖像如右圖13所示. (4分)(2)由速度圖像的面積可求出汽車作勻加速、勻速、勻減速三段運動的位移之和, (3分)即: （m） (4分) 【答案】速度圖像為上圖13

16、所示, 900m5.（2010·上海物理卷·T25）.如圖，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，在水平方向夾角為，質(zhì)量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運動到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角=_，拉力大小F=_?！久}立意】本題考查力的分解，做功等【思路點撥】小球沿桿由底端勻速運動，表明所受合力為零，將拉力分解，根據(jù)力的平衡條件，即可求出拉力的大小與方向【規(guī)范解答】，答案600；【專題模擬演練】一、選擇題1、（2010·濟南市二模）在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的

17、速度、加速度、位移和動能隨時間變化關系的是(取向上為正方向)2、（2010·徐州市三模）一物體從某行星表面豎直向上拋出.從拋出瞬間開始計時,得到物體相對于拋出點的位移x與所用時間t的關系如圖所示,以下說法中正確的是A.物體上升的最大高度為16mB.8s末物體上升到最高點C.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2D.物體拋出時的初速度大小為8m/s3、（2010·崇文區(qū)二模）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直立在水平地面上，彈簧一端固定在地面上。一小球從高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點。在小球開始下落至最低點的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。在此過程中，能正確表示小球的加速度

18、a隨下降位移x的大小變化關系是下面圖像中的（ ）4、 物體做直線運動的位移時間圖象如圖1所示.則關于該物體運動情況的下列判斷正確的是（ ）A.OA段以及AB段均做加速運動B.OA段以及AB段均做減速運動C.OA段做加速運動,AB段做減速運動D.OA段做減速運動,AB段做加速運動5、 做勻變速直線運動的物體,在第3 s內(nèi)的平均速度為7 m/s,在第6 s和第7 s的位移之和是28 m,由此可知物體的初速度大小為v0=1 m/s物體的加速度大小為a=2 m/s2物體在第6 s的位移為48 m物體在第7 s初的速度為14 m/s,以上結論正確的是（ ）A. B. C. D.6、 一物體由靜止開始沿直

19、線運動，其加速度隨時間變化規(guī)律如圖2所示，取開始運動方向為正方向，則物體運動的v-t圖象，正確的是（ ）7、 一遙控玩具小車在平直路上運動的位移時間圖象如圖3所示.則( )A.15 s末汽車的位移為300 mB.20 s末汽車的速度為-1 m/sC.前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2D.前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運動二、計算題8、 如圖6甲所示,水平傳送帶順時針方向勻速運動.從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A、B、C,物體A經(jīng)tA=9.5 s到達傳送帶另一端Q,物體B經(jīng)tB=10 s到達傳送帶另一端Q,若釋放物體時刻作為t=0時刻,分別作出三物體的速度圖象如圖乙、丙、丁所示,求:

20、(1)傳送帶的速度v0;(2)傳送帶的長度l;(3)物體A、B、C與傳送帶間的摩擦因數(shù)各是多大；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用時間tC.9、（2010·臺州市二模）國慶60周年閱兵中，質(zhì)量為的殲10飛機受閱后返回某機場，降落在跑道上減速過程簡化為兩個勻減速直線運動飛機以速度著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為，運動時間為；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下在平直跑道上減速滑行總路程為求：第二個減速階段飛機運動的加速度大小和時間10、 （2010·浙江六校聯(lián)考）下圖是駕駛員守則中的安全距離圖示和部分安全距離表格：請根據(jù)圖表計算如果駕駛員的反應時間一定，請在表格中填上

21、A的數(shù)據(jù)；如果路面情況相同，請在表格中填上B、C的數(shù)據(jù)；如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50m處有一隊學生正在橫穿馬路，此時他的車速為72km/h，而他的反應時間比正常時慢了0.1s，請問他能在50m內(nèi)停下來嗎？一、選擇題1、 A2、 AD3、 B4、 【解析】選A.位移時間圖象的斜率大小對應物體運動的速度大小,由圖象可知,物體在OA段,速度增大,AB段速度也增大,故A正確,B、C、D均錯誤.5、 6、 【解析】選C.由a-t圖知，在第1 s內(nèi)物體做a=1 m/s2的勻加速運動，在第2 s內(nèi)物體做a=-1 m/s2的勻減速運動，根據(jù)運動的對稱性，v2=v0=0，故C正確.7、 【解

22、析】選B.在位移時間圖象中,斜率代表速度,15 s25 s物體做反方向的勻速直線運動,速度大小為1 m/s,所以B正確;0 10 s物體沿正方向做勻速直線運動,斜率即速度大小為3 m/s,所以C錯誤;10 s 15 s物體靜止,所以15 s末物體的位移和10 s末物體的位移相同均為30 m,故A錯誤;物體0 10 s沿正方向做勻速直線運動,15 s 25 s做反方向的勻速直線運動,故D錯誤.二、計算題8、 【解析】(1)由圖乙、丙可知,傳送帶速度為v0=4 m/s(2分)(2)以A的圖象為例,物體在t=9.5 s內(nèi)運動的位移即為傳送帶的長度l,對應v-t圖線與t軸所圍面積,l=t1+v0t2

23、(4分)代入數(shù)據(jù)得l=36 m (2分)(3)對物體應用牛頓第二定律得:mg=ma故a=g(2分)對物體A:aA=4 m/s2得:A=0.4(2分)對物體B:aB=2 m/s2得:B=0.2(2分)對物體C:l=Cgt2C(1分)vC=CgtC(1分)可解得:tC=24 s C=0.012 5(1分)(4)tC=24 s(2分)答案:(1)4 m/s (2)36 m (3)0.4 0.2 0.012 5 (4)24 s9、 解答：如圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別為兩個勻減速運動過程，C點停下。A到B過程，依據(jù)運動學規(guī)律有 （2分） （2分）B到C過程，依據(jù)運動學規(guī)律有 （2分） （2分）A

24、到C過程，有： （2分）聯(lián)立解得：（3分）（3分）10、 （1）反應時間 A=20m-（3分）（2）加速度 -（2分）-（2分）（用比例法求解，比照給分）所以C=60m-（2分）（3）司機的反應距離為-（2分）司機的剎車距離為-（2分） 52.4m>50m,故不能在50m內(nèi)停下來。-（3分）【備課資源】1.（2009·廣東高考）圖2-1-2是甲、乙兩物體做直線運動的v-t圖象.下列表述正確的是（ ）A.乙做勻加速直線運動B.01 s內(nèi)甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小【解析】選A.由v-t圖象可以看出,甲做勻減速運動,加速度大小為a甲=m/s2=m

25、/s2,方向與正方向反向,而乙做勻加速運動,加速度大小為a乙=m/s2,方向與正方向相同,故A正確,C、D錯誤,由圖象與t軸所圍“面積”對應這段時間內(nèi)的位移可知，01 s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，B錯誤.2、大爆炸理論認為,我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸.除開始瞬間外,在演化至今的大部分時間內(nèi),宇宙基本上是勻速膨脹的.上世紀末,對1A型超新星的觀測顯示,宇宙正在加速膨脹.面對這個出人意料的發(fā)現(xiàn),宇宙學家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量組成,它們的排斥作用導致宇宙在近段天文時期內(nèi)開始加速膨脹.如果真是這樣,則標志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡t的關系,大致是下面哪個圖象(

26、)【解析】選C.宇宙勻速膨脹階段,宇宙半徑隨宇宙年齡t均勻增大,在加速膨脹階段,宇宙半徑隨宇宙年齡t增加,速度變大,圖線斜率增大,故只有C正確.3、 如圖所示為某一質(zhì)點運動的位移時間圖象,圖線為一段圓弧,則下列說法正確的是（ ）A.質(zhì)點運動的速度先增大后減小B.質(zhì)點一定做直線運動C.質(zhì)點可能做圓周運動D.t時刻質(zhì)點離開出發(fā)點最遠【解析】選B.x-t圖象的斜率大小對應質(zhì)點運動速度的大小,由圖可知,質(zhì)點運動的速度先變小后增大,A錯誤,時刻t質(zhì)點的位移再次為零,說明t時刻質(zhì)點又回到出發(fā)點,D錯誤;x-t圖象只能用來表示直線運動,不能表示曲線運動,故B正確,C錯誤.4、 如圖所示,表示一物體在04 s內(nèi)做勻變速直線運動的v-t圖象,根據(jù)圖象以下幾種說法正確的是（ ）A.物體始終沿正方向運動B.物體先向負方向運動,在t=2 s后開始向正方向運動C.在t=2 s前物體加速度為負方向,在t=2 s后加速度為負方向D.在t=2 s前物體位于出發(fā)點負方向上,在t=2 s后位于出發(fā)點的正方向上【解析】選B.物體在02 s和2 s 4 s的速度方向相反,物體先沿負方向運動,再沿正方向運動,故A錯誤,B正確;在t=2 s前物體