高二數(shù)學(xué)合情推理與演繹推理ppt課件

1、演繹推理的應(yīng)用（習(xí)題課）演繹推理的應(yīng)用（習(xí)題課） 1 1. 1.類(lèi)比推理的含義：類(lèi)比推理的含義： 由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理象也具有這些特征的推理. .2.2.類(lèi)比推理的思維過(guò)程：類(lèi)比推理的思維過(guò)程： 觀察、比較觀察、比較聯(lián)想、類(lèi)推聯(lián)想、類(lèi)推猜測(cè)類(lèi)似結(jié)論猜測(cè)類(lèi)似結(jié)論. . 知識(shí)回顧知識(shí)回顧20000(2)( )l i m2 ( )xf xxf xf xx+-=VVV 例例1 1 已知點(diǎn)已知點(diǎn)O O為為ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AOAO，BOBO，COCO

2、，并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于點(diǎn)，并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于點(diǎn)A A1 1，B B1 1，C C1 1. . （1 1）求證：）求證： （2 2）類(lèi)比上述性質(zhì)，試猜測(cè)）類(lèi)比上述性質(zhì)，試猜測(cè)空間四面體的類(lèi)似結(jié)論，空間四面體的類(lèi)似結(jié)論，并判斷結(jié)論是否正確并判斷結(jié)論是否正確. .1111111O AO BO CA AB BC C+=OA AB BC CA A1 1B B1 1C C1 AO BO CO DA AB BC CD D+=OA AB BC CA A1 1B B1 1C C1 11111111O AO BO CA AB BC C+=A AB BC CO OA A1 1B B1 1C

3、C1 1D D1 1D D4 例例2 2 設(shè)設(shè)x x1 1，x x2 2，x x3 3為方程為方程axax3 3bxbx2 2cxcxd d0(a0)0(a0)的三個(gè)實(shí)根，類(lèi)比一元的三個(gè)實(shí)根，類(lèi)比一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，猜測(cè)一元三二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，猜測(cè)一元三次方程的根與系數(shù)關(guān)系次方程的根與系數(shù)關(guān)系. .123bxxxa+= -122331cx xx xx xa+=123dx x xa= -5 例例3 3 在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，已知中，已知a a10100 0，則有則有 （1 1）由此可推測(cè)出什么一般等式？）由此可推測(cè)出什么一般等式？（2 2）類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列）類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bbn n 中，若中，若b b9 91 1，則有什么等式成立？，則有什么等式成立？ 11218aaaa=+L121217aaaaa+=+L1231216aaaaaa+=+L121219nnaaaaaa-+=+LL1 21 217nnbbbbbb-