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文檔簡介

1、演繹推理的應用（習題課）演繹推理的應用（習題課） 1 1. 1.類比推理的含義：類比推理的含義： 由兩類對象具有某些類似特征和其中一由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理象也具有這些特征的推理. .2.2.類比推理的思維過程：類比推理的思維過程： 觀察、比較觀察、比較聯(lián)想、類推聯(lián)想、類推猜測類似結論猜測類似結論. . 知識回顧知識回顧20000(2)( )l i m2 ( )xf xxf xf xx+-=VVV 例例1 1 已知點已知點O O為為ABCABC內(nèi)一點，連結內(nèi)一點，連結AOAO，BOBO，COCO

2、，并延長分別交對邊于點，并延長分別交對邊于點A A1 1，B B1 1，C C1 1. . （1 1）求證：）求證： （2 2）類比上述性質(zhì)，試猜測）類比上述性質(zhì)，試猜測空間四面體的類似結論，空間四面體的類似結論，并判斷結論是否正確并判斷結論是否正確. .1111111O AO BO CA AB BC C+=OA AB BC CA A1 1B B1 1C C1 AO BO CO DA AB BC CD D+=OA AB BC CA A1 1B B1 1C C1 11111111O AO BO CA AB BC C+=A AB BC CO OA A1 1B B1 1C

3、C1 1D D1 1D D4 例例2 2 設設x x1 1，x x2 2，x x3 3為方程為方程axax3 3bxbx2 2cxcxd d0(a0)0(a0)的三個實根，類比一元的三個實根，類比一元二次方程的根與系數(shù)關系，猜測一元三二次方程的根與系數(shù)關系，猜測一元三次方程的根與系數(shù)關系次方程的根與系數(shù)關系. .123bxxxa+= -122331cx xx xx xa+=123dx x xa= -5 例例3 3 在等差數(shù)列在等差數(shù)列aan n 中，已知中，已知a a10100 0，則有則有 （1 1）由此可推測出什么一般等式？）由此可推測出什么一般等式？（2 2）類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列）類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bbn n 中，若中，若b b9 91 1，則有什么等式成立？，則有什么等式成立？ 11218aaaa=+L121217aaaaa+=+L1231216aaaaaa+=+L121219nnaaaaaa-+=+LL1 21 217nnbbbbbb-

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