四、怎樣進行三角函數圖象的變換_第1頁
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四、怎樣進行三角函數圖象的變換_第3頁
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文檔簡介

1、數學研究性學習四、怎樣進行三角函數圖象的變換例：作函數的圖象.解：（1）將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象；（2）將函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；（3）將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），得到函數的圖象.上面的圖象變換是將正弦函數的圖象一次經過相位變換（橫向平移變換）、周期變換（橫向伸縮變換）及振幅變換（縱向伸縮變換）這三種類型的變換得到函數的圖象，按其他不同的變換順序可以進行嗎？哪種變換順序在解題中容易出錯？提出問題：1.一共有多少種不同的變換順序？2.這些變換過程中，實施的變換量的大小都相同嗎？例如：由變換到用到周期

2、變換（圖象橫向伸縮）和相位變換（圖象平移）兩種變換.如果先平移后伸縮，則 ；如果先伸縮后平移，則 .兩種變換順序中，可以發(fā)現“伸縮量” （有/沒有）變化， “平移量” （有/沒有）變化. 結論：在選擇橫向變換順序時，為了回避“解題風險”最好選取如下的最佳順序： 3. 縱向變換中的兩種變換，先后順序不的同，“變換量”也會有變化嗎？例如：由得圖象變換到的圖象也有兩種不同的變換順序. 如果先平移后伸縮，則 ；如果先伸縮后平移，則 . 結論：選擇縱向變換順序時最好選擇如下的最佳順序： 4.如果在圖象變換中，上述四種變換都用到了，那么最佳順序是怎樣的？例如將函數的圖象變換到的圖象，最佳的變換順序是什么？5. 能否進行逆向變換？即怎樣有函數的圖象變換到的圖象？6. 能否通過圖象變換將函數的圖象變換得到的圖象？7. 能否將函數的圖象通過變換得到函數的圖象？8. 能否總結三角變換規(guī)律?將函數的圖象變換到的圖象的過程中，函數變換有橫向平移變換和伸縮變換以及縱向平移變換和伸縮變換4種，在同軸變換中，伸縮與平移變換的先后順序不同，平移量也不同. 一般地：當橫向變換時，若先平移后伸縮，則平移 個單位；若先伸縮后平移，則平移 個單位；伸縮量總不變化. 當縱向變換時，若先平

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