八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中水平測(cè)試

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中水平測(cè)試 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí) A、 B、 C、 D、 2、若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（ ） A. B.99! C.9900 D.2！ 3、下列計(jì)算正確的是（ ） Aaman=a2m B(a3)2=a5 Ca3m-5a5-m=a4m-10 Dx3x4x5=x60 4、沿河兩地相距S千米，船在靜水中的速度為 a千米時(shí)，水流速度為 b千米時(shí)，船

2、往返一次所需時(shí)間是（ ） 5、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時(shí)間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的是（ ） A B C D 6、已知圓柱的側(cè)面積是100cm2，若圓柱底面半徑為r（cm2），高線長為h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是（ ） 7已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（ ） A、(，) B、(，) C、(，) D、（0，0） 8如圖，面積為2的ABC，一邊長為，這邊上的高

3、為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ） 9如圖所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A、 S1S2S3 BS3 S2 S1CS2 S3 S1 DS1=S2=S3 10、如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題3分，共30分） 11、已知，則= 2、已知a+b=5，ab=3，則_ 13、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_

4、 14、有兩塊稻田，第一塊稻田有m畝，第二塊稻田有n畝，若兩塊稻田分別畝產(chǎn)水稻a千克和b千克，那么這兩塊稻田平均畝產(chǎn)水稻的千克數(shù)為 15、若_ 16、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是（-2，1），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 17若點(diǎn)A(7，)、B(5，)在雙曲線上，則和的大小關(guān)系為_； 18如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則y=（1）/x的圖形在第. 19、如圖，由RtABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為 20、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3

5、、S4，則S1S2S3S4_ 三、解答題（共40分） 21、（6分）解方程： 22、（8分）已知點(diǎn)在雙曲線上，試比較與的大小你能給出哪幾種方法? 23、（8分）設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去 （1）記正方形ABCD的邊長為1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為，求出，的值 （2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長的表達(dá)式 24、（9分）某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，甲、乙兩工程隊(duì)再合作20天完成 （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？ （2

6、）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x15，y70，求x、y 參考答案 一、1、C； 2、本題是新的定義運(yùn)算，“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，表示“階乘”的意思即任何一個(gè)整數(shù)的階乘等于這個(gè)數(shù)一次乘以必它小1的數(shù)，直到1 100999900 3、C；根據(jù)同底速冪的除法法則 4、D； 5、B; 6、B；h=100/2r； 7、A；由原點(diǎn)的對(duì)稱性 8、D； 9、D 10、A；由勾股定理求出梯形的高 二、11、3/2；本題考察分式的變形和計(jì)算由已知條件得出a=b，代入計(jì)算即可；或?qū)⒆冃螢?，代入已知條件即可 解：將已知條件變形 15/213/2 12、5/

7、3；(a+b)/ab=5/3. 13、； 14、(am+bn)/(a+b) 15、1/8；(x4+x2+1)/x2=x2+1/x2+1=(x+1/x)2-1=8，原式1/8 16、8、（2，1）；由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得 17、y1y2；k=20，y隨x的增大而減小 18、二、四象限 19、64；由勾股定理即可 20、4；由勾股定理即可 三、21、x=2 22、思路一：由于兩點(diǎn)都在雙曲線上，所以它們的坐標(biāo)都滿足可分別求得，所以思路二：可根據(jù)函數(shù)增減性，直接判斷與的大小關(guān)系因?yàn)?80，所以，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大而-4-20，所以. 思路三：利用圖象直接看這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系如圖，可以直觀地得到 解答 方法一：把點(diǎn)代入雙曲線，得 顯然 方法二：因-8-2-4，所以方法三：如圖1739，由圖象可知 23、 24、解析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成 則30+20()=1，解之得：x=100 經(jīng)檢驗(yàn)得x=100是所