初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題含復(fù)習(xí)資料及解析

1、初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題、選擇題（每小題 3分）1 .下列各數(shù)是無理數(shù)的是（B.C.2 .下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（A.四個(gè)角相等的菱形是正方形.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對角線相等的四邊形是菱形A. x>2C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形3.使代數(shù)式OC.x>3D. x>2 且 xw3后得到A B' C',若/ 45° ,4 .如圖，將繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°5.已知點(diǎn)（-3, y1）, （1, y2）都在直線2C. 95°D. 110°（k<0）上，則yi, y2大小關(guān)系是（C. y1y2D.不能

2、比較A. yi >y2B. yi2不等式組E,Z90° , 4, 3,10,則四邊形的面積為（7.的解集是x >2,則A.B.1C. 20D. 24m的取值范圍是（C.m< 1D. m> 18.若 Vx+b+52a-10,貝U (ba) 2016的值為(A.B. 1C.20155D. - 520152A.B.C.11.如圖，在口中,已知=8 cm, = 6 cm,平分/交邊于點(diǎn)E,則等于（A. 2 B. 4cmC.6 D. 8cmD.9 .如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對D.10 .順次連接一個(gè)四邊形的各邊

3、中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ 平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形.)A 1.5B. 2C. 2.5D. 313.如圖，在？中，對角線與相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,連接、.則四邊形是（A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形B.15.某商品原價(jià)A.六折的正確結(jié)果為（14.已知0,化簡二次根式 xlD.500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤不低于26%則至少可打（B.七折C.八折D.九折12. 一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系.小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1

4、元，則空竹籃的重量為多少?16.已知2+四的整數(shù)音B分是a,小數(shù)部分是b,則a22=（A. 13-2西B. 9+2 C. 11+工D. 7+口17.某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎y （公里）和所用時(shí)間 x （分）之間的函數(shù)A.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘C.公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)B .小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘D.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里2,則關(guān)于x的不等式->3>0的取值范圍為（C. - 3<x< - 2D.3V xv

5、1是等邊三角形，連接交于則（）C. 12D.24G下列結(jié)論：；/ 15°平分，S 樂 其中正確結(jié)論有（）個(gè).A. 5B. 4C. 3D. 2、填空題（本大題共 4小題，滿分12分） 21.已知直線2（3-a）與x軸的交點(diǎn)在 A（2,0）、B（3,0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是22 .如圖所示，正方形的面積為12, 是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)P,使的和最小，則這個(gè)最小值為23 .在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1, 的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為(-1, - 1) , ( 1, - 2),將繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&

6、#176; ,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3>124.若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是三、解答題(本大題共 5個(gè)小題，共48分) 25. ( 1)計(jì)算(£>1)(囚-1)布策(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集& - (式刊.)解不等式組/，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.26.如圖，直線11的解析式為-2, 11與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過點(diǎn)D (0, 5),與直線11交于點(diǎn)C( - 1, m),且與x軸交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式;(2)求的面積.27 .如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過 A點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)F,

7、且，連接.(1)證明：；(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形？并說明理由.28 .如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1, 楣，由0, 沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至,連結(jié)，并延長與相交于點(diǎn)Q(1)求證：'是等腰直角三角形;(2)求/的大小.29 .小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每雙進(jìn)價(jià) 60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共 100雙，其中甲種 運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙.（1）若購進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購進(jìn)多少雙？（2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店

8、在 6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a （0vav20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)， 乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變， 請寫出總利潤 w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠 11元, 那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？2015-2016學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分）ABc兀D一二【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可.【解答】解: 回=2,是有理數(shù)，-醞=-2是有理數(shù)，只有兀是無理數(shù)，故選C.【點(diǎn)評(píng)】 此題是無理數(shù)題，熟記無理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵.2.下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）A.四個(gè)角相等的菱形

9、是正方形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形D.兩條對角線相等的四邊形是菱形【考點(diǎn)】多邊形.【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項(xiàng)分析即可.【解答】解：A、四個(gè)角相等的菱形是正方形，正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；D、兩條對角線平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn).3.使代數(shù)式A. x>2B. x>2C. x>3D. x>2 且 xw3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【

10、分析】 分式有意義：分母不為 0;二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解答】解：根據(jù)題意，得解得，x>2且xw3.故選D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件.概念：式子宿 (a>0)叫二次根式.性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.4.如圖，將繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。后得到B' C',若/45。，/B' =110。，則/'的度數(shù)是(C. 95°D. 110°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/ B',然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出/,再根據(jù)對應(yīng)邊、A' C

11、的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出/ ',然后根據(jù)/ ' =/ / '計(jì)算即可得解.【解答】解：二.繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。后得到B' C',B' =110° , / ' =50° ,在中,/ 180° - Z A- Z 180° -45° -110° =25° ,=/' =50° +25° =75° .故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解 題的關(guān)鍵.5.已知點(diǎn)(-3, yO

12、, (1, y2)都在直線2 (k<0)上，則yb y2大小關(guān)系是()A. y1>y2B. y12C. y1y2D.不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 直線系數(shù)k< 0,可知y隨x的增大而減小，-3V 1,則y1>y2.【解答】 解：直線2中k<0,，函數(shù)y隨x的增大而減小，- 3< 1,y1>y2.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) k< 0時(shí)，y隨x的增大而減小.E, Z90° , 4, 3, 10,則四邊形的面積為(C. 20D. 24【考

13、點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】 根據(jù)勾股定理，可得的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式,可得答案.【解答】 解：在中，由勾股定理，得-3, 5,.四邊形是平行四邊形.四邊形的面積為 4X (3+3) =24,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),利用了勾股定理得出的長,又利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式.7 .不等式組k+9 V 5苫+1的解集是x >2,m的取值范圍是(8 .19 . m< 1D.m> 1次不等式組；不等式的性質(zhì)；解次不等式.根據(jù)不

14、等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2>1,求出即可.解:s+9<5s+l (D由得:x> 2,由得:不等式組k+9 v 54+1 k>hi+1的解集是x >2,. m< 1,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集 和已知得出2a1是解此題的關(guān)鍵.8 .若艮近磅a 10，則（ba） 2016的值為（）A. - 1B. 1C. 52015D. - 52015【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.然后代【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)

15、數(shù)等于 0列方程組求得a和b的值,入求解.【解答】 解：根據(jù)題意得：，2a- b+l=CLk解得:則(b-a) 2016= ( 3+2) 2016=1.故選B.b的值【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于 0,正確解方程組求得 a是關(guān)鍵.9 .如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對【考點(diǎn)】 中心對稱圖形.C.D.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：應(yīng)該將涂黑.180度后與原圖重合.故選B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對稱圖形的知識(shí)，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)10 .順次連接一個(gè)四邊形的各邊

16、中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（平行四邊形；菱形；矩形；對角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形.【分析】 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形.【解答】解：1, E, F, G, H是，的中點(diǎn)，/, / ,同理；/ ,.四邊形是平行四邊形.二，.四邊形是矩形.所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形.而菱形、正方形的對角線互相垂直，則菱形、正方形均符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解.11 .已知a, b, c為三邊，且滿足（a2-b2） （a22-c2） =0,則它的形

17、狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【考點(diǎn)】 等腰直角三角形.【分析】首先根據(jù)題意可得（a2-b2） （a22- c2） =0,進(jìn)而得到a222,或，根據(jù)勾股定理逆定理可得的形狀為等 腰三角形或直角三角形.【解答】 解：（a2b2） （a22-c2） =0,a22- c2,或 a - 0,解得：a222,或，的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a, b, c滿足a222,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.12 .已知果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次

18、函數(shù)關(guān)系.今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢 26兀，若他再加買（ ）A. 1.5B. 2C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為，函數(shù)關(guān)系式，令 0求出x值，即可得出空藍(lán)的重量【解答】 解：設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式將（15, 26）、 （15.5 , 27）代入中，/日 f 15k+b=26./曰 ffk=2 I得：，解得：L ，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2x-4.0.5公斤的西紅柿，需多付 1兀，則空竹籃的重量為多少公斤？.2.5D. 3由（15, 26）、（15.5, 27）利用待定系數(shù)法即可求出該一次為解得：2.故

19、選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價(jià)錢 y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.13 .如圖，在？中，對角線與相交于點(diǎn) 0,過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,連接、.則四邊形是（A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】 菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【分析】 首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出，ZZ,進(jìn)而得出再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.【解答】 解：四邊形是菱形，理由：在？中，對角線與相交于點(diǎn) 0,.在和中/FOA=/EOC,，四邊形平行四邊形，二，平行四邊形是菱形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了

20、菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出是解題關(guān)鍵.14.已知0,化簡二次根式的正確結(jié)果為（A.固B.b；- "C.-四D. - “7【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】 二次根式有意義，y<0,結(jié)合已知條件得 y<0,化簡即可得出最簡形式.【解答】解：根據(jù)題意，> 0,得x和y同號(hào)，得 y< 0,故 xv 0, y< 0,故答案選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡，注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù).y （公里）和所用時(shí)間 x （分）之間的函數(shù)15 .某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到

21、了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B .小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是 30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】 直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案.【解答】 解：A、小強(qiáng)乘公共汽車用了 60 - 30=30 （分鐘），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了30-20=10 （分鐘），正確；C、公共汽車的平均速度是：15 + 0.5=30 （公里/小時(shí)），正確；D、小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里，正確.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

22、了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵.16 .某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 900元，要保持利潤不低于 26%則至少可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.【分析】由題意知保持利潤不低于 26%就是利潤大于等于 26%列出不等式.【解答】解：設(shè)打折為x, 由題意知,解得x>7, 故至少打七折，故選 B.【點(diǎn)評(píng)】 要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.17 .如圖，直線-與 3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的不等式-> 3>0的取值范圍為（）A.x>- 2B.xv- 2C.-3

23、<x< - 2D. -3< x< -1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】 解不等式3>0,可得出x>- 3,再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式->3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論.【解答】解：3>0 - x > - 3;觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)xv- 2時(shí)，直線-的圖象在 3的圖象的上方，不等式-> 3的解為xv - 2.綜上可知：不等式-> 3>0的解集為-3<x< - 2.故選C.3.本【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式-

24、>題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵.18.已知2+四的整數(shù)音B分是a,小數(shù)部分是b,則a22=（D. 7+4二A. 13-2日B. 9+2國C. 11+日【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】 先估算出 度的大小，從而得到 a、b的值，最后代入計(jì)算即可.【解答】解：1 <3< 4,1 v . '<2.1+2V2+2+2,即 3<2+因<4.3,/-1.a22=9+3+1 - 2西=13 - 2月故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)對角線相交于點(diǎn)

25、，于H,則（）C. 12D. 24O,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出、，再利用勾股定理列式求出，然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可.【解答】 解：如圖，設(shè)對角線相交于點(diǎn)O,-8, 6,國匹£ 6=3,由勾股定理的,S菱形即5臥8X6,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形 的面積的兩種表示方法列出方程.20 .如圖，正方形中，點(diǎn) E、F分別在、上，是等邊三角形，連接交于G下列結(jié)論：；/ 15° ,垂直平分，S 其中正確結(jié)論有（）個(gè).A. 5B. 4C. 3D. 2【考點(diǎn)】正方形

26、的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出從而得出/,正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以 得出，就可以得出垂直平分，正確；設(shè)，由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出與，得出錯(cuò)誤；由三角形的面 積得出錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論.【解答】解：:四邊形是正方形，ZZZZ 90°等邊三角形,在和中,般叫.1AB-AE，（故正確）.ZZ, / 30° ,即/15° （故正確），, ?，垂直平分.設(shè)，由勾股定理，得迤，辛,60° 60° =2X60° 隼,2，西-xw網(wǎng)x,(故錯(cuò)誤)， . S, Sa, <,

27、.Sa<Sa,故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 4小題，滿分12分)21 .已知直線2 (3- a)與x軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)、B ( 3, 0)之間(包括 A、B兩點(diǎn))，則a的取值范圍是 7 w aw 9 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 根據(jù)題意得到x的取值范圍是2WxW3,則通過解關(guān)于x的方程2(3-a) =0求得x的值，由x的取值 范圍來求a的取值范圍.【解答】 解

28、：二直線2 (3-a)與x軸的交點(diǎn)在A (2, 0)、B (3, 0)之間(包括 A B兩點(diǎn))，2<x< 3,令 0,貝U 2 (3-a) =0,解得a- 3 a 3則 2<3,解得7WaW9.故答案是：7WaW9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口.22 .如圖所示，正方形的面積為 12, 是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)P,使的和最小，則這個(gè)最小值為痂 .【考點(diǎn)】 軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于對稱，所以連接，與的交點(diǎn)即為F點(diǎn).此時(shí)最小，而是等邊的邊，由

29、正方形的面積為12,可求出的長，從而得出結(jié)果.【解答】解：連接，與交于點(diǎn) F.點(diǎn)B與D關(guān)于對稱，最小.正方形的面積為 12,2因.又.是等邊三角形，2居故所求最小值為2因.故答案為：2日.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查軸對稱-最短路線問題，要靈活運(yùn)用對稱性解決此類問題.23 .在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1, 的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為(-1, - 1) , ( 1, -2),將繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,T)【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】 先利用B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出繞點(diǎn) C順時(shí)針旋

30、轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的A',然后寫出點(diǎn) A'的坐標(biāo)即可.【解答】 解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）,將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,則點(diǎn)故答案為：（5, - 1）.A的對應(yīng)點(diǎn)的A'的坐標(biāo)為（5, - 1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30° , 45° , 60° , 90° , 18024 .若關(guān)于x的不等式組【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含

31、a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于 a的不等式，從而求出 a的范圍.12 K【解答】解：；3K+2 J，-"AHaL 4由得，x> 8,由得，xv 2- 4a,此不等式組有解集，解集為 8<x< 2 - 4a,又. 此不等式組有 4個(gè)整數(shù)解，此整數(shù)解為 9、10、11、12,. x<2-4a, x的最大整數(shù)值為12, ,12<2- 4a< 13,v a v114a的不等式組，臨界數(shù)的取舍【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于 是易錯(cuò)的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍.三、解

32、答題(本大題共 5個(gè)小題，共48分)25. ( 1)計(jì)算(臥)(回1啤網(wǎng)-3j1(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集國3 1<3(什1)解不等式組 2冥-1 5工十1 / ，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.K【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【分析】(1)利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算即可;(2)利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來.【解劄解：(1)原式=(四)2-121*1 X裾-3X=3 -1Pp- 2P1=2園(2)2工-1<1解得，XV 2,解得，x> - 1,則不等式組的解集為：-1Wx

33、v2.J；i，K 一4 T 4 .1 0 4 2 4 5 I【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元 次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.26.如圖，直線11的解析式為-2, 11與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過點(diǎn)D (0, 5),與直線11交于點(diǎn)C(且與x軸交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12的解析式；(2)求的面積.【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題.【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù) D、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線12的解析式；(2)首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出 A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出的面積即可.【解答】

34、 解：(1)二.直線1i的解析式為-2經(jīng)過點(diǎn)C(- 1,成，.1+2=3,，C ( - 1, 3),設(shè)直線12的解析式為，經(jīng)過點(diǎn) D (0, 5) , C ( 1, 3),解得，直線12的解析式為25;(2)當(dāng) 0 時(shí)，25=0,解得-則 A (日,0),當(dāng)0時(shí)，2=0 解得2, 則 B (2, 0),的面積:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式.27.如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過 A點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)F,且，連接.(1)證明：；(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形？并說明理由.【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；矩

35、形的判定.【分析】(1)由與平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，再一對對頂角相等，且由E為的中點(diǎn),得到，利用得到三角形與三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；(2)當(dāng)滿足：時(shí)，四邊形是矩形，理由為：由與平行且相等，得到四邊形為平行四邊形，再由，利用三線合一得到垂直于，即/為直角，即可得證.【解答】解：(1) .一/,Z Z ,E為的中點(diǎn)，在和中，距口正；(2)當(dāng)滿足：時(shí)，四邊形是矩形，理由如下：/,.四邊形是平行四邊形，.7 90° ,.四邊形是矩形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.還，由小沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至,連28.如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1,結(jié)，并延長與相交于點(diǎn)Q(1)求證：'是等腰直角三角形;(2)求/的大小.【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得，/ 90。，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得'，/&