小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》北師大版

1、三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計 陳集鎮(zhèn)李大小學(xué) 陶桂芳教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作等活動，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是1802、能夠運用三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論計算未知角的度數(shù)。3、在動手實踐、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測驗證中獲得積極、成功的情感體驗。 教學(xué)重點： 探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。教學(xué)方法： 自主探索與合作交流相結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、量角器、各種三角形、長方形、正方形。=-12345678課時安排：1課時教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)談話：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識，誰知道三角形按角的不 同，可以分成幾種類型？請同學(xué)們快速說出三角形的名稱。2、情境引入：今天，三角形們聚在一

2、起， 想選出它們心中的老大， 有人說： “我 們是三角形，就比一比角吧！誰的內(nèi)角和大，誰就來當(dāng)老大。 ”鈍角三角形率先 發(fā)言：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定大。 ” 銳角三角形當(dāng)然不服氣，于是大 家爭論不休。3、提出問題：到底誰的內(nèi)角和大呢？今天我們共同來研究三角形的內(nèi)角和 （板書：三角形的內(nèi)角和）二、探究新知：一） 三角形內(nèi)角和的意義1、出示兩個直角三角板，問： “我們量過這兩個三角形的每個內(nèi)角，誰能說出各是多少度？ ”生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)90、60、30，90、45、45）2、師指第一個三角形： “誰來計算出這個三角形三個內(nèi)角的總度數(shù)？” （生 答師板：90+60+ 30=1

3、80）3、師指上面算式：“這個三角形三個內(nèi)角的總度數(shù)是180，三角形中內(nèi)角 的總度數(shù)叫做三角形的內(nèi)角和。 ”（二） 特殊三角形的內(nèi)角和1、那么第二個三角形的內(nèi)角和是多少度？（生答師板：90 + 45+ 45= 180）我們還認(rèn)識了等邊三角形，誰說說等邊三角形的內(nèi)角和是多少度？（生答師板：60+ 60+ 60=180）2、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測（1）觀察以上三個三角形的三個內(nèi)角和， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （內(nèi)角和都是180）（2）由此你想到了什么？（是否所有三角形的內(nèi)角和都是180？）（三） 操作驗證1、計算法證明（1）讓學(xué)生任意畫出一個三角形，量出各內(nèi)角的度數(shù)，并計算出內(nèi)角和。（2）匯報結(jié)果，用列表的形式

4、列出學(xué)生量、算的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）歸納：大家量，算的三角形內(nèi)角和都等于或接近180。（5）進(jìn)一步思考、討論師：剛才同學(xué)們計算的三角形內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再加的，而在量每個內(nèi)角度數(shù)時，只要有一點偏差，內(nèi)角和就有誤差了。那么我們能不能不用 量算度數(shù)的方法，而是換一種方法來證明三角形的內(nèi)角和是180呢？2、撕、拼、折、剪證明（1） 自主探究學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的3個三角形，銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，自 主探究驗證方法（教師對有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭?） 組內(nèi)交流得到結(jié)論后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流自己的想法，讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣化。（3） 全

5、班交流生1： 我這個三角形是銳角三角形，我把它的三個內(nèi)角撕下來拼在一起得到一個 平角/1 +Z2+Z3=180。從而證明銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2:我這個三角形是鈍角三角形，我把它的三個角畫在紙上，拼在一起，也得到一個平角/1 +Z2+Z3=180。從而證明鈍角三角形的內(nèi)角和是180。生3:我這個三角形是直角三角形，我先畫一條高，然后把三個角向內(nèi)折疊，也得到了一個平角/1 +Z2+Z3=180。從而證明直角三角形的內(nèi)角和是180。生4:我利用長方形和正方形沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的直角三角形從而也證明直角三角形的內(nèi)角和是180師提問： 剛才我們驗證了直角三角形、 銳角三角形和鈍角三

6、角形的內(nèi)角和都是180。那么我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180呢？3、明確結(jié)論 由于這三種三角形包括了所有的三角形，我們無論用什么方法得出的結(jié)論都是 一樣的，那就是任何三角形的內(nèi)角和都等于180（板書：三角形的內(nèi)角和是180）。師：比三角形的內(nèi)角和無法選出三角形中的老大，競選暫時告一段落。三、鞏固新知，拓展練習(xí) 師：生活中三角形也有很廣泛的應(yīng)用，讓我們一起走進(jìn)生活，走進(jìn)三角形。1、電腦出示的自行車，找出三角形已知/A=80ZB=30求/C多少度。2、出示電線桿及拉線，找出三角形（直角三角形）已知/A=40求/B多少度。3、出示養(yǎng)雞場的簡易房屋，找出三角形（等腰三角形）已知/A=25 求/

7、B和/C的度數(shù)。四、拓展延伸思維訓(xùn)練1、探索兩個銳角的和與90之間的關(guān)系（1）師：通過比內(nèi)角和的方法沒能選出三角形中的老大，下面我們來幫三角形 比一比兩個銳角的和，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形誰能勝出。 請大家想一想，議一議，說清你的理由。（2）學(xué)生通過獨立思考，組內(nèi)交流，理解兩個銳角的和與90之間的關(guān)系：銳角三角形任意兩個銳角之和大于90直角三角形兩個銳角之和等于90鈍角三角形兩個銳角之和小于90師：銳角三角形最終取勝，當(dāng)選為三角形中的老大，激烈的竟選終于落下帷幕。2、結(jié)合舊知識，解決新問題 師：三角形們選出了它們心中的老大，晚上舉行了慶祝舞會，三角形們都帶著 面具，請你根據(jù)提示猜

8、一猜，它們是什么三角形？電腦出示： （1）我有兩個銳 角都是13（2）我的一個角是30 另一個角是60（3）我的一個角是45 另一個角是75 （4）我有兩個角是45（5）我的三個角都是60。3、感受從不同角度思考問題（1）電腦出示三角形一角。 師：這是一個沒有來的及參加舞會的三角形的一角， 是人們剛從災(zāi)區(qū)廢墟中救出來的三角形，看只剩下一個角了，它很向恢復(fù)以前 的美麗，但苦于不知道另外兩個角的度數(shù)，只知道自己是70，原來是個等腰 三角形。同學(xué)們有興趣解決這個問題嗎？（2）學(xué)生會從不同的角度思考問題：把70當(dāng)成頂角，計算兩個底角的度數(shù)；或把70當(dāng)成底角，得到另一個底角 的度數(shù)，在計算頂角的度數(shù)。五、引導(dǎo)反思，總結(jié)收獲： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？ 板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和銳角三角形內(nèi)角和是180直角三角形內(nèi)角和是180鈍角三角形內(nèi)角和是180所有的三角形的內(nèi)角和都是180教學(xué)反思：本節(jié)課，我讓學(xué)生動手操作，在觀察、猜測的前提下進(jìn)行撕、拼、 折、剪、量等活動，把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平角，來驗證、猜測結(jié)果 的正確性。 從而得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論。 使學(xué)生親歷了知識的形成過 程。真正理解了三角形內(nèi)角和是180的含義，