二進(jìn)制序列QM編碼

1、二進(jìn)制序列QM編碼一、提出：前面所講的算術(shù)編碼是在已知概率分布的情況下進(jìn)行的，但在實(shí)踐中要事先知道概率模型是件很難的事，好在目前被編碼的信息通過計(jì)算機(jī)后都成了由0.1組成的二進(jìn)制序列，對(duì)任意長(zhǎng)度的二進(jìn)制序列統(tǒng)計(jì)0.1出現(xiàn)的概率只有大與小兩種可能。也即是說如果設(shè)小概率為Qe，則大概率就是（1Qe）且界線就是Qe0.5，這樣整個(gè)概率軸的分布如下圖所示，并用MPS表示大概率編碼，LPS表示小概率編碼。(1Qe)A舊()QeA()(1Qe)A()QeC舊大C舊小MPSLPS01.00.5二、編碼規(guī)則1對(duì)大概率用MPS用：C新=C舊 A新=A舊(1Qe) 編碼2對(duì)小概率用LPS用：C新=C舊+A舊(1Q

2、e) A新=A舊Qe 編碼例：現(xiàn)對(duì)由四個(gè)符號(hào)a1a2a3a4組成的一個(gè)序列按LPS和MPS進(jìn)行交替編碼，且設(shè)Qe0.5解：對(duì)第1個(gè)符號(hào)a1用LPS編碼：C新1=C初+A舊（1Qe）=0+1.0×（10.5）=0.5A新1=A舊Qe=1.0×0.5=0.5對(duì)第2個(gè)符號(hào)a2用MPS編碼：C新2= C舊=0.5A新2=A舊(1Qe)=0.5×(1-0.5)=0.25對(duì)第3個(gè)符號(hào)a3用LPS編碼：C新3= C舊+A舊(1Qe)=0.5+0.25×(1-0.5)=0.625A新3=A舊Qe=0.25×0.5=0.125對(duì)第4個(gè)符號(hào)a4用LPS編碼：C新4

3、= C舊=0.625A新4=A舊(1Qe)=0.125×(1-0.5)=0.0625三、重定標(biāo)下的QM編碼1重定標(biāo)：所謂重定標(biāo)就是要保證：A舊Qe=Qe即要求A舊1，若A<1（0.75）就要對(duì)A乘以2（有時(shí)乘以4使之A舊1）這時(shí)的QM編碼變成：對(duì)大概率MPS用 對(duì)小概率LPS用 2自適應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)的規(guī)律對(duì)由0.1組成的符號(hào)序列其自適應(yīng)概率模型是這樣進(jìn)行的：對(duì)序列的第1個(gè)符號(hào)，始終用LPS編碼。對(duì)序列的第2個(gè)符號(hào)若與第1個(gè)符號(hào)相同還是用LPS編碼，若不同就用MPS編碼。對(duì)序列的第3個(gè)符號(hào)若與第2個(gè)符號(hào)相同，就沿用第2個(gè)符號(hào)的編碼方式，若與第2個(gè)符號(hào)相反，編碼方式也要反過來。對(duì)序列的

4、第4個(gè)符號(hào)的編碼方式要由前3個(gè)符號(hào)中出現(xiàn)的小概率Qe來預(yù)測(cè)。對(duì)序列的第5個(gè)符號(hào)的編碼方式要由前4個(gè)符號(hào)中出現(xiàn)的小概率Qe來預(yù)測(cè)。若各占0.5就沿用第4個(gè)符號(hào)的編碼方式。預(yù)測(cè)出對(duì)后面的0用LPS、1用MPS編碼0 1 1 1L M M ML預(yù)測(cè)出對(duì)后面的0用LPS、1用MPS編碼0例1：預(yù)測(cè)出對(duì)后面的1用LPS、0用MPS編碼0 1 0 0L M L M1L預(yù)測(cè)出對(duì)后面的1用LPS、0用MPS編碼例2：0 1 0 1 1 0L M L L L L0 0 1 0 0 1L L M M M L例3：0 0 1 1 1 0L L M L L L1 0 0 1 0 0L M M L M M例4： 二進(jìn)制

5、序列MQ編碼QeA ()(1Qe)A()Qe A()(1Qe)C舊小C舊大LPSMPS01.00.5編碼規(guī)則：對(duì)小概率用LPS編碼：C新=C舊A新=A舊Qe對(duì)大概率用MPS編碼：C新=C舊+A舊QeA新=A舊（1Qe）例：現(xiàn)對(duì)在LPS和MPS之間進(jìn)行交替變換的4個(gè)符號(hào)a1、a2、a3、a4進(jìn)行MQ編碼：1初始化：C新=0=C初 A新=1.0=A初2對(duì)第1個(gè)符號(hào)a1，以Qe=0.5按LPS編碼：C新1=C舊=0A新1=A舊Qe=1.0×0.5=0.53對(duì)第2個(gè)符號(hào)a2，以Qe=0.5按MPS編碼：C新2=C舊+A舊Qe=0+0.5×0.5=0.25A新2=A舊（1Qe）=0.

6、5×0.5=0.254對(duì)第3個(gè)符號(hào)a3，以Qe=0.5按LPS編碼：C新3=C舊=0.25A新3=A舊Qe=0.25×0.5=0.1255對(duì)第4個(gè)符號(hào)a4，以Qe=0.5按MPS編碼：C新4=C舊+A舊Qe=0.25+0.125×0.5=0.3125A新4=A舊（1Qe）=0.125×0.5=0.0625將前面的QM和MQ編碼結(jié)果顯示如下圖：LPSQeMPS(1Qe)MPS(1Qe)LPSQe·00.51.000.51.0a1a1···C新1=0.5A新1=0.5C新1=0 A新1=0.5a2a2··C新2=0.5A新2=0.25C新2=0.25A新2=0.25a3a3C新3=0.625·A新3=0