人教版九年級數(shù)學(xué)上中心對稱圖形課件

1、23.2.2 中心對稱圖形中心對稱圖形一一.知識回顧知識回顧 1.中心對稱的定義中心對稱的定義:把一個圖形繞著某一把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能與另一個圖形重合如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱中心對稱. 2.2. 中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì): : 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形全等圖形關(guān)于中心對稱的兩個圖形關(guān)于中心對稱的兩個圖形, ,對稱點(diǎn)連線都對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分（3 3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形）關(guān)于中心對稱的兩個圖形, ,對稱線段對稱線段平行且

2、相等平行且相等o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？OOO如果一個圖形繞一個點(diǎn)如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點(diǎn)叫做它的這個點(diǎn)叫做它的對稱中心對稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做；互相重合的點(diǎn)叫做對對稱點(diǎn)稱點(diǎn). . BACD圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是_點(diǎn)D的對稱點(diǎn)是_ABCD點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)B想一想想一想下面哪些圖形是中心對稱圖形下面哪些圖形是中心對稱圖形?

3、 問題：問題：我們平時見過的幾何圖形中，有我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心. .探 究怎樣的正多邊形是中心對稱圖形怎樣的正多邊形是中心對稱圖形? ? 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念聯(lián)系又有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, , 則

4、它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形. . 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, , 則它們成中心對稱則它們成中心對稱. .比 較（1 1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論。請找出它的對稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的結(jié)論。（2 2）根據(jù)上面的過程，你能驗(yàn)證平行四邊形的根據(jù)上面的過程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。（2）能驗(yàn)證平行四邊形的對邊相等、對角相等

5、、對角線）能驗(yàn)證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)。互相平分等性質(zhì)。如如圖，點(diǎn)圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對稱中心，點(diǎn)是平行四邊形的對稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對稱，有對稱，有AO=CO，那么，那么OE=OF嗎？嗎？ 對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段.EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，分別交，分別交AB、CD于于E、F。解：解：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，O O是對稱中心是對稱中心. .點(diǎn)點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。的對稱點(diǎn)。OE=OF。中中心心對對稱稱圖圖形形軸軸對對稱稱圖圖形形既是中既是中心對稱心對稱圖形又圖形又是軸對是軸對

6、稱圖形稱圖形填一填判斷下列圖形是否是中心對稱圖形判斷下列圖形是否是中心對稱圖形? ?如果如果是是, ,那么對稱中心在哪那么對稱中心在哪? ? 選擇題：選擇題：（）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（的是（ ） A A 角角 B B 等邊三角形等邊三角形 C C 線段線段 D D平行四邊形平行四邊形C（）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱（）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（圖形的是（ ）A A平行四邊形平行四邊形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A下列圖形中哪些是中心對稱圖形？下列圖形中哪些是中心對稱

7、圖形？判斷下列圖形是不是中心對稱圖形判斷下列圖形是不是中心對稱圖形 ： 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。對稱中心，。它是軸對稱圖形嗎？它是軸對稱圖形嗎？

8、它是中心對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？ 2.在在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和和圓中，是軸對稱圖形的有圓中，是軸對稱圖形的有_,是是中心對稱圖形的有中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有又是中心對稱圖形的有_. B正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。下面的撲克牌中

9、，哪些牌面是中心對稱圖形？下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？ 在在2626個英文大寫正體字母中，哪些字母個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？是中心對稱圖形？1.若兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么下列說法：若兩個圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么下列說法： 對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心； 這兩個圖形一定全等；這兩個圖形一定全等； 對應(yīng)線段一定平行且相等；對應(yīng)線段一定平行且相等； 將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個圖形重合。必定與另一個圖形重合。其中正確的是（其中正確的是（ ）。）。(A) (B) (C) (D) 2.如圖，如果正

10、方形如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）。）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（ ）（

11、4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（。（ ）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。（或在同一直線上）且相等。 （ ）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180 ） 圖形繞對稱中心圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么

12、區(qū)別與聯(lián)系？與聯(lián)系？ 對對圖圖 稱稱 形形 性性軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形圖形圖形對稱軸條數(shù)對稱軸條數(shù)圖形圖形對稱中心對稱中心線段線段2條條中點(diǎn)中點(diǎn)角角1條條等腰三角形等腰三角形1條條等邊三角形等邊三角形3條條平行四邊形平行四邊形對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)矩形矩形2條條 對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)菱形菱形2條條對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)正方形正方形4條條對角線交點(diǎn)對角線交點(diǎn)軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心關(guān)于這點(diǎn)對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心,兩個圖兩個圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來原來的圖形的圖形重合，那么這個圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心就是它的對稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個圖形完全重合；兩個圖形完全重合；對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心