導數(shù)的概念導學案14

1、河高“自主探究，合作學習”高效課堂高二數(shù)學文科選修1-1導學案(14)3.1導數(shù)的概念導學案編制人：王彩霞審核人：張新濤【學習目標】1 .掌握用極限給瞬時速度下的精確的定義；2 .會運用瞬時速度的定義，求物體在某一時刻的瞬時速度.3掌握導數(shù)的定義，會利用導數(shù)的定義求導?！臼褂谜f明及學法指導】1、認真閱讀課本 74-76頁的內(nèi)容。2、完成導學案上相關(guān)的任務.課前預習案【自主學習】- 大膽試一、課前準備預習教材P74 P76,找出疑惑之處)復習1:氣球的體積V與半徑r之間的關(guān)系是r(V)=3j3V ,求當空氣容量 V從0增加1.4 二到1時，氣球的平均膨脹率.復習2:高臺跳水運動中，運動員相對于水

2、面的高度h與起跳后的時間t的關(guān)系為:2h(t)=49t +6.5t+10.求在1 Wt W2這段時間里，運動員的平均速度.二、新課導學派學習探究探究任務一：瞬時速度問題1:在高臺跳水運動中，運動員在不同時刻的速度是新知：1 .瞬時速度定義：物體在某一時刻(某一位置)的速度，叫做瞬時速度.探究任務二：導數(shù)、一_ As .問題2:瞬時速度是平均速度 當&趨近于0時的t得導數(shù)的定義：函數(shù)y=f(x)在x=x0 lim f(x +&) %)= l加竺，我們稱它為函數(shù) y = &-0Ax處的瞬時變化率是 f(x)在x=x。處的導數(shù)，記作f (x Lx) - f (xo)f (xo)或 y lx=x)即

3、f (Xo)二鳴-注意：(1)函數(shù)應在點xo的附近有定義，否則導數(shù)不存在.(2)在定義導數(shù)的極限式中，Ax趨近于0可正、可負、但不為 0,而Ay可以為0.(3)包是函數(shù)y=f(x)對自變量x在Ax范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義 x是過曲線y = f(x)上點(x0,f (%)及點(xo +Ax, f (x0 +Ax)的割線斜率.(4)導數(shù)f /(x0 )= 雞 f (x0 +彳)- f (x0)是函數(shù)y = f (x)在點x0的處瞬時變化率，它反映的函數(shù) y = f (x)在點x0處變化的快慢程度.小結(jié)：由導數(shù)定義，高度 h關(guān)于時間t的導數(shù)就是運動員的瞬時速度，氣球半徑關(guān)于 體積V的導數(shù)就是

4、氣球的瞬時膨脹率.課堂探究案【合作探究】-我參與合作探究一：對學、互學，小組里學習對子互相探討，完成本節(jié)的知識總結(jié)和歸納。合作探究二： 群學，全體起立，組內(nèi)探討疑問，展示收獲，完成探究任務。我的疑問我的收獲X典型例題例1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱 .如果在第xh時，原油的溫度(單位：0c)為f(x) =x2 -7x +15(0 x8).計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義例2 已知質(zhì)點M按規(guī)律s=2t2+3做直線運動(位移單位：cm,時間單位：s),當t=2, At=0.01時，求竺.t（2）當 t=2, At=0.001 時，

5、求竺.it（3）求質(zhì)點M在t=2時的瞬時速度小結(jié)：利用導數(shù)的定義求導，步驟為：第,步,求函數(shù)的增重 Ay = f （凡+M） - f （?。?；第二步：求平均變化率 包=f（X0+Ax）-f（x。）AxAx第三步：取極限得導數(shù) f僅0）=燈器.X動手試試練1.在例1中,計算第3h和第5h時原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義.練2. 一球沿一斜面自由滾下，其運動方程是s（t）t2（位移單位：求小球在t =5時的瞬時速度.m,時間單位：s),【展示點評】-我自信具體要求：、看規(guī)范（書寫、格式） 、看對錯。找出關(guān)鍵詞，補充、完善, 、點評內(nèi)容，講方法規(guī)律。、面帶微笑，全面展示自我?！菊咸嵘?我

6、能做、構(gòu)建本節(jié)課的知識體系。、理解并熟記基本知識點。、不明白的問題及時請教老師。X學習小結(jié)【達標檢測】-一定行（對所學內(nèi)容進行鞏固、深化）鞏固練習：1 . 一直線運動的物體，從時間 t到t + At時，物體的位移為 As，那么|im絲為（）“tA.從時間t至1Jt+&時，物體的平均速度；B .在t時刻時該物體的瞬時速度;C.當時間為；：t時物體的速度；D.從時間t到t + At時物體的平均速度.2 . y =x2在x=1處的導數(shù)為（）A . 2 x B, 2 C, 2 +& D, 13 .在 f （xo）=螞 f（X+：）_f（X）中,Z 不可能（）A .大于0B.小于0C.等于0D.大于0或小于024 .如果質(zhì)點A按規(guī)律s=3t運動，則在t =3時的瞬時速度為1.fix。一 k -f（X0）5.若 f（劭）=-2,則