直線與平面平面與平面平行練習題

1、2019年05月14日xx學校高中數(shù)學試卷學校：_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1.下列命題中正確的是(   )A.若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則B.若直線在平面外,則C.若直線,則D.若直線,則平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線2.已知、是兩條不重合的直線, 、是兩個不重合的平面,有下列命題:若,則平行于平面內(nèi)任意一條直線;若,則;若,則;若,則.其中真命題的個數(shù)是(   )A.0          B.1    &

2、#160;     C.2          D.33.已知表示兩條直線, 表示兩個平面,則下列命題正確的是(   )A.若,則B.若則C.若,則D.若交于兩點, 交于兩點,則四邊形是平行四邊形4.空間中,下列命題正確的是(   )A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則5.有下列結論:若平面平面,平面平面,則平面平面;過平面外一條直線有且只有一個平面與已知平面平行;平面外的兩條平行線中,如果有一條和平面平

3、行,那么另一條也和這個平面平行;如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交,那么它與另一個平面必相交.其中正確的是(   )A.     B.     C.     D.二、解答題6.如圖所示,在三棱錐中, 分別是的中點, 與交于點,與交于點,連接.求證: .7.如圖,在正方體中,點 (不與、重合). .求證: 平面.  8.如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, 為的中點,在上任取一點,過點、作平面交平面于.證明: 9.

4、如圖,四邊形與均為平行四邊形, 分別是的中點.1.求證: 平面;2.求證:平面平面.10.如圖所示,已知直三棱柱,點、分別為和的中點.證明: 平面.11.如圖所示,在空間四邊形中, 、分別是各邊上的點,已知平面,且平面,求證:四邊形為平行四邊形.12.如圖,在正方體中, 為底面的中心, 是的中點,設是上的點,問:當點在什么位置時,平面平面?13.如圖,已知分別是正方體的棱的中點.求證:平面平面.14.如圖,在棱長為的正方體中分別是的中點1.求證: 平面2.求的長3.求證: 平面參考答案一、選擇題1.答案：D解析：A中直線可以在平面內(nèi).B中直線可以與平面相交,C中直線可以在平面內(nèi).D正確.2.答

5、案：B解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：A中有可能在平面內(nèi),故A錯誤;B中缺少與相交的條件,故B錯誤;C中有可能在平面內(nèi),故C錯誤;D正確.5.答案：C解析：二、解答題6.答案：證明: 分別是的中點,所以.所以.又平面平面,所以平面.又平面,平面平面,所以.又,所以.解析：7.答案：如圖,連接、,在長方體中,且,四邊形是平行四邊形.平面,平面,平面.平面,平面平面,.平面,平面,平面.解析：8.答案：連接交于點,連接,則為的中點.在中,分別為的中點,.又平面平面平面又平面平面,平面解析：9.答案：1.證明:連接,則必過與的交點,連接,則為的中位線,所以又平面,平面,所以平面.2.證明:

6、因為分別為平行四邊形的邊的中點所以又平面,平面,所以平面.又為的中點所以為的中位線,所以.又平面,平面,所以平面.又與為平面內(nèi)的兩條相交直線,所以平面平面.解析：10.答案：連接、,則與交于點,為中點.又因為為的中點,所以.又平面,平面,所以平面.解析：11.答案：平面,平面,平面,平面平面,平面平面,同理,可得.四邊形為平行四邊形.解析：12.答案：當為的中點時,平面平面.理由:連接.的中點時, 為的中點,.又,四邊形為平行四邊形,平面分別是的中點,平面.又平面平面.解析：13.答案：證明:取的中點,連接、.因為、分別為、的中點,.四邊形為平行四邊形.、分別為、的中點,四邊形為平行四邊形,.平面,平面,平面又平面平面.解析：14.答案：1.證明:法一:如圖,連接.因為分別是的中點,所以.又平面平面所以平面.法二:取的中點,連接,則有且,所以平面平面.又平面