直線與方程高考題

1、直線與圓專題復(fù)習(xí)一 、直線方程的幾種形式 ： 1.一般式：ax+by+c=0, a0 2.點(diǎn)斜式：y-y1=k(x-x1) 3.斜截距式：y=k x + b 4.兩點(diǎn)式： 5截距式： 6、點(diǎn)向式： 7、點(diǎn)法式：二、圓的方程 1、 圓的規(guī)范方程： 2、 圓的一般方程：三、直線與直線關(guān)系、直線與圓的關(guān)系1、 直線與直線平行的判斷及其應(yīng)用2、直線與直線垂直的判斷及其應(yīng)用3、直線與直線相交的判斷及其應(yīng)用4、直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程5、圓與圓的位置關(guān)系及其判斷及應(yīng)用6、直線與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練：1.（安徽高考）直線過點(diǎn)（-1，2）且與直線+4=0垂直，則的方程是A B. C. D. 2.（

2、上海高考）已知直線平行，則K得值是（ ）（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2 3若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是：其中正確答案的序號(hào)是.（寫出所有正確答案的序號(hào)）4若直線通過點(diǎn)，則（ ）A B C D5、等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ ）A3 B2 C D6、直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（） 7、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在、上，則的邊長(zhǎng)是（）（A） （B）（C） （D）8、經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 9、（2008江蘇高考）在平面

3、直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算出的方程：，請(qǐng)你求OF的方程：。強(qiáng)化訓(xùn)練： （2013年高考天津卷（文）已知過點(diǎn)P(2,2) 的直線與圓相切, 且與直線垂直, 則（）AB1C2D （2013年高考陜西卷（文）已知點(diǎn)M(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D不確定 （2013年高考廣東卷（文）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是（）ABCD （2013年高考江西卷（文）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是_.（201

4、3年高考浙江卷（文）直線y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長(zhǎng)等于_.6、（2013年高考山東卷（文）過點(diǎn)(3,1)作圓的弦,其中最短的弦長(zhǎng)為_三、解答題7（2013年高考四川卷（文）已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).()求的取值范圍。鞏固練習(xí):1、 （安徽卷文4）過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（）Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0C2x+y-2=0 Dx+2y-1=02、 （重慶卷理4）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為（）A-2 B4 C6 D83、 （北京卷理7）設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上

5、存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a 的取值范圍是（）A（1，3 B2，3 C （1，2 D 3， 4、 （浙江卷理7）若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實(shí)數(shù)（ ）ABC1 D25、 （四川卷理7文8）某加工廠用某原料由車間加工出產(chǎn)品，由乙車間加工出產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ）A甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱B甲車間加工原料15

6、箱，乙車間加工原料55箱C甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱D甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱6、 （福建卷理8）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，平面區(qū)域與關(guān)于直線對(duì)稱。對(duì)于中的任意點(diǎn)與中的任意點(diǎn)，的最小值等于（ ）A B4 C D27、 （山東卷理10）設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小值分別為（）A3，-11B-3，-11C11，-3 D11，38、 （全國(guó)新卷文11）已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（）A（-14，16）B（-14，20） C（-1

7、2，18） D（-12，20）9、 （上海卷文15）滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）A1. B. C2. D3.10、 （上海卷理16）直線l的參數(shù)方程是，則l的方向向量可以是（ ）A（1，2） B（2，1） C（-2，1） D（1，-2）11、 （北京卷文11）若點(diǎn)p（m，3）到直線的距離為4，且點(diǎn)p在不等式3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m = 。12、 （湖北卷理12文12）已知，式中變量，滿足約束條件，則的最大值為_.13、 （安徽卷理13）設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_。14、 （遼寧卷理14文15）已知且，則的取值范圍是_（答案用區(qū)間表示）15、 （陜西卷理1

8、4）鐵礦石A和B的含鐵率a ，冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：ab（萬噸）c（百萬元）A5013B700.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬噸）鐵，若要求的排放量不超過2（萬噸）則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為（萬元）16、 （廣東卷理19文19）某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和

9、4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？17、 （廣東卷文6）若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓的方程是（）ABCD18、 （安徽卷理7）設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D419、 （重慶卷理8）直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（）A B C D20、 （重慶卷文8）若直線與曲線，（）有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD21、 （江西卷理8）直線與圓相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|，則的取值范圍是（）ABCD22、 （湖

10、北卷理9文9）若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）AB C D 23、 （江西卷文10）直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|，則的取值范圍是（）ABCD24、 （全國(guó)卷理11文11）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點(diǎn)，那么的最小值為（）A BC D25、 （上海卷理5文7）圓的圓心到直線l：的距離。26、 （江蘇卷9）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_27、 （廣東卷理12）已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是28、 （全國(guó)新卷文1

11、3）圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為。29、 （天津卷理13）已知圓C的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為30、 （四川卷理14文14）直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則.31、 （全國(guó)新卷理15）過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y=0相切于點(diǎn)B（2，1），則圓C的方程為_32、 （山東卷理16）已知圓C過點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，則過圓心且與直線l垂直的直線方程為_.33、 （山東卷文16）已知圓C過點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的規(guī)范方程為 .課外作業(yè)：12014

12、·浙江卷 已知圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是()A2 B4 C6 D822014·安徽卷 過點(diǎn)P(，1)的直線l與圓x2y21有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是()A. B.C.D.32014·北京卷 已知圓C：(x3)2(y4)21和兩點(diǎn)A(m，0)，B(m，0)(m0)若圓C上存在點(diǎn)P，使得APB90°，則m的最大值為()A7 B6 C5 D44，2014·福建卷 已知圓C：(xa)2(yb)21，平面區(qū)域：若圓心C，且圓C與x軸相切，則a2b2的最大值為()A5 B29 C37 D4952014&

13、#183;湖南卷 若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m()A21 B19 C9 D11692014·新課標(biāo)全國(guó)卷 設(shè)點(diǎn)M(x0，1)，若在圓O：x2y21上存在點(diǎn)N，使得OMN45°，則x0的取值范圍是()A. 1，1 B. C. ， D.72014·四川卷 設(shè)mR，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線xmy0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mxym30交于點(diǎn)P(x，y)，則|PA|PB|的取值范圍是()A，2 B，2 C，4 D2，4 8 2014·江蘇卷 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y30被圓(x2)2(y1)24截得的弦長(zhǎng)為_9、2014·全

14、國(guó)卷 直線l1和l2是圓x2y22的兩條切線若l1與l2的交點(diǎn)為(1，3)，則l1與l2的夾角的正切值等于_102014·山東卷 圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2，則圓C的規(guī)范方程為_112014·重慶卷 已知直線xya0與圓心為C的圓x2y22x4y40相交于A，B兩點(diǎn)，且ACBC，則實(shí)數(shù)a的值為_12、.2014·江蘇卷 如圖1­6所示，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)

15、的距離均不少于80 m經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸)，tanBCO.(1)求新橋BC的長(zhǎng)(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？圖1­613、2014·全國(guó)新課標(biāo)卷 已知點(diǎn)P(2，2)，圓C：x2y28y0，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求M的軌跡方程；(2)當(dāng)|OP|OM|時(shí)，求l的方程及POM的面積1（年高考（天津理）設(shè),若直線與圓相切,則的取值范圍是（）ABCD2 （年高考（浙江理）設(shè)aR,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4

16、=0平行”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件3（年高考（重慶理）對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y=kx+1與圓的位置關(guān)系一定是（）A相離B相切C相交但直線不過圓心D相交且直線過圓心4 （2012年高考（陜西理）已知圓,過點(diǎn)的直線,則（）A與相交B與相切C與相離D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能5（高考（大綱理）正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿直線向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí),與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A16B14C12D10二、填空題 （高考（天津理）如圖,已知和是圓的兩條弦.過點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),