高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)刷題小卷練習(xí)36《概率、隨機變量及分布》 (教師版)

1、刷題增分練 36概率、隨機變量及分布刷題增分練 小題基礎(chǔ)練提分快一、選擇題1從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)上述事件中，是對立事件的是()ABC D答案：C解析：從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)有3種情況：一奇一偶，兩個奇數(shù)，兩個偶數(shù)其中“至少有一個是奇數(shù)”包含一奇一偶或兩個奇數(shù)這兩種情況，它與兩個都是偶數(shù)是對立事件又中的事件可以同時發(fā)生，不是對立事件2某工廠生產(chǎn)了一批顏色和外觀都一樣的跳舞機器人，從這批跳舞機器人中隨機抽取了8個，其中有2個

2、是次品現(xiàn)從這8個跳舞機器人中隨機抽取2個分配給測驗員，則測驗員拿到次品的概率是()A. B. C. D.答案：C解析：測驗員拿到次品的概率P.故選C.3若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為()A0.3 B0.4C0.6 D0.7答案：B解析：由題意可知不用現(xiàn)金支付的概率為10.450.150.4.故選B.4從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為()A. B. C. D.答案：A解析：從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)，基

3、本事件總數(shù)n53125.其各位數(shù)字之和等于12包含的基本事件有：由2,5,5能組成3個滿足條件的三位數(shù)，由4,4,4能組成1個滿足條件的三位數(shù)，由3,4,5能組成6個滿足條件的三位數(shù)，滿足條件的三位數(shù)共有31610個，其各位數(shù)字之和等于12的概率為P.5某種電路開關(guān)閉合后會隨機出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為，則開關(guān)在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為()A. B. C. D.答案：C解析：設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍”為事件A，“開關(guān)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍”為事件B，則“開關(guān)兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈

4、閃爍”為事件AB，“開關(guān)在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍”為事件B|A，由題意得P(B|A)，故選C.6現(xiàn)有2個正方體，3個三棱柱，4個球和1個圓臺，從中任取一個幾何體，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體的概率為()A. B. C. D.答案：C解析：由題意知共有10個幾何體，其中旋轉(zhuǎn)體為球和圓臺，共5個，根據(jù)古典概型，從中任取一個幾何體，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體的概率P.故選C.7據(jù)統(tǒng)計，某城市的火車站春運期間日接送旅客人數(shù)X(單位：萬)服從正態(tài)分布XN(6，0.82)，則日接送人數(shù)在6萬到6.8萬之間的概率為(P(|X|)0.682 6，P(|X|2)0.954 4，P(|X|3)0.

5、997 4)()A0.682 6 B0.954 4C0.997 4 D0.341 3答案：D解析：因為6，0.8，所以P(6X6.8)0.341 3.故選D.8在ABC中，AB5，AC12，BC13，一只小螞蟻從ABC的內(nèi)切圓的圓心處開始隨機爬行，當(dāng)螞蟻(在三角形內(nèi)部)與ABC各邊距離不小于1時，其行動是安全的，則這只小螞蟻在ABC內(nèi)任意爬行時，其行動是安全的概率為()A. B. C. D.答案：A解析：設(shè)ABC內(nèi)切圓的半徑為r，則512r，r2，由題意，與ABC各邊距離等于1的點組成的圖形ABC與ABC相似，ABC內(nèi)切圓的半徑為1，ABC與ABC的相似比為12，ABC與ABC的面積之比為14

6、，這只小螞蟻在ABC內(nèi)任意爬行時，其行動是安全的概率是，故選A.二、非選擇題9一架飛機向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2，目標(biāo)未受損的概率為0.4，則目標(biāo)受損但未完全擊毀的概率為_答案：0.4解析：一架飛機向目標(biāo)投彈，擊毀目標(biāo)的概率為0.2，目標(biāo)未受損的概率為0.4，P(目標(biāo)未受損)0.4，P(目標(biāo)受損)10.40.6，目標(biāo)受損分為完全擊毀和未完全擊毀兩種情形，它們是對立事件，P(目標(biāo)受損)P(目標(biāo)受損但未完全擊毀)P(目標(biāo)受損且擊毀)，即0.6P(目標(biāo)受損但未完全擊毀)0.2，P(目標(biāo)受損但未完全擊毀)0.60.20.4.10.如圖，在等腰直角ABC中，過直角頂點C作射線CM交AB于M，則使

7、得AM小于AC的概率為_答案：解析：當(dāng)AMAC時，ACM為以A為頂點的等腰三角形，ACM67.5.當(dāng)ACM67.5時，AM3)0.2，則P(1)_.答案：0.8解析：N(1，2)，1，P(3)0.2，P(1)0.2，P(1)10.20.8.12據(jù)某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，未來一周該地區(qū)下雨的概率是，刮風(fēng)的概率是，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，那么P(B|A)等于_答案：解析：由題意可知P(AB)，P(A)，P(B|A).刷題課時增分練 綜合提能力課時練贏高分一、選擇題1拋擲一枚均勻的骰子2次，在下列事件中，與事件“第一次得到6點”不相互獨立的是()A第二次得到6點B第二次的點數(shù)不超過3C

8、第二次的點數(shù)是奇數(shù) D兩次得到的點數(shù)和是12答案：D解析：事件“第二次得到6點”、“第二次的點數(shù)不超過3”、“第二次的點數(shù)是奇數(shù)”與事件“第一次得到6點”均相互獨立，而對于事件“兩次得到的點數(shù)和是12”，由于第一次得到6點，所以第二次也是6點，故不相互獨立，故選D.2某國際馬拉松邀請賽設(shè)置了全程馬拉松、半程馬拉松和迷你馬拉松三個比賽項目，4位長跑愛好者各自任選一個項目參加比賽，則三個項目都有人參加的概率為()A. B. C. D.答案：B解析：由題可得，所求概率P，故選B.3某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響假設(shè)這名射手射擊5次，則有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2種未擊中目標(biāo)的

9、概率為()A. B. C. D.答案：C解析：因為該射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，所以每次射擊不中的概率為，設(shè)“第i次射擊擊中目標(biāo)”為事件Ai(i1,2,3,4,5)，“該射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件A，則P(A)P(A1A2A345)P(1A2A3A45)P(12A3A4A5)32323.4某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，DX2.4，P(X4)P(X6)，則p()A0.7 B0.6C0.4 D0.3答案：B解析：由題意可知，10位成員中使用移動支付的人數(shù)X服從二項分布，即XB

10、(10，p)，所以DX10p(1p)2.4，所以p0.4或0.6.又因為P(X4)P(X6)，所以C10p4(1p)6C10p6(1p)4，所以p0.5，所以p0.6.故選B.5歐陽修在賣油翁中寫到：“(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技術(shù)之高超，若銅錢直徑2 cm，中間有邊長為1 cm的正方形小孔，隨機向銅錢上滴一滴油(油滴大小忽略不計)，則油恰好落入孔中的概率是()A. B. C. D.答案：C解析：根據(jù)幾何概型的求解方法可知，用正方形的面積除以圓的面積即為所求概率，故P.故選C.6設(shè)XN(1，2)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且P(X3

11、)0.022 8，那么向正方形OABC中隨機投擲20 000個點，則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為()附：隨機變量服從正態(tài)分布N(1，2)，則P()0.682 6，P(22)0.954 4A12 076 B13 174C14 056 D7 539答案：B解析：由題意，得P(X1)P(X3)0.022 8，P(1x3)10.022 820.954 4，P(22)0.954 4，121，故1，P(0X1)P(0X2)0.341 3，故估計落入陰影部分的點的個數(shù)為20 000(10.341 3)13 174，故選B.7袋中有大小完全相同的2個紅球和3個黑球，不放回地先后摸出兩球，設(shè)“第一次摸得紅球

12、”為事件A，“摸得的兩球同色”為事件B，則P(B|A)為()A. B. C. D.答案：A解析：依題意，P(A)，P(AB)，則條件概率P(B|A)，故選A.8小明在花店定了一束鮮花，花店承諾將在第二天早上7：308：30之間將鮮花送到小明家若小明第二天離開家去公司上班的時間在早上8：009：00之間，則小明在離開家之前收到鮮花的概率是()A. B. C. D.答案：D解析：如圖，設(shè)送花人到達(dá)小明家的時間為x，小明離家去上班的時間為y，記小明離家前能收到鮮花為事件A.(x，y)可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為(x，y)|7.5x8.5,8y9，這是一個正方形區(qū)域，面積為S111

13、，事件A所構(gòu)成的區(qū)域為A(x，y)|yx，7.5x8.5,8y9，即圖中的陰影部分，面積為SA1.這是一個幾何概型，所以P(A)，故選D.二、非選擇題9從1,2,3,4,5這五個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是_答案：解析：從五個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)有C種不同的結(jié)果，而這兩個數(shù)的和為偶數(shù)包括(2,4)，(1,3)，(1,5)，(3,4)，共4種結(jié)果，由古典概型的概率計算公式得所求概率P.10已知隨機變量XB(2，P)，YN(2，2)，若P(X1)0.64，P(0Y4)_.答案：0.1解析：因為隨機變量XB(2，p)，YN(2，2)，P(X1)0.64，所以P(X1)P(X1)P(X2)Cp(1p)Cp20.64，解得p0.4或p1.6(舍去)，所以P(0Y4)(10.42)0.1.11某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，1 000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等將1個，一等獎10個，二等獎50個設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎券的中獎概率；(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎