銀川一中屆高三級第二次月考數(shù)學(xué)試題目理

1、.銀川一中2012屆高三年級第二次月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）AB C D2設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?，則=（ ）A BCD 輸出是開始結(jié)束輸入否3設(shè)命題和，在下列結(jié)論中，正確的是（ ）為真是為真的充分不必要條件；為假是為真的充分不必要條件；為真是為假的必要不充分條件；為真是為假的必要不充分條件A B C D4如右圖所示的程序框圖的輸出值，則輸入值（ ）第5題圖A B C DABCD5如圖所示，單位圓中弧的長為,表示弧與弦所圍成的弓形（陰影部分）面積的倍，則函數(shù)的圖象是 （ ）

2、 6若的內(nèi)角滿足，則（ ）A B C D 7已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為 與軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為 則函數(shù)的解析式為（ ）AB CD8下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A若則； B點(diǎn)為函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心；C已知向量與向量的夾角為°，若，則在上的投影為；D“”的充要條件是“，或（）”9已知x1是方程的根，x2是方程的根，則x1·x2=（ ）A2008B2009C2010D201110定義在R上的函數(shù)，在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有 （ ）A B C D11設(shè)，若，則（ ）A B C D12給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作在此基礎(chǔ)上給

3、出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題： 函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋缓瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為1；函數(shù)在上是增函數(shù)其中正確的命題的序號是（ ） A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積是 14設(shè)向量，若，則 15有以下四個(gè)命題： 中，“”是“”的充要條件；若命題，則；不等式在上恒成立；設(shè)有四個(gè)函數(shù)其中在上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)其中真命題的序號 16設(shè)函數(shù)，若曲線上在點(diǎn)處的切線斜率為，則 三、解答題：解答應(yīng)

4、寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求的定義域；（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值；（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值19（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系：（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量

5、（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？20（本小題滿分12分） 已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12（1）求的解析式；（2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由21（本小題滿分12分）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若存在使得成立，求的取值范圍四、選考題（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）22（本小題滿分10分）

6、選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，是弦，BAC的平分線交于，交延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若，求的值23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于（1）寫出曲線和直線的普通方程； （2）若成等比數(shù)列,求的值24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BABDDBACCACD二、填空題：13； 14； 15； 16三、解答

7、題：17（本小題滿分12分）解：（）依題意，有cosx¹0，解得x¹kp，即的定義域?yàn)閤|xÎR，且x¹kp，kÎZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分18（本小題滿分12分）解:（I） 3分 則的最小值是,最大值是 6分（II）,則, , 8分向量與向量共線， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得 12分19（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時(shí)，-2分當(dāng)時(shí)，綜上，日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系為：-6分（）由（1）知，當(dāng)時(shí)，每天的

8、盈利額為0 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號-8分所以當(dāng)時(shí)，此時(shí) 當(dāng)時(shí)，由知函數(shù)在上遞增，此時(shí)-10分綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時(shí)，可獲得最大利潤若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬件時(shí)，可獲得最大利潤-12分20（本小題滿分12分）解：（I）是二次函數(shù)，且的解集是可設(shè)-2分在區(qū)間上的最大值是由已知，得-4分（II）方程等價(jià)于方程設(shè)則當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)-8分方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，而在區(qū)間內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根-10分所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根-12分21（本小題滿分12分）解：（）f （x）x2（a2）xba e3x,由f （3）=0，得 32（a2）3ba e330，即得b

9、32a，-2分則 f （x）x2（a2）x32aa e3xx2（a2）x33a e3x（x3）（xa+1）e3x令f （x）0，得x13或x2a1，由于x3是極值點(diǎn)，所以，那么a4當(dāng)a<4時(shí)，x2>3x1，則在區(qū)間（，3）上，f （x）<0， f（x）為減函數(shù)；在區(qū)間（3，a1）上，f （x）>0，f（x）為增函數(shù)；在區(qū)間（a1，）上，f （x）<0，f（x）為減函數(shù)-4分當(dāng)a>4時(shí)，x2<3x1，則在區(qū)間（，a1）上，f （x）<0，f（x）為減函數(shù)；在區(qū)間（a1，3）上，f （x）>0，f（x）為增函數(shù)；在區(qū)間（3，）上，f （x）&l

10、t;0，f（x）為減函數(shù)-6分（）由（）知，當(dāng)a>0時(shí)，f（x）在區(qū)間（0，3）上的單調(diào)遞增，在區(qū)間（3，4）上單調(diào)遞減，那么f（x）在區(qū)間0，4上的值域是minf （0），f （4） ，f （3），而f （0）（2a3）e3<0，f （4）（2a13）e1>0，f （3）a6，那么f（x）在區(qū)間0，4上的值域是（2a3）e3，a6-8分又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上的值域是a2，（a2）e4，-10分由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只須僅須（a2）（a6）<1且a>0，解得0<a<故a的取值范圍是（0，）-12分四、選考題：22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講證明：（）連接OD，可得ODAE-3分又 DE是的切線- -5分（）過