八年級數(shù)學下冊知識點匯聚單元測試：第十六章（中考沖刺復習通用含詳解）

1、 第十六章一、選擇題(每小題4分,共28分)1.(2013·蘇州中考)若式子x-12在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>1B.x<1C.x1D.x12.計算(7-5)(7+5)=()A.22B.2C.2D.-23.下面計算正確的是()A.3+5=35B.81÷9=3C.2+5=7D.(-7)2=-74.計算:(48-27)÷3·2的值為()來源:A.2B.6C.22D.55.計算:515-1220-5(5-2)的值為()A.5B.-5C.5-5D.25-56.設(shè)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示,化簡a2+a+b的結(jié)果是()A.

2、-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-b=23-1,ab=3,則(a+1)(b-1)的值為()A.-3B.33C.33-2D.3-1二、填空題(每小題5分,共25分)8.計算:20×15的結(jié)果是.9.(2013·黔西南州中考)已知a-1+|a+b+1|=0,則ab=.10.已知:2<x<4,化簡(x-1)2+|x-5|=.11.如圖,矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6,那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是(結(jié)果可用根號表示).12.112=121,121=11;同樣1112=12321,12 321=111;,由此猜想來源:12 345 678 987 654

3、 321=.三、解答題(共47分)13.(15分)計算下列各題.(1)14÷6×272.(2)(3-22)(3+22).(3)27-1513+1448.14.(10分)(1)計算:8(1-2)0-12+63.(2)(2013·遂寧中考)先化簡,再求值:2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1,其中a=1+2.15.(10分)如圖所示是面積為48cm2的正方形,四個角是面積為3cm2的小正方形,現(xiàn)將四個角剪掉,制作一個無蓋的長方體盒子,求這個長方體盒子的體積.16.(12分)(2013·黔西南州中考)小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式

4、子可以寫成另一個含根號的式子的平方,如3+22=1+22,善于思考的小明進行了如下探索:設(shè)a+b2=m+n22,(其中a,b,m,n均為正整數(shù))則有a+b2=m2+2mn2+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.這樣,小明找到了把類似a+b2的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決問題:(1)當a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b3=m+n32,用含m,n的式子分別表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:+ 3=(+ 3)2.(3)若a+43=m+n32且a,b,m,n均為正整數(shù),求a的值.來源:來源:答案解析1.【解析

5、】選C.由二次根式有意義的條件得x-10,解得x1.2.【解析】選C.(7-5)(7+5)=(7)2-(5)2=7-5=2.3.【解析】選B.因為3與5不能合并,所以選項A不正確;因為81÷9=81÷9=9=3,所以選項B正確;因為2與5不能合并,所以選項C不正確;因為(-7)2=72=7,所以選項D不正確.4.【解析】選A.原式=(43-33)÷3·2=3÷3·2=1×2=2.5.【解析】選D.515-1220-5(5-2)=5-5-5+25=25-5.6.【解析】選D.根據(jù)數(shù)軸上a,b的位置得出a,b的符號,a<0

6、,b>0,且a+b>0,a2+a+b=-a+a+b=b.來源:7.【解析】選A.a-b=23-1,ab=3,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=3-(23-1)-1=-3.8.【解析】20×15=20×15=4=2.答案:29.【解析】由題意知a-1=0,a+b+1=0,a=1,b=-2,ab=1-2=1.答案:110.【解析】2<x<4,x-1>0,x-5<0,(x-1)2+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S陰影=(6-2)×2=23-2.答案:23-212.【解析】121=11

7、;12 321=111;由觀察得12 345 678 987 654 321=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)14÷6×272=14×16×272=3214.(2)(3-22)(3+22)=3-8=-5.(3)27-1513+1448=33-53+3=-3.14.【解析】(1)原式=8-23+23=8.(2)原式=2a-1+a-22a+1a-1·a+1a-2=2a-1+a-2a-1=aa-1.當a=1+2時,原式=aa-1=1+21+2-1=1+22=2+22.15.【解析】大正方形面積為48cm2,邊長為48=43(cm),小正方形面積為3cm2,邊長為3cm,長方體盒子的體積=(43-23)2·3=123(cm3).答:長方體盒子的體積為123cm3.16.【解析】(1)a+b3=m+n32=m2+2mn3+3n2,a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用m+n32=a+b3進行逆推,執(zhí)果索因,若把m,n分別選定為1,2,則1+232=13+43,a=13,b=4.答案:13412(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,a