里德伯常數(shù)的測(cè)定

1、里德伯常數(shù)的測(cè)定氫原子的光譜按波長(zhǎng)（或波數(shù)）大小的排列次序上顯示出簡(jiǎn)單的規(guī)律性，測(cè)量氫燈各光譜線的波長(zhǎng)值可以來(lái)了解原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)。本實(shí)驗(yàn)用分光計(jì)測(cè)量氫原子的光譜線波長(zhǎng)，并通過(guò)巴爾末公式推算里德伯常數(shù)。原理氫原子的光譜線在可見(jiàn)光區(qū)共有四條，分別用（紅線）（藍(lán)綠線）（青線）和（紫線）記號(hào)來(lái)標(biāo)志。他們的波數(shù)（波長(zhǎng)的倒數(shù)）可以準(zhǔn)確地用實(shí)驗(yàn)公式 （1）表示，式中n是大于2的整數(shù)，即3，4，5，每一個(gè)數(shù)代表一條譜線，而是一個(gè)實(shí)驗(yàn)常數(shù)，稱為里德伯常數(shù)。式（1）就是著名的巴爾末公式。若利用分光計(jì)準(zhǔn)確的測(cè)定上述四條譜線的波長(zhǎng)，并分別代入（1）式，即可由實(shí)驗(yàn)方法確定里德伯常數(shù)。此外，根據(jù)玻爾關(guān)于原子構(gòu)造的量子假設(shè)

2、，里德伯常數(shù)與原子內(nèi)部若干微觀量和有關(guān)物理普適常數(shù)的關(guān)系是 （2）式中e為電子電荷，m為電子質(zhì)量，為氫原子核的質(zhì)量，c為光在真空中的傳播速度，為真空介電常數(shù)，h為普朗克常數(shù)。由此算出里德伯常數(shù)的理論值光柵衍射有大量等寬間隔的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)元件成為光柵設(shè)光柵的總縫數(shù)為N，縫寬為a，縫間不透光部分為b，則縫距d = a + b，稱為光柵常數(shù)按夫瑯和費(fèi)光柵衍射理論，當(dāng)一束平行光垂直入射到光柵平面上時(shí)，通過(guò)不同的縫，光要發(fā)生干涉，但同時(shí)，每條縫又都要發(fā)生衍射，且N條縫的N套衍射條紋通過(guò)透鏡后將完全重合如圖1所示，當(dāng)衍射角q 滿足光柵方程dsinq = kl（k = 0、±1、±

3、 2、 ）時(shí)，任何兩縫所發(fā)出的兩束光都干涉相長(zhǎng)，形成細(xì)而亮的主極大明條紋圖1 光柵衍射光路圖 圖2 斜入射時(shí)光柵的衍射若入射光束不是垂直入射至光柵平面（圖2），則光柵的衍射光譜的分布規(guī)律將有所變化理論指出：當(dāng)入射角為i時(shí)，光柵方程變?yōu)閐（sin± sin i）= kl（k = 0、±1、± 2、）， （2）式（2）中，+ 號(hào)表示衍射光與入射光在法線同側(cè)，- 號(hào)則表示衍射光與入射光位于法線異側(cè)若只考慮一級(jí)衍射，則實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1用氫氣放電管作為光源，分別測(cè)出氫原子三條譜線（，）所對(duì)應(yīng)的衍射角、，利用光柵衍射方程計(jì)算波長(zhǎng)，求得相應(yīng)的波長(zhǎng)，（人眼對(duì)線很不靈敏，故不作測(cè)量）。其

4、中所使用光柵的光柵常數(shù)由實(shí)驗(yàn)室提供。2每組數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)量6次，利用式（1）計(jì)算里德伯常數(shù)的實(shí)驗(yàn)值。3寫出里德伯常數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 表一+1級(jí)讀數(shù)-1級(jí)讀數(shù)零級(jí)讀數(shù)1窗口讀數(shù)2窗口讀數(shù)1窗口讀數(shù)2窗口讀數(shù)1窗口讀數(shù)2窗口讀數(shù)紅線()123456藍(lán)線和青線同上。由表一可以分別計(jì)算這三根譜線的衍射角波長(zhǎng)及里德伯常數(shù)見(jiàn)表二。表二(°)（）的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差為思考題1. 氫原子在可見(jiàn)區(qū)、紅外區(qū)、紫外區(qū)的所有譜線可統(tǒng)一用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式表示：式中=123 ；n=+1+2。根據(jù)什么原則來(lái)選定各氫光譜線的n的可能值？又怎么來(lái)判別某個(gè)n值的可能值是正確值？又怎么求得呢？（提示：可作圖線來(lái)判斷所選定n的正確性

5、及求得。）2.光譜中若出現(xiàn)不屬于氫的譜線，應(yīng)如何判斷？【附錄】1-狹縫裝置；2-狹縫裝置鎖緊螺釘； 3-平行光管鏡筒； 4-載物臺(tái)；5-載物臺(tái)調(diào)平螺釘（3只）；6-載物臺(tái)鎖緊螺釘； 7-望遠(yuǎn)鏡鏡筒；8-目鏡筒鎖緊螺釘；9-目鏡視度調(diào)節(jié)手輪； 10-望遠(yuǎn)鏡光軸仰角調(diào)節(jié)螺釘；11-望遠(yuǎn)鏡方位微調(diào)螺釘；12-轉(zhuǎn)座與度盤止動(dòng)螺釘； 13-望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘；14-度盤；15-游標(biāo)盤； 16-游標(biāo)盤微調(diào)螺釘；17-游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘；18-平行光管光軸仰角調(diào)節(jié)螺釘； 19-狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪附圖1 JJY-1型分光計(jì)外形圖光學(xué)測(cè)角儀光學(xué)測(cè)角儀又稱分光計(jì)，是一種精密測(cè)量平行光線偏轉(zhuǎn)角的光學(xué)儀器，它常被用于測(cè)量棱鏡頂

6、角、光波波長(zhǎng)和觀察光譜等一結(jié)構(gòu)附圖2 平行光管光學(xué)測(cè)角儀的型號(hào)很多，結(jié)構(gòu)基本相同，都有四個(gè)部件組成：平行光管、自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡、載物小平臺(tái)和讀數(shù)裝置（參閱附圖1）分光計(jì)的下部是一個(gè)三腳底座，中心有一個(gè)豎軸，稱為分光計(jì)的中心軸現(xiàn)將JJY-1型分光計(jì)介紹如下：（1）平行光管管的一端裝有會(huì)聚透鏡，另一端內(nèi)插入一套筒，其末端為一寬度可調(diào)的狹縫如附圖2所示當(dāng)狹縫位于透鏡的焦平面上時(shí)，就能使照在狹縫上的光經(jīng)過(guò)透鏡后成為平行光附圖4 載物臺(tái)（b）附圖3 自準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡（a）（2）自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡（阿貝式）阿貝式自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡與一般望遠(yuǎn)鏡一樣具有目鏡、分劃板幾物鏡三部分分劃板上刻的是“”形的準(zhǔn)線，在邊上粘有一塊45

7、6;全反射小棱鏡，其表面上涂了不透明薄膜，薄摸上刻了一個(gè)空心十字窗口，小電珠光從管側(cè)射入后，調(diào)節(jié)目鏡前后位置，可在望遠(yuǎn)鏡目鏡視場(chǎng)中看到附圖3-（a）中所示的景象若在物鏡前放一平面鏡，前后調(diào)節(jié)目鏡（連同分劃板）與物鏡的間距，使分劃板位于物鏡焦平面上時(shí)，小電珠發(fā)出透過(guò)空心十字窗口的光經(jīng)物鏡后成平行光射于平面鏡，反射光經(jīng)物鏡后在分劃板上形成十字窗口的像若平面鏡鏡面與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直，此像將落在“”準(zhǔn)線上部的交叉點(diǎn)上，如附圖3-（b）所示附圖5 讀數(shù)裝置（3）載物小平臺(tái)載物小平臺(tái)用以放置待測(cè)物體，臺(tái)上有一彈簧壓片夾，用以?shī)A緊物體，臺(tái)下有三個(gè)螺絲B1、B2、B3，可調(diào)節(jié)平臺(tái)水平，如附圖4所示（4）讀數(shù)裝置

8、讀數(shù)裝置由刻度圓盤和沿圓盤邊相隔180°對(duì)稱安置的兩個(gè)游標(biāo)T、T組成刻度圓盤分成360°，最小分度為半度（30），小于半度的讀數(shù)，利用游標(biāo)讀出角游標(biāo)讀數(shù)方法與一般游標(biāo)相同（類似于游標(biāo)卡尺讀取數(shù)據(jù)方法） 注意：如果游標(biāo)刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，中間會(huì)有一根亮線將兩者聯(lián)在一起。兩個(gè)游標(biāo)對(duì)稱放置，是為了消除刻度盤中心與分光計(jì)中心軸線之間的偏心差，測(cè)量時(shí)，要同時(shí)記下兩游標(biāo)所示的讀數(shù)由于儀器中心軸和度盤刻度中心在制造及裝配時(shí)，不可能完全重合，且軸套之間也總存在間隙，故望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際轉(zhuǎn)角j 與刻度盤讀數(shù)窗上讀得的角度q 不盡一致，如附圖5所示圖中，O為轉(zhuǎn)軸中心，O為度盤刻度中心，j 為望遠(yuǎn)

9、鏡實(shí)際轉(zhuǎn)角，q1及q2分別為從游標(biāo)讀數(shù)窗口讀出的角度值這種測(cè)角儀器的“偏心差”上一種系統(tǒng)誤差一般通過(guò)安置在轉(zhuǎn)軸直徑上的兩個(gè)對(duì)稱的游標(biāo)讀數(shù)窗來(lái)消除顯然，從附圖6所示的幾何關(guān)系可知附圖5 偏心差的示意及消除j+1= q1+2，j+2= q2+1，兩式相加得2j+（2+1）= q1+ q2+（1+2）故2j = q1+ q2二光學(xué)測(cè)角儀調(diào)整要求和方法正式使用光學(xué)測(cè)角儀前，必須按下列程序進(jìn)行調(diào)整：（1） 望遠(yuǎn)鏡和載物臺(tái)粗調(diào)1、 用眼睛從儀器側(cè)面觀察望遠(yuǎn)鏡光軸、平行光管光軸平行，載物臺(tái)面水平2、 調(diào)節(jié)目鏡，使得目鏡視場(chǎng)中能清晰地看清“”準(zhǔn)線。3、 調(diào)節(jié)目鏡（連同分劃板）與物鏡間距，使分劃板位于物鏡焦平面

10、上，此時(shí)視場(chǎng)中可同時(shí)看清“”準(zhǔn)線及“+”字反射像，（且使兩者無(wú)視差）。4、 將雙面鏡放置在載物臺(tái)上，其中一邊對(duì)準(zhǔn)一個(gè)底角螺絲，另外一邊位于兩個(gè)螺絲之間。5、 轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，雙面鏡兩面反射的十字反射像均能看到。（不用管在何位置）。（2） 望遠(yuǎn)鏡和載物臺(tái)細(xì)調(diào)1、望遠(yuǎn)鏡軸與中心軸是否垂直，可根據(jù)反射“+”字像是否位于“”準(zhǔn)線最上面水平線上來(lái)判斷。因?yàn)橥h(yuǎn)鏡和載物臺(tái)均可能不平，因此兩者必須協(xié)同調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)方法是“逐次逼近各半調(diào)節(jié)法”。如附圖6所示由于調(diào)整時(shí)雙面鏡總是放在載物臺(tái)上，因此只要轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)使雙面鏡隨同轉(zhuǎn)動(dòng)，反射“+”字像也將隨著發(fā)生相應(yīng)的移動(dòng)在雙面鏡旋轉(zhuǎn)180°前、后均能看到準(zhǔn)線及“+”

11、字反射像，但它們又相互錯(cuò)開(kāi)的情況下，即可先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡軸的仰角螺絲以消除錯(cuò)開(kāi)距離的一半h/2，而另一半則可調(diào)節(jié)載物臺(tái)位于雙面鏡兩側(cè)的螺絲來(lái)消除，使“+”字反射像落在“”準(zhǔn)線的上交點(diǎn)上反復(fù)進(jìn)行調(diào)整直至載物臺(tái)每轉(zhuǎn)過(guò)180°，反射“+”字像都與準(zhǔn)線上部交點(diǎn)重合為止2、將載物臺(tái)上雙面鏡轉(zhuǎn)90度，只調(diào)節(jié)一直未動(dòng)的，與雙面鏡對(duì)齊的螺絲，使得反射“+”字像再次與準(zhǔn)線上部交點(diǎn)重合（其它螺絲包括望遠(yuǎn)鏡仰角螺絲都不要?jiǎng)樱４藭r(shí)即可認(rèn)為望遠(yuǎn)鏡光軸已垂直于中心軸了固定望遠(yuǎn)鏡傾斜緊定螺絲，并以此作為以后調(diào)節(jié)其他部分的基準(zhǔn)（3）調(diào)整平行光管產(chǎn)生平行光。1、首先從側(cè)面和俯視兩個(gè)方向用目測(cè)法把平行光管軸大致調(diào)節(jié)到與望遠(yuǎn)鏡光軸相一致：2、從望