數(shù)學(xué)建模A題嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略ppt課件

1、201420141;.匯報(bào)內(nèi)容匯報(bào)內(nèi)容 近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì)位置和速度大小及方向（問題1） 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 軟著陸軌道確定和6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略（問題2） 軟著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析（問題3）四四一一三三二二2;. 近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì)近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì) 位置和速度大小及方向位置和速度大小及方向1。 問題一問題一 根據(jù)二體模型可以建立以月心為原點(diǎn)的慣性坐標(biāo)系LLLZYOX為月固坐系，111zyAx為原點(diǎn)在探測(cè)器參考平面是月球赤道面，的軌道坐標(biāo)系。3;. 近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì)近月點(diǎn)與遠(yuǎn)月點(diǎn)的相對(duì) 位置和速度大小及方向位置和速度大小及方向1。 問題一問題一1LLGgRm 21s

2、in coscos2sin sinrxLryLLLrzLQVVmQVVTTgVmQVVm月球重力加速度月球重力加速度g在月固坐標(biāo)系中在月固坐標(biāo)系中的投影形式記作的投影形式記作 故探測(cè)器在月固坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)探測(cè)器在月固坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程表示為方程表示為 。22212122121rGMmmvrGMmmvgRGMsmrrrGMrvsmrrrGMrv3221123121211061. 1)(21069. 1)(2由黃金代換式由黃金代換式、角動(dòng)量守恒定律以及角動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，可以列出以下關(guān)系式：能量守恒定律，可以列出以下關(guān)系式：4;.景象匹配模型景象匹配模型問題二問題二。 HO 初始高度距

3、月面初始高度距月面15km15kmH1橫向速度減小為橫向速度減小為0 0時(shí)的高度時(shí)的高度H2 制導(dǎo)階段的初始高度制導(dǎo)階段的初始高度H3 制導(dǎo)結(jié)束的高度制導(dǎo)結(jié)束的高度H4 抵達(dá)月面抵達(dá)月面25;.H0-H1H0-H1橫向主減速過程橫向主減速過程2。 H0-H1橫向主減速飛行過程示意圖問題二問題二從初始高度H0把著陸器相對(duì)月面的橫向速度從約1.7km/s降至0到達(dá)終點(diǎn)高度H1，為其后的姿態(tài)變換提供條件。6;.H1-H2H1-H2，徑向減速過程，徑向減速過程。 代入動(dòng)力學(xué)方程可得到重力場(chǎng)影響下徑向速度關(guān)系式212220ln(1t )gttygyFFvvdtgtmm tmmm 由動(dòng)力學(xué)方程可得到重力場(chǎng)

4、影響下徑向位移關(guān)系式22200(vgtdt)ln(1t)dtttygygFFSvmmgtmtmm問題二問題二由重力場(chǎng)影響下的徑向速度關(guān)系式和位移關(guān)系式可得H1-H2徑向減速過程示意圖H1-H2 徑向減速控制過程流程圖27;.H2-H3 H2-H3 制導(dǎo)段飛行過程制導(dǎo)段飛行過程。 在制導(dǎo)信息形成并完成對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)的調(diào)姿工作后，橫向輔助發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)飛向目標(biāo)點(diǎn)，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)上空時(shí)，橫向速度減為零，其后主發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行徑向主減速，并最終保證嫦娥3號(hào)到達(dá)H3點(diǎn)時(shí)滿足對(duì)月速度要求。由徑向減速方程式可知212220(tt )ln(1(tt )g(tt )HxxxxttygyHHHFFmvvdtgmmmmt 220 1

5、122222211(tt )(tt )ln(1(tt )(tt )22(tt )ln(1(tt )xxxxxxyyygHHHHHHFFSv tgtvgmmmmmm問題二問題二28;.H2-H3 H2-H3 制導(dǎo)段飛行過程制導(dǎo)段飛行過程。 2121220(tt )vln(1(tt ) g(tt )HxxxxttygyHyHHFFmvvdtgm mtmm問題二問題二橫向速度關(guān)系式可表示為01lnmFtm-mF2t0XHHxtmmdtv橫向位移關(guān)系式為)1ln()1ln(HxHxHxHxHxtmmmmtttmmmFS)1ln()1ln(222222tmmmmtttmmmFtvSxxxHHHx29;.

6、。 聯(lián)立方程可得)1ln()1ln()1ln()1ln(22222XXXXHHHHHxHxHxXtmmmmtttmmmFtmmmmtttmmmFtvS21ln1lntmmmFtmmmFvHxHxHxH2-H3 H2-H3 制導(dǎo)段飛行過程示意圖問題二問題二H2-H3 H2-H3 制導(dǎo)段飛行過程制導(dǎo)段飛行過程橫向總位移：橫向總位移：噴口切換點(diǎn)橫向速度為：噴口切換點(diǎn)橫向速度為：210;.H3-H4 H3-H4 垂直降落月面過程垂直降落月面過程。 222222221101lnmm-1ln2121tmmmmtttmFgttvgttvSygy222t01lnmF-tm-mF2gttmmvgtdtvvyg月

7、月 H3-H4 H3-H4 垂直降落月面過程示意圖問題二問題二211;.著陸軌道和控制策略著陸軌道和控制策略 誤差分析和敏感性分析誤差分析和敏感性分析3。 問題三問題三影響探測(cè)器能否落地后保持直立的姿態(tài)基本上依賴于著陸表面的粗糙程度12;.。 問題三問題三模擬行星表面著陸區(qū)域內(nèi)石塊或撞擊坑的平均個(gè)數(shù)、直徑分布和位置;其次，在著陸區(qū)域內(nèi)，探測(cè)器隨機(jī)選擇某著陸點(diǎn)降落，根據(jù)著陸安全判定方法判定著陸是否安全，計(jì)算得到探測(cè)器安全著陸概率為 P=0.8471著陸軌道和控制策略著陸軌道和控制策略 誤差分析和敏感性分析誤差分析和敏感性分析313;.。 問題三問題三 為提高探測(cè)器軟著陸成功概率，對(duì)探測(cè)器的安全著

8、陸概率進(jìn)行敏感性分析。對(duì)仿真中著陸區(qū)域面積大小進(jìn)行改變，得出安全著陸概率隨著陸區(qū)域邊長的變化曲線 由變化曲線圖可知，著陸區(qū)域面積大小對(duì)安全著陸概率的影響較小。著陸軌道和控制策略著陸軌道和控制策略 誤差分析和敏感性分析誤差分析和敏感性分析314;.模型的評(píng)估模型的評(píng)估4。 評(píng)估與改評(píng)估與改進(jìn)進(jìn)研究成果結(jié)合工程實(shí)際，采用分段控制的方法，根據(jù)不同階段結(jié)合工程實(shí)際，采用分段控制的方法，根據(jù)不同階段的任務(wù)要求，制定了不同的控制策略，從而滿足著陸的任務(wù)要求，制定了不同的控制策略，從而滿足著陸精度的要求。精度的要求。主發(fā)動(dòng)機(jī)和輔助發(fā)動(dòng)機(jī)共同作用進(jìn)行制導(dǎo)飛行，使制導(dǎo)主發(fā)動(dòng)機(jī)和輔助發(fā)動(dòng)機(jī)共同作用進(jìn)行制導(dǎo)飛行，使制導(dǎo)方式更為簡(jiǎn)單，增加了工程上的可行性。方式更為簡(jiǎn)單，增加了工程上的可行性。根據(jù)推力階梯可調(diào)式發(fā)動(dòng)機(jī)特點(diǎn)，采用景象匹配導(dǎo)航并通過根據(jù)推力階梯可調(diào)式發(fā)動(dòng)機(jī)特點(diǎn)，采用景象匹配導(dǎo)航并通過分段控制方法得到精確軟著陸各個(gè)控制階段的飛行狀態(tài)和控分段控制方法得到精確軟著陸各個(gè)控制階段的飛行狀態(tài)和控制變量的仿真結(jié)果。制變量的仿真結(jié)果。12315;.16模型的改進(jìn)模型的改進(jìn)4。