高二物理競(jìng)賽(5)物態(tài)變化、熱傳遞和熱膨脹

1、高二物理競(jìng)賽（5） 物態(tài)變化、熱傳遞和熱膨脹班級(jí)：_ 姓名：_ 座號(hào)：_一、物理小組的同學(xué)在寒冷的冬天做了一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：他們把一個(gè)實(shí)心的大鋁球加熱到某溫度t，然后把它放在結(jié)冰的湖面上（冰層足夠厚），鋁球便逐漸陷入冰內(nèi)。當(dāng)鋁球不再下陷時(shí)，測(cè)出球的最低點(diǎn)陷入冰中的深度h。將鋁球加熱到不同的溫度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)8次，最終得到如下數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)順序數(shù)12345678熱鋁球的溫度t/55708592104110120140陷入深度h/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8已知鋁的密度約為水的密度的3倍，設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度及湖面冰的溫度均為0。已知此情況下，冰的熔解熱=3.3410

2、5J/kg。（1）試采用以上某些數(shù)據(jù)估算鋁的比熱c；（2）對(duì)未被你采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試說明不采用的原因，并作出解釋。二、在野外施工中，需要使質(zhì)量m=4.20kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0的1.200kg的熱水外，無其他熱源。試提出一個(gè)操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度t0=10升溫到66.0以上（含66.0），并通過計(jì)算驗(yàn)證你的方案。已知鋁合金的比熱容c=0.880l03J(kg)-1，水的比熱容c0=4.20103J(kg)-1，不計(jì)向周圍環(huán)境散失的熱量。三、地球上的能量從源頭上說來自太陽輻射到達(dá)地面的太陽輻射（假定不計(jì)大氣對(duì)太陽輻射的吸收）一部分被地球表面反射到太

3、空，其余部分被地球吸收。被吸收的部分最終轉(zhuǎn)換成為地球熱輻射（紅外波段的電磁波）。熱輻射在向外傳播過程中，其中一部分會(huì)被溫室氣體反射回地面，地球以此方式保持了總能量平衡。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的理想模型，假定地球表面的溫度處處相同，且太陽和地球的輻射都遵從斯忒蕃一玻爾茲曼定律：?jiǎn)挝幻娣e的輻射功率J與表面的熱力學(xué)溫度T的四次方成正比，即J=T4，其中是一個(gè)常量。已知太陽表面溫度Ts=5.78103K，太陽半徑Rs=6.69105km，地球到太陽的平均距離d=1.50108km。假設(shè)溫室氣體在大氣層中集中形成一個(gè)均勻的薄層，并設(shè)它對(duì)熱輻射能量的反射率為=0.38。（1）如果地球表面對(duì)太陽輻射的平均反射率=0.

4、30，試問考慮了溫室氣體對(duì)熱輻射的反射作用后，地球表面的溫度是多少？（2）如果地球表面一部分被冰雪覆蓋，覆蓋部分對(duì)太陽輻射的反射率為1=0.85，其余部分的反射率為2=0.25，問冰雪覆蓋面積占總面積多少時(shí)地球表面溫度為273K。四、溫度開關(guān)用厚度均為0.20mm的鋼片和青銅片作感溫元件；在溫度為20時(shí)，將它們緊貼，兩端焊接在一起，成為等長(zhǎng)的平直雙金屬片。若鋼和青銅的線膨脹系數(shù)分別為1.010-5/度和2.010-5/度，當(dāng)溫度升高到120時(shí)，雙金屬片將自動(dòng)彎成圓弧形，如圖所示。試求雙金屬片彎曲的曲率半徑。（忽略加熱時(shí)金屬片厚度的變化）五、致冷機(jī)是通過外界對(duì)機(jī)器做功，把從低溫處吸取的熱量連同外

5、界對(duì)機(jī)器做功所得到的能量一起送到高溫處的機(jī)器；它能使低溫處的溫度降低，高溫處的溫度升高。已知當(dāng)致冷機(jī)工作在絕對(duì)溫度為T1的高溫處和絕對(duì)溫度為T2的低溫處之間時(shí)，若致冷機(jī)從低溫處吸取的熱量為Q，外界對(duì)致冷機(jī)做的功為W，則有，式中“=”對(duì)應(yīng)于理論上的理想情況。某致冷機(jī)在冬天作為熱泵使用（即取暖空調(diào)機(jī)），在室外溫度為-5.00的情況下，使某房間內(nèi)的溫度保持在20.00。由于室內(nèi)溫度高于室外，故將有熱量從室內(nèi)傳遞到室外。本題只考慮傳導(dǎo)方式的傳熱，它服從以下的規(guī)律：設(shè)一塊導(dǎo)熱層，其厚度為l，面積為S，兩側(cè)溫度差的大小為T，則單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)熱層由高溫處傳導(dǎo)到低溫處的熱量為H=kS，其中k稱為熱導(dǎo)率，取決

6、于導(dǎo)熱層材料的性質(zhì)。（1）假設(shè)該房間向外散熱是由面向室外的面積S=5.00m2、厚度l=2.00mm的玻璃板引起的。已知該玻璃的熱導(dǎo)率k=0.75W/(mK)，電費(fèi)為每度0.50元。試求在理想情況下該熱泵工作12h需要多少電費(fèi)？（2）若將上述玻璃板換為“雙層玻璃板”，兩層玻璃的厚度均為2.00mm，玻璃板之間夾有厚度l0=0.50mm的空氣層，假設(shè)空氣的熱導(dǎo)率k0=0.025W/(mK)，電費(fèi)仍為每度0.50元。若該熱泵仍然工作12h，問這時(shí)的電費(fèi)比上一問單層玻璃情形節(jié)省多少？六、熱機(jī)和熱泵利用物質(zhì)熱力學(xué)循環(huán)實(shí)現(xiàn)相反功能：前者從高溫處吸熱，將部分熱量轉(zhuǎn)化為功對(duì)外輸出，其余向低溫處放出；后者依靠

7、外界輸入功，從低溫處吸熱，連同外界做功轉(zhuǎn)化成的熱量一起排向高溫處，按熱力學(xué)第二定律，無論熱機(jī)還是熱泵，若工作物質(zhì)循環(huán)過程中只與溫度為T1，T2的兩個(gè)熱源接觸，則吸收的熱量Q1，Q2滿足不等式，其中熱量可正可負(fù)，分別表示從熱源吸熱與向熱源放熱。原供暖設(shè)備原本以溫度T0的鍋爐釋放的熱量向房間直接供暖，使室內(nèi)溫度保持恒溫T1，高于戶外溫度T2。為提高能源利用率，擬在利用原有能源的基礎(chǔ)上采用上述機(jī)器改進(jìn)供暖方案，與直接供暖相比，能耗下降的理論極限可達(dá)到多少？七、南極冰架崩裂形成一座巨型冰山，隨洋流漂近一個(gè)城市。有人設(shè)計(jì)了一個(gè)利用這座冰山來發(fā)電的方案，具體過程為：（a）先將環(huán)境中一定量的空氣裝入體積可變

8、的容器，在保持壓強(qiáng)不變的條件下通過與冰山接觸容器內(nèi)空氣溫度降至冰山溫度；（b）使容器脫離冰山，保持其體積不變，讓容器中的冰空氣從環(huán)境中吸收熱量，使其溫度升至環(huán)境溫度；（c）在保持容器體積不變的情況下讓空氣從容器中噴出，帶動(dòng)發(fā)電裝置發(fā)電。如此重復(fù)，直至整座冰山融化。已知環(huán)境溫度Ta=293K，冰山的溫度為冰的熔點(diǎn)T1=273K，可利用的冰山的質(zhì)量m=1.01011kg，為了估算可能獲得的電能，設(shè)計(jì)者做出的假設(shè)和利用的數(shù)據(jù)如下：1空氣可視為理想氣體。2冰的熔解熱L=3.34105J/kg；冰融化成溫度為T1的水之后即不再利用。3壓強(qiáng)為p、體積為V的空氣內(nèi)能U=2.5pV。4容器與環(huán)境之間的熱傳導(dǎo)良

9、好，可以保證噴氣過程中容器中空氣溫度不變。5噴氣過程可分解為一連串小過程，每次噴出的氣體的體積都是u，且u遠(yuǎn)小于容器的體積。在每個(gè)小過程中，噴管中的氣體在內(nèi)外壓強(qiáng)差的作用下加速，從而獲得一定動(dòng)能E，從噴嘴噴出。不考慮噴出氣體在加速過程中體積的改變，并認(rèn)為在噴氣過程中容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)仍是均勻的，外壓強(qiáng)的大氣壓。6假設(shè)可能獲得的電能是E總和的45。7當(dāng)|x|1時(shí)，ln(1+x)x。試根據(jù)設(shè)計(jì)者的假設(shè)，計(jì)算利用這座冰山可以獲得的電能。八、一厚度為t的薄金屬盤懸吊在溫度為300.0K的空氣中，其上表面受太陽直射，溫度為360.0K，下表面的溫度為340.0K?？諝獾臏囟缺３植蛔儯瑔挝粫r(shí)間內(nèi)金屬盤每個(gè)表

10、面散失到空氣中的能量與此表面和空氣的溫度差以及此表面的面積成正比，忽略金屬盤側(cè)面的能量損失。若金屬盤的厚度變?yōu)樵瓉淼?倍，求金屬盤上、下表面的溫度。九、在水平放置的潔凈的玻璃板上一些水銀，由于重力與表面張力的影響，水銀近似呈圓餅形狀（側(cè)面向外突出），過圓餅軸線的豎直截面如圖所示。為了計(jì)算方便，水銀和玻璃的接觸角可按180計(jì)算。已知水銀的密度=13.6103kg/m3，水銀的表面張力系數(shù)=0.49N/m。當(dāng)圓餅的半徑很大時(shí)，試估算其厚度h的數(shù)值大約是多少？（取1位有效數(shù)字即可）十、在一個(gè)橫截面積為S的密閉容器中，有一個(gè)質(zhì)量為M的活塞把容器隔成、兩室，室中為飽和水蒸氣，室中有質(zhì)量為m的氮?dú)?。活塞?/p>

11、在容器中無摩擦地滑動(dòng)。原來，容器被水平地放置在桌面上?；钊幱谄胶鈺r(shí)，活塞兩邊氣體的溫度均為T0=373K，壓強(qiáng)同為p0，如圖1所示。今將整個(gè)容器緩慢地轉(zhuǎn)到圖2所示的直立位置，兩室內(nèi)的溫度仍是T0，并有少量水蒸氣液化成水。已知水的汽化熱為L(zhǎng)，水蒸氣和氮?dú)獾哪栙|(zhì)量分別為1和2。求在整個(gè)過程中，室內(nèi)的系統(tǒng)與外界交換的熱量。圖2圖1十一、有人曾用如圖所示的裝置測(cè)量液體的體膨脹系數(shù)。A、B為粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管，豎直放置，兩臂分別插在恒溫容器C（較熱的）和D（較冷的）內(nèi)。U形管內(nèi)盛有適量的待測(cè)液體。通過測(cè)量C、D內(nèi)的溫度和U形管兩臂內(nèi)液面的高度，就可計(jì)算出待測(cè)液體的體膨脹系數(shù)。試導(dǎo)出計(jì)算公式。不計(jì)

12、玻璃管的熱膨脹。十二、正確使用高壓鍋（見圖1）的辦法是：將已加上密封鍋蓋的高壓鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時(shí)，加上一定重量的高壓閥，此時(shí)可以認(rèn)為鍋內(nèi)空氣已全部排除，只有水的飽和蒸汽。繼續(xù)加熱，水溫將繼續(xù)升高，到高壓閥被蒸汽頂起時(shí)，鍋內(nèi)溫度即達(dá)到預(yù)期溫度。某一高壓鍋的預(yù)期溫度為120，如果某人在使用此鍋時(shí)，未按上述程序，而在水溫被加熱至90時(shí)就加上高壓閥（可以認(rèn)為此時(shí)鍋內(nèi)水汽為飽和汽），問當(dāng)繼續(xù)加熱到高壓閥開始被頂起而冒汽時(shí)，鍋內(nèi)溫度為多少？已知：大氣壓強(qiáng)P0=1.013105帕；90時(shí)水的飽和汽壓PW(90)=7.010105帕；120時(shí)水的飽和汽壓PW(120)=1.985105帕；在90到120之

13、間水的飽和汽壓PW和溫度t（）的函數(shù)關(guān)系PW(t)如圖2所示。圖2圖1十三、如圖所示，將端點(diǎn)相互連接的三根細(xì)線擲在水面上，其中第1、2條線各長(zhǎng)1.5cm，第3條線長(zhǎng)1cm。（1）若在圖中A點(diǎn)滴下某種雜質(zhì)，使表面張力系數(shù)減小到原來的，求每根線的張力；（2）然后又把該雜質(zhì)滴在B點(diǎn)，求每根線的張力變?yōu)槎嗌?。（已知水的表面張力系?shù)=0.07N/m）十四、如圖所示，使用一直徑為d=0.1m，焦距f=0.5m的凸透鏡B在一粗糙的黑色薄圓盤A上形成一個(gè)太陽C的聚焦像，像的大小與薄圓盤正好一樣大。假設(shè)太陽的黑體溫度是T=6000K，太陽中心與地球中心距離為a=1.51011m，太陽半徑為RS=1.4109m，試問圓盤可能達(dá)到的最高溫度是多少？十五、當(dāng)壓強(qiáng)不變、溫度變化量t不太大時(shí)，液體或固體在某一溫度下的體膨脹系數(shù)可以表示為，其中V為該溫度時(shí)的體積，V為體積的變化量。一般來說，在常溫下液體和固體的體膨脹系數(shù)分別為10-6/K和10-5/K量級(jí)。圖中所示的裝置可以用來測(cè)量控溫箱中圓筒形玻璃容器內(nèi)液體的體膨脹系數(shù)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：拿掉浮標(biāo)，將液體的溫度調(diào)控為接近室溫的某一溫度t0，測(cè)量液柱的高度h；放入浮標(biāo)，保持壓強(qiáng)不變，將液體的溫度升高一個(gè)不太大的量t，用精密的位置傳感器確定指針高度的變化量h；利用步驟和中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算液體在t0時(shí)的體膨脹系數(shù)為?；卮鹣铝?/p>