公開課教案解直角三角形

1、解直角三角形復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角 形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解 直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣思想方法：1、數(shù)形結(jié)合思想：用銳角三角函數(shù)解直角三角形，主要是從數(shù)”上去研究的.在具體解題時，要畫出它的平面或截面示意圖，按照圖中邊角之間的 關(guān)系去進行數(shù)的運算.2、方程的思想：在解直角三角形時，常常通過設(shè)未知數(shù)列方程求解，使問 題變得清楚明了 .3、轉(zhuǎn)化的思想：在求三角函數(shù)值和解直角三

2、角形時，常利用三角函數(shù)的意 義，可以實現(xiàn)邊和角的互化，利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系可以實現(xiàn) 正弦 與余弦”的互化.教學(xué)重點：1、銳角三角函數(shù)2、特殊角的三角函數(shù)值3、直角三角形的解法.教學(xué)難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用.四、考題透視銳角三角函數(shù)在中考中考查的難度不大，分?jǐn)?shù)約4-6分，主要以填空題、 選擇題出現(xiàn)；解直角三角形方面的應(yīng)用題歷來都是中考的重點和熱點內(nèi)容 之一，分?jǐn)?shù)達到812分不等，分值占的比例較大，應(yīng)引起足夠的重視。考點一：銳角三角函數(shù)的概念例1 （郴州市2007年）如圖1在直角三角形ABC中 C 900,則 sin A .考點二：特殊角的三角函數(shù)值的計算例2:計算考點三：解非

3、直角三角形例3 :如圖所示，已知：在 ABC中，/A=600, /B=450,AB=8.求4ABC的面積（結(jié)果可保留根號）?？键c四：解直角三角形的實際問題例4、一高速鐵路即將動工，工程需要測量某一段河的寬度。如圖 1, 一測量員 在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿 B在它的正北方向，測量員從 A 點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得/ ACB=68 .（參考數(shù)據(jù)：sin68 =0.93, cos68 =0.37, tan68 =2.48）;1）求所測之河的寬度2）除圖1的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖 2中畫出圖 形。AC例5、如下圖，在某建筑物AC上，掛著“

4、多彩云南”的宣傳條幅 BC,小明站在點F處，看條幅頂端B,測的仰角為300,再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B,測的仰角 的長，（小明的身高不計，結(jié)果為60°,求宣傳條幅BC精確到0.1米）五、應(yīng)考策略歸納1 .透徹理解銳角三角函數(shù)的意義，并能由定義推出特殊角三角函數(shù)值和兩角互 余的關(guān)系式，使這些知識變?yōu)榻鉀Q實際問題的工具 .2 .運用 轉(zhuǎn)化”（斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形）的思想方法，幫助理解、分析題 意，通過建立解直角三角形的數(shù)學(xué)模型使問題得以解決 .3 .解直角三角形的內(nèi)容在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用， 所以應(yīng)關(guān)注身邊與此相關(guān)的 生活實際和社會熱點，處處用數(shù)學(xué)的眼光觀察解釋

5、周圍發(fā)生的事物.解直角三形練習(xí)題、填空題1、計算：2sin60 02、某坡面的坡角為600 ,則它的坡度是3、銳角 A 滿足 2sin(A-15 0)=#，則/A=4、在ABC, AB=1,AC=/2, / B=900，貝 U BC=5、下圖是引拉線固定電線桿的示意圖。已知:CDL AB,CD=3 3rn / CAD=/DBC=60,則拉線AC的長是 m6、在 ABC+, / C=900, cosB= , a=二、選擇題7、在RtzABC,若它的三邊都擴大原來的2倍，則銳角A的正弦和余弦值A(chǔ)、都擴大原來的2倍、都保持不變C、不能確定、都縮小為原來的8、在 Rt AABC, / C=90a=1,

6、c=4,則sinA的值是（A、痘 B 、1154,1549、在ABC+, / C=9C0，如果tanA=2,那么sinB的值的等于（A、-13B 、四1312C、& D 、/ 12510 / 910、如圖，為了測量河兩岸 A B兩點的距離，在與AB垂直的方向上取點C,測得AC=a /ACB=x ,那么AB等于（A、ax sin % B 、ax cos %C、ax tan % D 、ax cot %11、若sin2sin2 30 1 ,那么銳角口的度數(shù)是()A、15 B 、30 C 、45 D 、6012、化簡 J(tan300 1)2 =()A、1-g B、；3 1 C、?1D、1-J

7、3三、解答題(24, 25題8分，其余每題6分)13、計算題：sin 245o- , 27 + -1( .3 2006)0+6 tan30 014、計算題：四、應(yīng)用如圖，燈塔A在港口 O的北偏東550方向上，且與港口的距離為 80海里，一艘輪船上午9時從港口 O出發(fā)向正東方向航行，上午11時到達B處，看到燈 塔A在它的正北方向。試求這艘輪船航行的速度（精確到o.o1海里/小時）。（供 選用數(shù)據(jù)：sin55 0=o.8192, cos55 0=o.5736, tan55 =1.4281 ）北南自學(xué)指導(dǎo)看考標(biāo)第81、83頁知識概要后完成下列問題: 一、看圖填空:如圖在 RtzABC中，已知/ C=90 ,AB= ,AC= ,BC=。則:1、2、3、（正弦公式）（余弦公式）（正切公式）二、熟記特殊角的三角函數(shù)值，完成下表角度三角值函數(shù)三、熟記同一個銳角A （或互余兩個銳角/ A、/B）的三角函數(shù)關(guān)系后回答:1、2、3、4、四、思考:1、解直角