六年級(jí)奧數(shù).應(yīng)用題.經(jīng)濟(jì)問題(ABC級(jí)).教師版

1、經(jīng)濟(jì)問題Page 17 of 15辛叁知識(shí)框架一、解決經(jīng)濟(jì)問題的要點(diǎn)(1)樹立“進(jìn)”與“出”的理念,即給別人多少經(jīng)濟(jì)問題其實(shí)涉及的是兩件事：一個(gè)是“進(jìn)”，即到手里多少錢；一個(gè)是“出錢.二者的差價(jià)即為盈利或虧損.(2)明確單位“ 1經(jīng)濟(jì)問題中的單位“ 1”通常是成本(進(jìn)價(jià))，但有時(shí)也會(huì)有所變化，例如標(biāo)價(jià)等、基本公式(1)涉及利潤(rùn)的公式售價(jià)成本利潤(rùn)售價(jià)成本(1利潤(rùn)率)利潤(rùn)率100%售價(jià)成本 成本成本100%成本售價(jià)禾I潤(rùn)率1定價(jià)=成本X ( 1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))(2)涉及存貸的公式利率=利息和本金的比利息=本金劑率浸i數(shù)(3)涉及稅務(wù)的公式含稅彳格=不含稅價(jià)格X (1+增值稅稅率)三、基本方法(

2、1)比率問題，設(shè)字母或設(shè)數(shù)(2)多商品多狀態(tài)問題，列表、設(shè)未知數(shù)重難點(diǎn)（1） 重點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問題、價(jià)格變動(dòng)問題（2） 難點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問題、價(jià)格變動(dòng)問題例題精講、單物品出售問題【例1】 一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià) 10%,仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價(jià)為：180 24020% 10% 4200,所以成本為：1 10% 4200 180 3600 （元）【答案】3600【鞏固】 某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn) 960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832

3、元.問：商品的購(gòu)入價(jià)是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】填空【解析】 該商品的定價(jià)為：（832 960） （1 80%） 8960 （元），則購(gòu)入價(jià)為：8960 960 8000 （元）.【答案】8000【例2】 某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的-.已知3這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克 6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn) 2700元，那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的2 ,所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的 30% - 45% ,則原價(jià)與原利潤(rùn)的比339值為20:9 ,因此原利潤(rùn)為每千克 6.6 5.4元；

4、又原計(jì)劃獲利 2700元，則這批蘋果共有20 92700 5.4 500千克.【答案】500【鞏固】某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20% ,這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 根據(jù)題意可知，原價(jià)的 20%就等于原來的利潤(rùn)，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為1:20% 5:1 ,禾I潤(rùn)一.1為每千克6 1.5兀，所以這批蘋果一共有 1200 1.5 800千克.5 1【答案】800【例3】 商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為 70元，當(dāng)賣到只剩下 7件的時(shí)候，商店以原售

5、 價(jià)的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】（法1）將最后7件襯衫按原價(jià)出售的話，商店應(yīng)該獲利702 70 1 0.8 7 800 （元），按原售價(jià)賣每件獲利70 50 20元，所以一共有800 20 40件襯衫.（法2）除掉最后7件的利潤(rùn)，一共獲利 702 70 0.8 50 7 660 （元），所以按原價(jià)售出的襯衫一共有660 70 50 33件，所以一共購(gòu)進(jìn) 33 7 40件襯衫.【答案】40【鞏固】 某商店進(jìn)了一批筆記本，按 30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半

6、出售.問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)這批筆記本的成本是 “1：因此定價(jià)是1 1 30%1.3.其中80%的賣價(jià)是1.3 80%, 20%的賣價(jià)是1.3 2 20% .因此全部賣價(jià)是1.3 80% 1.3 2 20% 1.17 .實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是 1.17 1 0.17 17%.【答案】17%【例4】 過年時(shí)，某商品打八折銷售，過完年，此商品提價(jià) %可恢復(fù)原來的價(jià)格【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】填空【解析】100盼80%-1=0.25 ,所以此商品應(yīng)提價(jià) 25%.【答案】25%【鞏固】某公司股票當(dāng)年下跌 20%,第二年上漲

7、多少才能保持原值 ？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【解析】 本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系，因?yàn)樯蠞q值未知，所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值，則可列方程為 ：（120%） X （1 + x） =1,所以x= 25%,則第二年應(yīng)該上漲25%才能保持原值.【答案】25%【例5】 王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿的,后，被迫降價(jià)為：5個(gè)5菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣 出菠蘿的定價(jià)為 元/個(gè).【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】填空【解析】 降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣 0.4元

8、，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧 2 0.4 1.6元，由于最 后不虧也不賺，所以開始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開始按定價(jià)賣出的菠 蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.6 4 0.4元，開始的定價(jià)為：2 0.4 2.4元.【答案】2.4【鞏固】 某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè) 20元的利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，這種 商品每個(gè)成本是多少元 ？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X4 （20元+成本）X經(jīng)過倒退可以列式子為：20 3 5 44 340 （元），所以成本為40元方法二：成本

9、不變，每件利潤(rùn)多20 5 15 （元），3件多15 3 45 （元），多與少恰好相等，少賣1個(gè)少45元，原價(jià)利潤(rùn)5元+成本，成本為45 5 40 （元）.【答案】40【例6】 成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷掉 80%后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%,問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】先銷掉80%,可以獲得利潤(rùn)0.25 40% 1200 80% 96 （元）.最后總共獲得86%的利潤(rùn)，利潤(rùn) 共0.25 40% 1200 86% 103.2（元），那么出售剩下的20% ,要獲得利潤(rùn)103

10、.2 96 7.2（元）， 每本需要獲得利潤(rùn)7.2 1200 20%0.03 （元），所以現(xiàn)在售價(jià)是0.25 0.03 0.28 （元），而定價(jià)是0.25 1 40%0.35 （元）.售價(jià)是定價(jià)的 028 100% 80%,故出售時(shí)是打 8折.0.35【答案】8折【鞏固】 某店原來將一批蘋果按 100%的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的 100%）定價(jià)出售.由于定價(jià)過高，無人 購(gòu)買.后來不得不按 38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%.此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果.結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的 30.2% .那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？【考

11、點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：(30.2% 40% 38%) (1 40%) 25% ,價(jià)格是原定價(jià)的(1 25%) (1 100%) 62.5% .【答案】62.5%【例7】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是 400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】以1千克蘋果為例，收購(gòu)價(jià)為 1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5 400 1000 0.6元，則成本為1.2 0.6 1.8元，要想實(shí)現(xiàn)2

12、5%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8 (1 25%) 2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為1 (1 10%) 0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25 0.9 2.5元.【答案】2.5元【鞏固】 果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果 5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是 0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1% , 如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%,每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】填空【解析】 成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 (元)，損耗后的總量是 5.2 10000 (1 1%) 51480 (千 克)，所以，最后定價(jià)為 52800 (1 17%) 514

13、80 1.2 (元).【答案】1.2元【例8】 某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車的成本也上升了 10%,于是工廠以原售價(jià)提高5%的價(jià)格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所得的利潤(rùn)還是減少了20%,求鋼鐵價(jià)格上升之前的利潤(rùn)率.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】由題目的條件可知，原來出售一輛汽車的利潤(rùn)的20%等于汽車成本的10%減去汽車原售價(jià)的5%,設(shè)每輛原來的利潤(rùn)為 a,汽車的成本為 b,那么可列出方程： 20%a 10%b a b 5%,解得a5a b ,所以一0.2 ,即利潤(rùn)率為20% . b【答案】20%【鞏固】 某種商品的利潤(rùn)率是 20%如果進(jìn)貨價(jià)降低 20%

14、,售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率將是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)原來成本為100元，則相應(yīng)的利潤(rùn)為 20元，定價(jià)為120元；成本降低20%,變成80元，而售價(jià)不變，在現(xiàn)在的利潤(rùn)率為120 80 100% 50%.80【答案】50%【例9】 春節(jié)期間，原價(jià)100元/件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)20元.那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第 種.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2008年，第六屆，希望杯，一試，六年級(jí)【解析】 方法一：設(shè)原價(jià)是a元，第一種促銷價(jià)為0.8 a 200.8a 16 （元）

15、，第二種促銷價(jià)為（0.8a 20）元，由于0.8a 16 0.8a 20,所以少花錢的方式是第二種.方法二：第一種促銷價(jià)格為 100 20 0.8 64,第二種促銷價(jià)格為100 0.8 20 60 （元）， 所以選第二種.【答案】第二種【鞏固】 甲、乙兩店都經(jīng)營(yíng)同樣的某種商品，甲店先漲價(jià) 10%后，又降價(jià)10%;乙店先漲價(jià)15%后，又降 價(jià)15%.此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】甲店原價(jià)：1 10%1 10% 99%；對(duì)于乙店原價(jià)為：1 15% 1 15% 97.75% ,所以甲店售價(jià)更高些.【答案】97.75%,甲店售價(jià)更高些.【例10】某商店到蘋果產(chǎn)

16、地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是 400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】以1千克蘋果為例，收購(gòu)價(jià)為 1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5 400 1000 0.6元，則成本為1.2 0.6 1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8 （1 25%） 2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為1 （1 10%） 0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25 0.9 2.5元.【答案】2.5元【鞏固】 果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果 5.2萬(wàn)千克，每千

17、克進(jìn)價(jià)是 0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1% ,如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%,每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】填空【解析】 成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），損耗后的總量是 5.2 10000 （1 1%） 51480 （千 克），所以，最后定價(jià)為 52800 （1 17%） 51480 1.2 （元）.【答案】1.2元二、多物品出售問題【例11】某人在某國(guó)用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難

18、度】2星【題型】解答【解析】 方法一：以原來雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元（一塊雞腿+一瓶啤酒）X （1+20%） =5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤酒要20/6元.物價(jià)上漲兩次 20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6 X （1+20%） （1+20%） =4.8元.所以還能買到一瓶啤酒.方法二：物價(jià)上漲20%后，如果錢也增加20%,那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒 .兩塊雞腿+ 一瓶啤酒=6元.但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上漲20% 以后，一瓶啤酒為：4X （1+20%） =4.8元.【答案】能【鞏固】 甲、

19、乙兩種商品，成本共 2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià).后來 都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131元.甲種商品的成本是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】填空【解析】甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的1 20% 90% 108%,所以甲種商品的利潤(rùn)率為 8%;乙種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的1 15% 90% 103.5%,所以乙種商品的利潤(rùn)率為 3.5%.根據(jù)雞兔同籠的思想，甲種商品的成本為：131 2200 3.5% 8% 3.5% 1200 （元）.【答案】1200三、利率納稅問題【例12】銀行整存整取的年利率是：二年期為11. 7%,三年期為12. 24%,

20、五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期.五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【解析】甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1X11.7%X 2=0.234（萬(wàn)），再存三年期則為：（1+23.4%）X 12.24% X 3=0.453元），乙存五年期，則五年后獲得1 X 13.86% X 5=0.693元），所以乙比甲多， 0.693-0.453=0.24 （萬(wàn)元）.【答案】乙比甲多 0.24萬(wàn)元【鞏固】 王明把3000元錢存入銀行，年利率 2.1%,每年取出后在次存入，這樣三年后一共

21、能取出多少元 錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】3000 1 2.1%1 2.1%1 2.1%3193【答案】3193課堂檢測(cè)【隨練1】一千克商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按 8折售出，結(jié)果虧損了 64元，這千克商品的成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】6411 20% 80%1600 （元） 【答案】1600【隨練2】商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為 14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開 銷外還獲利88元.問：這批拖鞋共有多少雙？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 （法1）將剩余的5雙拖鞋都以14.8元的價(jià)格售出時(shí)

22、，總獲利升至88 14.8 5 162元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤(rùn)為162元；又知每雙拖鞋的利潤(rùn)是14.8 13 1.8元，則這批拖鞋共有162 1.8 90雙. （法2）當(dāng)賣到還剩 5雙時(shí)，前面已賣出的拖鞋實(shí)際獲利88 13 5 153元，則可知賣出了153 （14.8 13） 85雙，所以這批拖鞋共計(jì) 85 5 90雙.【答案】90【隨練3】文具店有一批筆記本，按照 30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的 80%的時(shí)候，經(jīng)理決定開展促銷活動(dòng)，按照定價(jià)的一半出售剩余的筆記本 百分比是.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【關(guān)鍵詞】2006年，迎春杯，高年級(jí)，初賽【解析】1 30801 30

23、2 1 80.這樣，當(dāng)這批筆記本完全賣出后，實(shí)際獲得利潤(rùn)的【題型】解答1104131 17【答案】17%遍才家庭作業(yè)【作業(yè)1】一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人來買，第二天降價(jià)20%出售，仍無人問津，第三天再降價(jià)24元，終于售出.已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的 56%,這件衣服還盈利 20元，那么衣服的成本價(jià)多 少錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【解析】 我們知道從第二天起開始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的 56%出售的，所以一共降價(jià)44%,因而第三天降價(jià) 24%.24+ 24%=100元.原價(jià)為100元.因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%出售后, 還盈利20元，所以100X56%20=

24、36元.所以成本價(jià)為：36元.【答案】36【作業(yè)2】某書店出售一種掛歷，每售出 1本可獲得18元利潤(rùn).售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3.書店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元.書店共售出這種掛歷多少本 ？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3,所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,減價(jià)后的為2/5a,所以3/5aX1阱2/5a X 8=2870所以a=205本.方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后 的比例為3: 2,所以可求平均獲利多少，即（3X1計(jì)2X8 +5=14元.所以2870+

25、14=205本.【答案】205本【作業(yè)3】商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了 180件，于是將 最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利2300元.求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【解析】（法1）由題目條件，一共有 150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以 80元售出的襯衫多180 150 30件，剔除30件以100元售 出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的

26、數(shù)量相等， 也就是說除了這30件襯衫， 剩下的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均每件利潤(rùn)為 10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均利潤(rùn)為10元，商店獲利減少30 10 300元，變成2000元，所以襯衫的總數(shù)有 2000 10 200件.（法2）按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為 0 ,所以商店獲利的2300元都是來自于之前售出的180件襯衫， 這些襯衫中有的按利潤(rùn)為 10元售出，有的按利潤(rùn)為 20元售出，于是將問題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題.可求得按100元價(jià)格售出的襯衫有 50件，所以襯衫一共有 50 150 200件襯衫.（方法3）假設(shè)全為90元銷出：180

27、90 80 1800 （元），可以求按照100元售出件數(shù)為：2300 180020 1050 （件），所以襯衫一共有 50 150 200件襯衫.【答案】200【作業(yè)4】某種商品的利潤(rùn)率為 25%,如果現(xiàn)在進(jìn)貨價(jià)提高了20%,商店也隨之將零售價(jià)提高 8%,那么此時(shí)該商品的利潤(rùn)率是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)原來該商品的進(jìn)貨價(jià)為 a元，則原來的零售價(jià)為 1.25a元，現(xiàn)在該商品的進(jìn)貨價(jià)為1.2a元，零售價(jià)為1.25a 1.08 1.35a元，所以現(xiàn)在該商品的利潤(rùn)率為1.35a 1.2a 1 100% 12.5%.【答案】12.5%【作業(yè)5】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲

28、利潤(rùn)45元，如果按定價(jià)的70%出售10件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)25元 出售12件所獲的利潤(rùn)一樣多，那么這種商品每件定價(jià) 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 每個(gè)減價(jià)25元也就是說每個(gè)利潤(rùn)變?yōu)?0元，則12件獲利潤(rùn)240元.按定價(jià)的70%出售10件也獲利潤(rùn)240元，所以每個(gè)獲利潤(rùn) 24元，比按定價(jià)出售少了 21元.說明這21元是定價(jià)的30%, 所以定價(jià)是21 30% 70元.【答案】70元【作業(yè)6】甲、乙兩商店中某種商品的定價(jià)相同.甲商店按定價(jià)銷售這種商品.銷售額是7200元；乙商店按定價(jià)的八折銷售，比甲商店多售出15件.銷售額與甲商店相同.則甲商店售出件這種商品.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題

29、【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2010年，第8屆，希望杯，5年級(jí)，1試【解析】 方法一：乙商店按定價(jià)的八折出售，則數(shù)量之比為：4:5,現(xiàn)在乙商店比甲商店多售出15件，則甲商店售出15X4=60牛.方法二：假如乙商店和甲商店售出一樣多的商品，它的銷售額應(yīng)是7200 0.8 5760,但是他多賣了 15件，也就多賣了 7200-5760=1440元，說明一件商品價(jià)格是96元，那么甲商店賣出的總件數(shù)就是5760 96 60.【答案】60件【作業(yè)7】昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了 280元，原因如圖所示，那么，今天蔬菜付了 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題

30、型】解答【關(guān)鍵詞】2009年，希望杯，第七屆，六年級(jí)，二試【解析】 采用假設(shè)法.如果都漲價(jià)10% ,那么應(yīng)該多付250 10% 25元，所以今天肉的總價(jià)為(30 25) (20% 10%) 50元，那么蔬菜的總價(jià)為 250 50 200元.【答案】200元【作業(yè)8】商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些.未破損的好玩具賣完后，利潤(rùn)率為50%;破損的玩具降價(jià)出售，虧損了 10%.最后結(jié)算，商店總的利潤(rùn)率為39.2%.商店賣出的好玩具有多少個(gè)？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)商店賣出的好玩具有 x個(gè)，則破損的玩具有 1000 x個(gè).根據(jù)題意，有：x 50% 1000

31、x 10% 1000 39.2%,解得x 820 .故商店賣出的好玩具有820個(gè).【答案】820個(gè)【作業(yè)9】 新新“商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷售額的3%作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)買物品收取商品定價(jià)的2%作為服務(wù)費(fèi).今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi) 264元，客戶恰好收支平衡.問所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【解析】該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的1 3% 97%,恰好用來支付了設(shè)備與代為購(gòu)買設(shè)備的服務(wù)費(fèi)， 即等于所購(gòu)置新設(shè)備費(fèi)用的1 2% 102%.從而求得出售商品所得與新設(shè)備價(jià)格之

32、比；再以新設(shè)備價(jià)格為“1；可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價(jià)格.出售商品所得的1 3% 97%等于新設(shè)備價(jià)格的1 2% 102%設(shè)新設(shè)備價(jià)格為 “1；則出售商品所得相當(dāng)于102% 97% 102 .該公司的服務(wù)費(fèi)為102 3% 1 2%亙，故而新設(shè)備9797975化費(fèi)了 264 5121.6 (兀).97【答案】5121.6【作業(yè)10】 某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品.二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜20%.按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按 20%的利潤(rùn)率定價(jià)，二級(jí)品按 15%的利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴14元.一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【

33、難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)x元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)0.8x元.由一、二級(jí)品的定價(jià)可列方程:x 1 20% 0.8x 1 15% 14,解得x 50 ,所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)50元.【答案】50【作業(yè)11】中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法中的個(gè)人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）如下:級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率%1不超過500元的部分52超過500兀至2000兀的部分103超過2000元至5000元的部分15表中 全月應(yīng)納稅所得額是指從工資、薪金收入中減去800元后的余額.已知王老師某個(gè)月應(yīng)交納此項(xiàng)稅款280元，求王老師這個(gè)月的工資、薪金收入.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題

34、型】解答【關(guān)鍵詞】2005年，希望杯，第三屆，五年級(jí)，二試【解析】 分別以全月工資、薪金所得為900元，1300元，2800元，5800元計(jì)算應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額依次為（1300-800） X% =25 （元）；（3 分）500 X%+ （2800-800-500） X 10=25+150=175 （元）；（3 分）500 X%+ （2000 50。XO%+ （5800-800-2000） X 15=25+150+450=625 （元）.（4 分）因?yàn)?175<280<625,所以 王老師這個(gè)月的工資、薪金收入大于2800元而小于5800元.（6分）從而知，王老師這個(gè)月的工資、薪金收入

35、中大于2800元的部分應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額為280-175-105 （元）.又因?yàn)?105+15=700 （元）,（8 分）所以 王老師這個(gè)月的工資、薪金收入應(yīng)比2800元多700元，即3500元.（10分）【答案】3500元.【作業(yè)12】 某商家按定價(jià)的80% （八折）出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 設(shè)定價(jià)時(shí)“1；賣價(jià)是定價(jià)的80%,就是0.8.因?yàn)楂@得20%的利潤(rùn)，賣價(jià)是成本乘以（1+20%）,即2 221.2倍，所以成本是定價(jià)的 8 1.2 -,定價(jià)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是1 - - 50%333【答案】50%9元賣出3

36、0件所得到的利潤(rùn)【作業(yè)13】 某商品按照零售價(jià) 10元賣出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)相等，求該商品的進(jìn)貨價(jià).【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 該商品按照零售價(jià)10元所得利潤(rùn)和按照 9元所得的利潤(rùn)之比為 30:20 3:2,所以按照第一種方 式得利潤(rùn)為10 93 2 3 3元，該商品的進(jìn)貨價(jià)為10 3 7元.【答案】7元【作業(yè)14王老師到木器廠訂做 240套課桌椅，每套定價(jià)80元.王老師對(duì)廠長(zhǎng)說：如果1套桌椅每減價(jià)1元，我就多訂10套.廠長(zhǎng)想了想，每套桌椅減價(jià)10%所獲得的利潤(rùn)與不減價(jià)所獲得的利潤(rùn)同樣多，于是答應(yīng)了王老師的要求.那么每套桌椅的成本是 元【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】

37、2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2006年，迎春杯，高年級(jí)，初賽【解析】48 ,減價(jià)10 就是每套減8元，王老師要多訂80套.設(shè)每套桌椅的成本是x元，則 80 x 24072 x 320 ,解得 x 48 （元）.【答案】48元【作業(yè)15】電器廠銷售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)2400元，預(yù)計(jì)獲利7.2萬(wàn)元，但實(shí)際上由于制作成本提高了 1 ,所以利潤(rùn)減少了 25% .求這批電冰箱的臺(tái)數(shù).6【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 電冰箱的售價(jià)不變，因此減少的利潤(rùn)相當(dāng)于增加的成本，也就是說原成本的 二等于原利潤(rùn)的25%,6從而原先成本與利潤(rùn)的比是25%:1 3:2,而售價(jià)為 2400元，所以原來每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)是622400960兀，那么這批電冰箱共有 7.2 10000 960 75臺(tái).2 3【答案】75【作業(yè)16】某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利15%,某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 該皮衣的成本為：1150 0.8 1 15%800元，在8折的基礎(chǔ)上再讓