高三考前模擬試題文科數(shù)學(xué)

1、高三第六次月考卷數(shù)學(xué)（文）學(xué)科本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題共60分）一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）A 2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A B C D3已知命題p：；命題，則下列結(jié)論正確的是（ ）A命題pq是真命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題4已知，則等于（ ）A B C D5. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移 B向右平移C向左平移 D向左平移6. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，

2、則（ ）A63 B45 C43 D817使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）8設(shè)變量，滿足約束條件，則的最大值為（ ）A B C D9. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖若輸入，則輸出的值為（ ）A49 B25 C33 D710. 若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是1、2、2，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）A B C D11. 已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的兩漸近線的夾角為（ ）A B C D12. 已知函數(shù)，函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分

3、，共20分）13. 設(shè)是周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí), ,則 .14已知傾斜角為的直線與直線垂直，則的值為 15已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值等于 .16若函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本題滿分12分）如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFPB交PB于點(diǎn)F求證：（1）PA平面EDB；（2）PB平面EFD（3

4、）求三棱錐E-BCD的體積.19（本題滿分12分）為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本，測(cè)量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示已知樣本中體重在區(qū)間上的女生數(shù)與體重在區(qū)間上的女生數(shù)之比為（1）求，的值；（2）從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機(jī)抽取兩人，求體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率20（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率是，求；（2）已知，若恒成立，求的取值范圍21（本題滿分12分）如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，且直線AB的斜率為（1）求橢圓的離心率；（2）若點(diǎn)在

5、橢圓內(nèi)部，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且求直線的方程及橢圓的方程請(qǐng)考生從第22、23、24三題中任選一題作答。22. （本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，圓的半徑為6，線段與圓相交于點(diǎn)，與圓相交于點(diǎn)（1）求長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，求證：23（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）分別寫出曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程；（2）若曲線與直線交于兩點(diǎn)，求|.24（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的最大值參考答案1

6、. C【解析】解得由圖中陰影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.2. B【解析】，的共軛復(fù)數(shù)為，故選B3. C【解析】由題意得，因?yàn)椋悦}是假命題，所以為真命題；又因?yàn)?，所以命題為真命題，所以命題是真命題，故選C4.C【解析】令，則，因此，則根據(jù)求導(dǎo)公式有，所以.5.D【解析】函數(shù)的圖象向左平移，得到函數(shù)的圖象6.D 【解析】由題意，得，解得，則故選D7.C【解析】由題意得，即，函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是，故選C8.D 【解析】令，如下圖所示，作不等式組所表示的區(qū)域，作直線：，平移，可知當(dāng)，時(shí)，故選D9.C【解析】若輸入，第一次執(zhí)行循環(huán)體得到,執(zhí)行否，則；第二次執(zhí)行循環(huán)體得到，執(zhí)行否

7、，則；第三次執(zhí)行循環(huán)體得到，執(zhí)行是，則輸出。10.B【解析】由題意得，此問題是球內(nèi)接長(zhǎng)方體，所以可得長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，即，所以，所以求得表面積為11.D【解析】，兩漸近線方程，漸近線的斜率，故兩漸近線夾角為，故選D12.D【解析】，而方程的解為，方程的解為或，所以，解得，所以的取值范圍是.13. 【解析】=。14. 【解析】由題意得，故填：15. 2或【解析】因?yàn)椋瑒t，解得或。16. 【解析】，值域?yàn)?，必須到，即滿足：，即，故答案為17.【解析】（）由已知條件得， 當(dāng)時(shí)， 得：，即，數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，（）， -4分又，（） -6分（）， -9分. -12分18.【解析】（1） 如

8、圖所示，連接，交于點(diǎn)，連接底面是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)在中，是中位線，面，面面 -4分（2），又是斜邊的中點(diǎn)，由底面，得底面是正方形，又，平面又平面， 由和推得平面而平面， 又，且，平面 -8分（3）因?yàn)镋是PC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E到面BCD的距離是PD的一半，所以. -12分19.【解析】（1）樣本中體重在區(qū)間上的女生有（人），樣本中體重在區(qū)間上的女生有（人），依題意，有，即， -2分根據(jù)頻率分布直方圖可知， -4分聯(lián)立得：，； -6分（2）樣本中體重在區(qū)間上的女生有人，體重在區(qū)間上的女生有人，窮舉可知從這名女生中隨機(jī)抽取兩人共有種情況，窮舉可知其中體重在上的女生至少有一人共有種情況，記“從樣本中體

9、重在區(qū)間上的女生隨機(jī)抽取兩人，體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中”為事件，則 -12分20.【解析】（1）由，可得， -1分所以，解得 -4 分（2）令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， -7分故為函數(shù)的唯一極大值點(diǎn)， 所以的最大值為 -9分由題意有，解得所以的取值范圍為 -12分21.【解析】（1）由已知，又直線AB的斜率為，所以，即，因此， -2分所以 -4分（2）由（1）知，橢圓設(shè)，由，可得，即，即，從而，所以直線的方程為，即 -8分由，即，即，從而，解得，橢圓的方程為。 -12分22.【解析】（1）， -5分（2）， -10分23.【解析】 （1）曲線的普通方程為， -2分直線的普通方程為,可知該直線過點(diǎn)P所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)） -5分（2）將代入，得，設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，于是|= -10分24.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，得，所以成立；當(dāng)時(shí)，得，所以成立；當(dāng)時(shí)，得，所以成立綜上，原不等式的解集為 -5分（2）令，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立即有的最小值為，所以 即的最大值為9 -10分典例透析：17（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和試題分析：本題以函數(shù)為載體，