預應力混凝土簡支T形梁橋設計計算

1、課程名稱：橋梁工程概論設計題目：預應力混凝土簡支T形梁橋設計計算 院 系： 土木系 專 業(yè)： 09橋梁組 學 號： 20097284 姓 名： 陳燕燕 指導教師： 陳偉慶 西南交通大學峨眉校區(qū)2011年12月16日課 程 設 計 任 務 書專 業(yè) 鐵道工程 姓 名 陳燕燕 學 號 20097284 開題日期：2011年 9月 12 日 完成日期： 2010年 12 月 16 日題 目： 預應力混凝土簡支梁T形梁橋設計計算 一、設計的目的 過本次預應力混凝土簡支梁T形梁橋設計計算，鞏固課堂所學知識。 包括橋梁構造、布置、橋梁作用效應計算、預應力鋼筋估算及其布置、截面承載力驗算、預應力鋼筋預應力損

2、失計算軟等有關計算。學習并掌握了簡支橋的基本設計內(nèi)容。 二、設計的內(nèi)容及要求設計內(nèi)容：1、計算橋面板內(nèi)力（最大彎矩和剪力）； 2、計算主梁內(nèi)力（跨中彎矩和剪力及支座處最大剪力），進行配筋與強度檢算要求：1、本課程設計須要按教務對課程設計的排版格式要求，形成電子文檔，并打印成文本上交，同時電子文檔也須上交。 2、本課程設計第16周后上完課準時上交，遲交與不交者均無設計成績且取消本課程的考試資格。 三、指導教師評語 四、成 績 指導教師 (簽章) 年 月 日錯誤！未找到目錄項。 課程設計第1章 設計資料及構造布置1、 設計資料：1、 計算跨徑： l p = (16m單號、22m雙號)2、 設計荷載

3、：公路級荷載；人群荷載：3.5kN/m2。3、 設計方法：承載能力極限狀態(tài)法 2、 結(jié)構尺寸：該橋梁設計按二級公路橋梁凈空進行設計，行車道寬度為 8.5m，人行道寬度為 0.75m；全橋每跨采用5片預制的鋼筋混凝土T形梁，每片梁行車道板寬2.00m，沿主梁縱向每 45m布置1道橫隔梁。如圖所示：橋梁橫斷面布置及主梁一般構造。行車道板間的連接視為剛性連接。 橋面鋪裝層外邊緣處為2cm的瀝青表面處治（重力密度為23kN /m3）和6cm厚的混凝土三角墊層（重力密度為25kN/m3 ），橋面橫坡1.5%。人行道重力取13kN/m，為了簡化計算，將人行道、欄桿和橋面鋪裝的重力（g1）平均分配給每根主梁

4、。結(jié)構中每片中主梁上有10塊橫隔板預制塊，邊主梁上有5塊橫隔梁預制塊。將其產(chǎn)生的重力（中主梁g 2，邊主梁 g2）沿主梁縱向均勻分攤給各主梁，預制橫隔梁的重力密度為26kN/m3 。主梁重力以g3計，其重力密度值為26kN/ m3。 總自重：中主梁：g =g1+g2+g3 邊主梁：g =g1+g2+g33、 設計依據(jù)：公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D602004）公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁設計規(guī)范（JTG D622004）4、 基本設計數(shù)據(jù):名稱項目符號單位數(shù)據(jù)混凝土(C40)軸心抗壓強度標準值26.8軸心抗拉強度標準值2.39軸心抗壓強度設計值19.1軸心抗拉強度設計值1.71彈性模量

5、32500普通鋼筋抗拉強度標準值335抗拉強度設計值280彈性模量200000預應力鋼筋（j15.24）抗拉強度標準值1860抗拉強度設計值1260彈性模量Ep195000材料容重鋼筋混凝土25.0瀝青混凝土23.0鋼鉸線78.5鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無量綱65、 毛截面幾何特性計算:1 主梁跨中截面主要尺寸擬定跨徑=22m ，全長l=22.7m 。梁高h=150cm梁肋厚度b=20cm2 截面幾何特分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜矩分塊面積的自身慣性矩分塊面積對截面形心慣性矩()()(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(1)×(

6、5)2(7)=(4)+(6)翼緣3000 7.5 22500 56250.0 48.0 6916199.6 6972449.6 三角承托450 16.7 7500 625.0 38.8 679122.2 679747.2 腹板220070.0 154000 2218333.3 -14.5 461620.3 2679953.6 下三角262.5 120.0 31500 3281.3 -64.5 1091572.0 1094853.2 馬蹄1375137.5 189063 71614.6 -82.0 9242212.6 9313827.1 7287.5 404562 20740830.7 l 注：

7、大毛截面形心至上緣距離：l 受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：1） 簡支梁計算跨徑的；2） 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為2000mm；3） ，式中為梁腹板寬度，為承托長度，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度150mm,所以。3 檢驗截面效率指標以跨中截面為例上核心距： 上核心距： 截面效率指標 表明以上的主梁跨中截面尺寸是合理。第2章 主梁內(nèi)力計算1、 恒載內(nèi)力計算1 第一期恒載橫隔梁折算荷載：主梁自重：2 第二期恒載現(xiàn)澆橋面板濕接縫: 3 第三期恒載人行道：欄桿：橋面鋪裝層：邊主梁： 中主梁：主梁對 于邊主梁1.578 KN/m對 于中主梁3.463KN/m橫隔梁對 于邊主梁20.217 KN/

8、m對 于中主梁19.200 KN/m 橋面鋪裝層4.692 KN/m欄桿0.4 KN/m人行道5.2 KN/m合計對 于邊主梁32.667 KN/m對 于中主梁34.315 KN/m2、 梁的控制點恒載內(nèi)力計算內(nèi)力截面位置x邊梁中梁彎矩M/(KN/m)剪力V/(KN)彎矩M/(KN/m)剪力V/(KN)X=00366.0120383.028X=1.6mX=L/41647.054183.0061723.626191.514X=L/22196.07202298.16803、 荷載橫向分布系數(shù)計算 橫斷面 1梁 對于汽車荷載 對于人群荷載 2梁 對于汽車荷載 對于人群荷載 =0 （由于是出現(xiàn)負的，取

9、零，出于安全考慮） 3梁對于汽車荷載 對于人群荷載 1、 當荷載位于跨中時此橋在跨度內(nèi)設有橫隔板，具有強大的橫向聯(lián)結(jié)剛性，且承重結(jié)構的長度比為 可按剛性橫梁法繪制影響線并計算橫向分布系數(shù)，本橋各根主梁的橫向截面均相等，梁數(shù)n=5, 梁間距為2米。對于1梁橫向影響線的豎標值：1梁影響線由、繪制1梁的橫向影響線，如上圖及最不利荷載位置對于汽車荷載 對于人群荷載對于2梁橫向影響線的豎標值：2梁影響線由、繪制2梁的橫向影響線，如上圖及最不利荷載位置對于汽車荷載 對于人群荷載 對于3梁橫向影響線的豎標值3梁影響線、對于汽車荷載 對于人群荷載 4、 活載內(nèi)力計算1 沖擊系數(shù)主梁橫截面圖結(jié)構跨中處的單位長度

10、量：主梁截面形心到T梁上緣的距離： 跨中截面慣性矩：查表 E取所以沖擊系數(shù)： 2 汽車荷載作用公路級均布荷載 對于集中荷載，當時，；當時，當時，采用內(nèi)插法公路為公路級的0.75倍則當計算剪力時候 計算車道荷載的跨中彎矩、剪力的計算對于雙車道，折減系數(shù)跨中彎矩影響線如下圖3 跨中彎矩的設計由于跨中彎矩橫向分布系數(shù)1、5梁最大，所以只需計算1、5梁的彎矩，計算如下：對于1梁車道均布荷載作用下車道集中荷載作用下則跨中人群荷載最大彎矩人群荷載集度對于2和4梁汽車活載的跨中彎矩：計算人群荷載的跨中彎矩：人群荷載集度： 對于3梁汽車活載的跨中彎矩：計算人群荷載的跨中彎矩：人群荷載集度： 4 跨中剪力的計算

11、跨中剪力影響線如下圖：對于1和5梁汽車活載的跨中剪力：計算人群荷載的跨中剪力：對于2和4梁汽車活載的跨中剪力：計算人群荷載的跨中剪力：對于3梁汽車活載的跨中剪力：計算人群荷載的跨中剪力：5 支點截面剪力的計算剪力影響線如下圖所示：橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長度對于1和5梁附加三角形重心影響線坐標 ： 計算人群荷載的支點剪力：對于2和4梁汽車活載的支點剪力（如下圖所示）： 計算人群荷載的支點剪力：對于3梁汽車活載的支點剪力（如下圖所示）： 計算人群荷載的支點剪力：6 1/4跨彎矩的計算 1/4跨彎矩的影響線如下圖對于1和5梁汽車活載的1/4跨彎矩：計算人群荷載的跨中彎矩：人群荷載集度： 對于2和4梁

12、汽車活載的1/4跨彎矩：計算人群荷載的跨中彎矩：人群荷載集度： 對于3梁汽車活載的1/4跨彎矩：計算人群荷載的跨中彎矩：人群荷載集度： 7 1/4跨剪力的計算1/4跨剪力影響線如下圖：對于1和5梁汽車活載的1/4跨剪力：計算人群荷載的跨中剪力：對于2和4梁汽車活載的1/4跨剪力：計算人群荷載的跨中剪力：對于3梁汽車活載的跨中剪力：計算人群荷載的跨中剪力：8 荷載組合其中，第3章 預應力鋼筋面積的估算及其布置1、 估算預應力鋼筋面積普通鋼筋截面面積按規(guī)范，宜設直徑為68mm的縱向鋼筋，每腹板內(nèi)鋼筋截面面積取為0.003bho，b為腹板寬，h為梁高，采用5根161005。1 按正常使用極限狀態(tài)估算

13、鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù)的估算公式：式中： 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合，按荷載組合表中值取用； 與荷載有關的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路級，取0.565； 一股5×74鋼絞線截面積，一束鋼絞線的截面積是。在前面已計算處成橋后截面cm，cm，初cm，則鋼束偏心距：cm。計算得：2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中： 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按荷載組合表中值取用； 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.750.77，本設

14、計取0.75；預應力鋼絞線（本設計采用5×74鋼絞線束，鋼絞線的公稱抗拉強度yg1600MPa，Eg=1.9×105MPa。根據(jù)試驗，其抗拉極限強度yj0.96yg）的設計強度。計算得：根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=5。2、 預應力鋼束布置跨中截面由預應力鋼筋布置圖1) 錨固面鋼束布置為使施工方便，全部4束預應力鋼筋均錨固于梁端（圖1-12a、b）這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且、在梁端均彎起較高，可以提供較大的預剪力。2) 其他截面鋼束位置及其傾角計算1 鋼束彎起形狀、彎起角及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂

15、直作用于錨墊板，、和彎起角分別取、；各鋼束的彎曲半徑為：、2 鋼束各控制點位置的確定由確定導線點距錨固點的水平距離：由所以彎起點至錨固點的水平距離：；則彎起點至跨中截面的水平距離為：根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點沿切線方向至導點的距離與彎起點至導線點的水平距離相等，所以彎止點至導線點的水平距離為：故彎止點至跨中截面水平距離為：同理可以計算、的控制點位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表 各鋼束彎曲控制要素表鋼束號升高值（mm）彎起角彎起半徑支點至錨固點的水平距離彎起點距擴種截面水距離彎止點距跨中截面水平距離N11150104400013111098750N277076500011612199141N

16、33201.815000011314309278N43201.8150000113143092783 各截面鋼束位置及其傾角計算任然以號鋼束為例，如圖1-12所示，計算鋼束上任一點離梁底距離及該點處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，為點所在計算截面處鋼束位置的升高值。計算時，首先應判斷出點所在處的區(qū)段，然后計算和。當時，點位于直線段還未彎起，故當時，點位于圓弧彎曲段，按下式計算和：當時，點位于靠近錨固端的直線段，此時，按下式計算：；各截面鋼束位置及其傾角計算值詳見表 各截面鋼束位置及其傾角計算表計算截面鋼束編號跨中截面（I-I)N111097642為負值鋼筋未彎起00200N21

17、2197922100N314307852100N414307852100四分點截面N1110976425.956238338N2121979223.93153253N3143078521.621150250N4143078521.621150250支點截面N1110976421011271227N2121979227756856N3143078521.8314414N4143078521.83144144) 非預應力鋼筋截面估算及布置按構件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預應力鋼筋數(shù)量。在確定預應力鋼筋數(shù)量后，非預應力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截

18、面底邊的距離為，則有：先假定為第一類T形截面，有公式計算受壓區(qū)高度 非預應力綱紀布置圖第4章 持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算1、 跨中截面正截面抗彎承載力計算所以從表1-7的序號可知，梁跨中截面彎矩組合設計值，截面抗彎承載力由：2、 斜截面抗剪承載力計算其中，式中，箍筋選用雙肢直徑為10mm的。，間距 ，則，故 。采用全部4束預應力鋼筋的平均值，即 。， 。第5章 預應力損失計算1、 預應力鋼筋張拉（錨下）控制應力 。 按公預規(guī)規(guī)定采用 ，2、 鋼束應力損失1 預應力鋼筋和管道間摩擦引起的預應力損失對于跨中截面：，為錨固點到支點中線的水平距離。，分別為預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及每米局部偏差對

19、摩擦的影響系數(shù)，采用預埋金屬波紋管成型時查表，；為從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里至的角度。，。跨中截面（）各鋼束摩擦應力損失值見下表 跨中（I-I）截面摩擦應力損失計算鋼束編號度弧度N1100.17450.043611.4190.01710.0590139582.24N270.12220.030511.4340.01720.0466139564. 97N330.05240.013111.440.01720.0298139541.57N430.05240.013111.440.01720.0298139541.57平均值57.587同理，可計算出其他控制截面處的值，各截面摩擦應力損

20、失值的平均值的計算結(jié)果列于下來，截面跨中（）支點平均值（）57.58626.7920.1742 錨具變形，鋼絲回縮引起的應力損失（） 計算錨具變形，鋼筋回縮引起的應力損失，后張曲線布筋的構件應考慮錨固后反摩阻的影響。首先，根據(jù)計算反摩阻影響長度。式中的為張拉端錨固變形，由表查得。為單位長度由管道摩阻引起的預應力損失，為張拉端錨下張拉控制應力，為。，為張拉端至錨固端的距離。這里的錨固端為跨中截面。將各束預應力鋼筋的反摩阻影響長度，列表計算于下表中。反摩阻影響長度計算表鋼束編號N11395.000 0.14 1394.86 69.000 0.002092 19307.489 N21395.000

21、0.18 1394.82 84.000 0.002092 19307.598 N31395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 N41395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 求得后可知四束預應力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為處截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預應力損失，若，則表示該截面不受反摩阻影響，將各控制截面的計算列于下表所示。 錨具變形引起的預應力損失計算表截面鋼束平均值跨中截面N111419.000 10406.862 149.901 16.627 N211434.000

22、11716.286 133.148 3.208 N311440.000 14651.102 106.477 23.337 N411440.000 14651.102 106.477 23.337 四分之一截面N15744.000 11131.521 140.143 67.827 65.949 N25759.000 12155.587 128.336 67.534 N35765.000 14881.771 104.826 64.218 N45765.000 14881.771 104.826 64.218 支點截面N169.000 19307.489 80.798 80.509 80.449 N

23、284.000 19307.598 80.797 80.446 N390.000 19307.641 80.797 80.420 N490.000 19307.641 80.797 80.420 3 預應力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應力損失（） 混凝土彈性壓縮引起的應力損失取按應力計算需要控制的截面進行計算，對于簡支梁可取截面進行計算，并以其計算結(jié)果作為全梁各截面預應力鋼筋應力損失的平均值。本設計直接按簡化公式進行計算，即：式中，張拉批數(shù)，這里取，即有2束同時張拉。 預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。按張拉時混凝土的實際強度等級假設為設計強度的90%，即，查表得： ，故 。 全

24、部預應力鋼筋（m批）的合力在其作用點（全部預應力鋼筋重心點）處產(chǎn)生的混凝土正應力，截面特性按表（1211）中第一階段取用。式中： 所以：。4 鋼筋松弛引起的預應力損失（）對于采用超張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預應力損失按下式計算： 。式中：張拉系數(shù)，采用超張拉取。 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線取。 傳力錨固時的鋼筋應力。這里仍采用截面的應力值作用梁的平均值計算，故：。所以， 。5 混凝土收縮、徐變引起的損失混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)計算如下： 該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為75%，其構件理論厚度由跨中截面 。由此可查表并插值得相應的徐變系數(shù)終極值為 ， ，混凝土收縮應變終極值為 。為傳力錨固時在跨中和截面的全部受力鋼筋（包括預應力鋼筋和縱向非預應力受力鋼筋，為簡化計算不計構造鋼筋影響）。截面重心處，