高二圓錐曲線測試題

1、高二圓錐曲線測試題一、選擇題：1已知動點的坐標滿足方程，則動點的軌跡是（）A. 拋物線 B.雙曲線 C. 橢圓 D.以上都不對2設(shè)P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若，則（ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 93、設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）. A. B. C. D. 4過點(2,-1)引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有( )條A. 1 B.2 C. 3 D.45已知點、，動點，則點P的軌跡是 ( )A圓 B橢圓C雙曲線 D拋物線6如果橢

2、圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）AB C D7、無論為何值，方程所表示的曲線必不是（ ） A. 雙曲線 B.拋物線 C. 橢圓 D.以上都不對8方程與的曲線在同一坐標系中的示意圖應(yīng)是（ ） A B C D9 拋物線上的點到直線的最短距離是A B C D 二、填空題：11對于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點; 雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦點; 橢圓與雙曲線有兩個頂點相同。其中正確命題的序號是 12若直線與圓相切，則的值為 13、拋物線C: y2=4x上一點Q到點B(4,1)與到焦點F的距離和最小,則點Q的坐標 。14、橢圓的焦點為F1

3、和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 15若曲線的焦點為定點，則焦點坐標是 .; 三、解答題：16已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.（12分）17P為橢圓上一點，、為左右焦點，若（1）求的面積； （2）求P點的坐標（14分）18求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程.19知拋物線，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點，求點M的軌跡方程（12分）21、點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，。（1）求點P的坐標；（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M

4、到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值。高二理科數(shù)學(xué)圓錐曲線測試題答案一、選擇題ADDCD DBAAA一、 填空題：11 12、-1 13. （） 14. 7倍 15.（0，±3）三、解答題：16.(12分) 解:由于橢圓焦點為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線的焦點為F(0,4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=2. 所以求雙曲線方程為: 17解析：a5，b3c4 （1）設(shè)，則 ，由2得 （2）設(shè)P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或18、解:設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0設(shè)直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：19 解析：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點F的坐標為（1，0）M是FQ的中點， ，又Q是OP的中點 ，P在拋物線上，所以M點的軌跡方程為.21(14分)解:（1）由已知可得點A(6,0),F(0,4) 設(shè)點P(,),則=（+6, ）,=（4, ）,由已知可得 則2+918=0, =或=6. 由于>0,只能=,于是=. 點P的坐標是(,) (2) 直線AP的方程是+6=0. 設(shè)點M(,0),則M到直線AP的距離是. 于是=,又66,解得=2. 橢圓上的點(,)到點M的距離有 ,