高程測量與水準(zhǔn)儀原理及使用方法

1、第一節(jié) 水準(zhǔn)測量的原理確定地面點(diǎn)高程的測量工作，稱為高程測量。高程測量又是測量三項(xiàng)基本工作之一。根據(jù)使用儀器和施測方法的不同，高程測量可分為水準(zhǔn)測量、三角高程測量和氣壓高程測量。用水準(zhǔn)儀測量高程，稱為水準(zhǔn)測量，它是高程測量中最常用、最精密的方法。水準(zhǔn)測量的原理：水準(zhǔn)測量是利用一條水平視線，并借助水準(zhǔn)尺，來測定地面兩點(diǎn)間的高差，這樣就可由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。測定待測點(diǎn)高程的方法有高差法和儀高法兩種。 1高差法如圖2-1所示，若已知A點(diǎn)的高程，欲測定B點(diǎn)的高程。在、兩點(diǎn)上豎立兩根尺子，并在、兩點(diǎn)之間安置一架可以得到水平視線的儀器。假設(shè)水準(zhǔn)儀的水平視線在尺子上的位置讀數(shù)分別為尺（后視）讀

2、數(shù)為，尺（前視）讀數(shù)為 ，則、兩點(diǎn)之間的高程差（簡稱高差）為 （2-1）于是點(diǎn)的高程為 （2-2） （2-3）這種利用高差計(jì)算待測點(diǎn)高程的方法，稱高差法。這種尺子稱為水準(zhǔn)尺，所用的儀器稱為水準(zhǔn)儀。圖2-1 水準(zhǔn)測量原理 2儀高法由式2-3可以寫為 （2-4）如圖2-2所示，即 上式中是儀器水平視線的高程，常稱為儀器高程或視線高程。儀高法是，計(jì)算一次儀高，就可以測算出幾個(gè)前視點(diǎn)的高程。即放置一次儀器，可以測出數(shù)個(gè)前視點(diǎn)的高程。綜上所述，高差法和儀高法都是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線測定地面點(diǎn)高程。必須注意前視與后視的概念一定要清楚，不能誤解為往前看或往后看所得的水準(zhǔn)尺讀數(shù)。兩點(diǎn)間高差是有正負(fù)的，計(jì)算

3、高程時(shí)，高差應(yīng)連其符號一并運(yùn)算。在書寫時(shí)，注意的下標(biāo)，是表示點(diǎn)相對于點(diǎn)的高差；則表示是點(diǎn)相對于點(diǎn)的高差。與的絕對值相等，但符號相反。圖2-2 儀高法水準(zhǔn)測量第二節(jié) 水準(zhǔn)儀使用水準(zhǔn)測量所使用的儀器為水準(zhǔn)儀，工具為水準(zhǔn)尺和尺墊。 水準(zhǔn)儀按其精度可分為DS05、DSl、DS3和DSl0等四個(gè)等級。工程測量廣泛使用DS3級水準(zhǔn)儀，因此，本章著重介紹這類儀器。 一、水準(zhǔn)儀的結(jié)構(gòu) 根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理，水準(zhǔn)儀的主要作用是提供一條水平視線，并能照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)。因此，水準(zhǔn)儀構(gòu)成主要有望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器及基座三部分。如圖2-3所示。 圖2-3 DS3微傾式水準(zhǔn)儀及其構(gòu)造1望遠(yuǎn)鏡 DS3水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡主要由物鏡、目鏡

4、、對光透鏡和十字絲分劃板所組成。物鏡和目鏡多采用復(fù)合透鏡組，十字絲分劃板上刻有兩條互相垂直的長線，豎直的一條稱豎絲，橫的一條稱為中絲，是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)和談取讀數(shù)用的。在中絲的上下還對稱地刻有兩條與中絲平行的短橫線，是用來測定距離的，稱為視距絲。十字絲分劃板是由平板玻璃圓片制成的，平板玻璃片裝在分劃板座上，分劃板座固定在望遠(yuǎn)鏡筒上。圖2-4 望遠(yuǎn)鏡構(gòu)造十字絲交點(diǎn)與物鏡光心的連線，稱為視準(zhǔn)軸或視線。水準(zhǔn)測量是在視準(zhǔn)軸水平時(shí)，用十字絲的中絲截取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。 對光凹透鏡可使不同距離的目標(biāo)均能成像在十字絲平面上。再通過目鏡，便可看清同時(shí)放大了的十字絲和目標(biāo)影像。從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)所看到的目標(biāo)影像的視角與肉眼直

5、接觀察該目標(biāo)的視角之比，稱為望遠(yuǎn)鏡的放大率。DS3級水準(zhǔn)僅望遠(yuǎn)鏡的放大率一般為28倍。 圖2-5 望遠(yuǎn)鏡成像原理2水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器是用來指示視準(zhǔn)軸是否水平或儀器豎軸是否豎直的裝置。有管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種。管水準(zhǔn)器用來指示視準(zhǔn)軸是否水平；圓水準(zhǔn)器用來指示豎軸是否豎直。 （1） 圓水準(zhǔn)器 圓水準(zhǔn)器頂面的內(nèi)壁是球面，其中有圓分劃圈，圓圈的中心為水準(zhǔn)器的零點(diǎn)。通過零點(diǎn)的球面法線為圓水準(zhǔn)器軸線，當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時(shí)，該軸線處于豎直位置。當(dāng)氣泡不居中時(shí)，氣泡中心偏移零點(diǎn)2mm，軸線所傾斜的角值，稱為圓水準(zhǔn)器的分劃值，由于它的精度較低，故只用于儀器的概略整平。 （2） 管水準(zhǔn)器 又稱水準(zhǔn)管，是一縱向內(nèi)壁磨成圓

6、弧形的玻璃管，管內(nèi)裝酒精和乙醚的混合液，加熱融封冷卻后留有一個(gè)氣泡。由于氣泡較輕，故恒處于管內(nèi)最高位置。如圖2-7所示。水準(zhǔn)管上一般刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的中點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)管零點(diǎn)。通過零點(diǎn)作水準(zhǔn)管圓弧的切線，稱為水準(zhǔn)管軸。當(dāng)水準(zhǔn)管的氣泡中點(diǎn)與水準(zhǔn)管零點(diǎn)重合時(shí)，稱為氣泡居中；這時(shí)水準(zhǔn)管軸工人處于水平位置。水準(zhǔn)管圓弧2mm所對的圓心角稱為水準(zhǔn)管分劃值。安裝在級水準(zhǔn)儀上的水準(zhǔn)管，其分劃值不大于202mm。 圖2-6 圓水準(zhǔn)器 圖2-7 管水準(zhǔn)器圖2-8 水準(zhǔn)管分劃 圖2-9 符合水準(zhǔn)器微傾式水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)管的上方安裝一組符合棱鏡，通過符合棱鏡的反射作用，使氣泡兩端的像反映在望遠(yuǎn)鏡旁的符合氣泡觀

7、察窗中。若氣泡兩端的半像吻合時(shí)，就表示氣泡居中。若氣泡的半像錯(cuò)開，則表示氣泡不居中，這時(shí)，應(yīng)轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡的半像吻合。 （3）基座 基座的作用是連接螺旋使儀器的上部并與三腳架連接。它主要由軸座、腳螺旋、底板和三角壓板構(gòu)成。 二、水準(zhǔn)尺和尺墊 水準(zhǔn)尺是水準(zhǔn)測量時(shí)使用的標(biāo)尺。其質(zhì)量好壞直接影響水準(zhǔn)測量的精度。因此，水準(zhǔn)尺需用不易變形且干燥的優(yōu)質(zhì)木材制成； 要求尺長穩(wěn)定，分劃準(zhǔn)確。常用的水準(zhǔn)尺有塔尺和雙面尺兩種。塔尺多用于等外水準(zhǔn)測量，其長度有2m和5m兩種，用兩節(jié)或三節(jié)套接在一起。尺的底部為零點(diǎn)，尺上黑白格相間，每格寬度為1cm，有的為0.5cm，每一米和分米處均有注記。雙面水準(zhǔn)尺多用于三、

8、四等水準(zhǔn)測量。其長度有2m和3m兩種，且兩根尺為一對。尺的兩面均有刻劃，一面為紅白相間稱紅面尺；另面為黑白相間，稱黑面尺（也稱主尺），兩面的刻劃均為1cm，并在分米處注字。兩根尺的黑面均由零開始；而紅面，一根尺由4.687m開始至6.687m或7.687m，另一根由4.787m開始至6.787m或7.787m。如圖2-10。 尺墊是在轉(zhuǎn)點(diǎn)處放置水準(zhǔn)尺用的，它用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的半球體，下方有三個(gè)支腳。用時(shí)將支腳牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形頂點(diǎn)作為豎立水準(zhǔn)尺和標(biāo)志轉(zhuǎn)點(diǎn)之用。 圖2-10 水準(zhǔn)尺 圖2-11 尺墊第三節(jié) 水準(zhǔn)儀的使用一、水準(zhǔn)儀的基本操作程序 水準(zhǔn)儀

9、的基本操作程序包括安置儀器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精平和讀數(shù)等操作步驟。 分述如下：1安置水準(zhǔn)儀 打開三腳架并使高度適中，目估使架頭大致水平，檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮螺旋是否擰緊，然后打開儀器箱取出水準(zhǔn)儀，置于三腳架頭上用連接螺旋將儀器牢固地固連在三腳架頭上。 2粗略整平 粗平是借助圓水準(zhǔn)器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準(zhǔn)軸粗略水平。在整平的過程中，氣泡的移動方向與左手大拇指運(yùn)動的方向致。如圖2-12所示。 圖2-12 粗略整平過程 圖2-13 視差現(xiàn)象3瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺 首先進(jìn)行目鏡對光，即把望遠(yuǎn)鏡對著明亮的背景，轉(zhuǎn)動目鏡對光螺旋，使十字絲清晰。再松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，用望遠(yuǎn)鏡

10、筒上的準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，擰緊制動螺旋。然后從望遠(yuǎn)鏡中觀察；轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋進(jìn)行對光，使目標(biāo)清晰，再轉(zhuǎn)動微動螺旋，使豎絲對準(zhǔn)水準(zhǔn)尺。 當(dāng)眼睛在目鏡端上下微微移動時(shí)，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對運(yùn)動，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標(biāo)成像的平面和十字絲平面不重合。由于視差的存在會影響到讀數(shù)的正確性，必須加以消除。消除的方法是重新仔細(xì)地進(jìn)行物鏡對光，直到眼睛上下移動，讀數(shù)不變?yōu)橹埂４藭r(shí)，從目鏡端見到十字絲與目標(biāo)的像都十分清晰。4精平與讀數(shù) 眼睛通過位于目鏡左方的符合氣泡觀察窗看水準(zhǔn)管氣泡，右手轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使氣泡兩端的像吻合，即表示水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸已精確水平。這時(shí)，即可用十字絲的中絲在尺上讀數(shù)?，F(xiàn)在

11、的水準(zhǔn)儀多采用倒像望遠(yuǎn)鏡，因此讀數(shù)時(shí)應(yīng)從小往大，即從上往下讀。先估讀毫米數(shù)，然后報(bào)出全部讀數(shù)。 精平和讀數(shù)雖是兩項(xiàng)不同的操作步驟，但在水準(zhǔn)測量的實(shí)施過程中，卻把兩項(xiàng)操作視為一個(gè)整體；即精平后再讀數(shù)，讀數(shù)后還要檢查管水準(zhǔn)氣泡是否完全符合。只有這樣，才能取得準(zhǔn)確的讀數(shù)。   圖2-14 視窗中水準(zhǔn)尺讀數(shù)第四節(jié)  水準(zhǔn)測量的方法一、水準(zhǔn)點(diǎn)（Bench Mark）和水準(zhǔn)測量路線 1水準(zhǔn)點(diǎn)為了統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設(shè)并測定了很多高程點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)（Bench Mark），簡記為。水準(zhǔn)測量通常是從水準(zhǔn)點(diǎn)引測其它點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)有永久性和臨時(shí)性

12、兩種。國家等級水準(zhǔn)點(diǎn)一般用石料或鋼筋混凝土制成，深埋到地面凍結(jié)線以下。在標(biāo)石的頂面設(shè)有用不銹鋼或其它不易銹蝕材料制成的半球狀標(biāo)志。有些水準(zhǔn)點(diǎn)也可設(shè)置在穩(wěn)定的墻腳上，稱為墻上水準(zhǔn)點(diǎn)。 圖2-15 永久性水準(zhǔn)點(diǎn)埋設(shè) 圖2-16 臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)建筑工地上的永久性水準(zhǔn)點(diǎn)一般用混凝土或鋼筋混凝土制成，臨時(shí)性的水準(zhǔn)點(diǎn)可用地面上突出的堅(jiān)硬巖石或用大木樁打入地下，校頂釘以半球形鐵釘。 埋設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)后，應(yīng)繪出水準(zhǔn)點(diǎn)與附近固定建筑物或其它地物的關(guān)系圖，在圖上還要寫明水準(zhǔn)點(diǎn)的編號和高程，稱為點(diǎn)之記，以便于日后尋找水準(zhǔn)點(diǎn)位置之用。水準(zhǔn)點(diǎn)編號前通常加字樣，作為水準(zhǔn)點(diǎn)的代號。2水準(zhǔn)路線在一系列水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線

13、，稱為水準(zhǔn)路線，形式主要有閉合水準(zhǔn)路線、附合水準(zhǔn)路線和支水準(zhǔn)路線。 是為了避免在測量成果中存在錯(cuò)誤，保證測量成果能達(dá)到一定精度要求。布設(shè)時(shí)要根據(jù)測區(qū)的實(shí)際情況和作業(yè)要求，布設(shè)成某種形式的水準(zhǔn)路線。1）閉合水準(zhǔn)路線 圖2-17 水準(zhǔn)路線形式如圖2-17所示，從水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿各待定高程點(diǎn)1、2、3進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到原出發(fā)水準(zhǔn)點(diǎn)，這種形成環(huán)形的路線，稱為閉合水準(zhǔn)路線。2）附合水準(zhǔn)路線如圖2-16所示，從水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿各待定高程點(diǎn)1、2、3進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又符合到另一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。這種在兩個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)之間布設(shè)的路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。3）支水準(zhǔn)路線如圖2-16所示，從水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿各待定高程點(diǎn)1、

14、2進(jìn)行水準(zhǔn)測量。這種從一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，而另一端為未知點(diǎn)的路線，即不自行閉和，也不符合到其它水準(zhǔn)點(diǎn)上，稱為支水準(zhǔn)路線。二、水準(zhǔn)測量的實(shí)施 當(dāng)欲測的高程點(diǎn)距水準(zhǔn)點(diǎn)較遠(yuǎn)或高差很大時(shí)，就需要連續(xù)多次安置儀器以測出兩點(diǎn)的高差。（一）高差法如圖2-18所示，已知點(diǎn)的高程=43.150m，欲測點(diǎn)高程，在線路上增加1、2、3、4、等中間點(diǎn)，將高差分成若干個(gè)水準(zhǔn)測站。其中間點(diǎn)僅起傳遞高程的作用，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)（Turning Point），簡寫為。轉(zhuǎn)點(diǎn)無固定標(biāo)志，無需算出高程。 每安置一次儀器，便可測得一個(gè)高差，即 將各式相加，得 則點(diǎn)的高程為 （2-5）圖2-18 高差法連續(xù)水準(zhǔn)測量觀測、記錄與計(jì)算見表2-1。

15、表2-1 高差法水準(zhǔn)測量手簿 測點(diǎn)后視讀數(shù)（m）前視讀數(shù)（m）高差（m）高程（m）備注1.52543.150已知水準(zhǔn)點(diǎn)0.6281.3930.89743.7780.1321.4321.26143.9100.0830.8341.51543.8270.5231.37543.304計(jì)算校核計(jì)算無誤（二）儀高法儀高法測高程的施測與高差法基本相同。如圖2-18所示，在相鄰兩測站之間有了中間點(diǎn)1、2、3與4、5，它們是待測的高程點(diǎn)，而不是轉(zhuǎn)點(diǎn)。在測站，除了讀出點(diǎn)上的前視讀數(shù)，還要讀出中間點(diǎn)1、2、3的讀數(shù)；在測站，要讀出點(diǎn)上的后視讀數(shù)，以及讀出中間點(diǎn)4、5的讀數(shù)。儀高法的計(jì)算方法與高差法不同，須先計(jì)算儀器

16、視線高程，再推算前視點(diǎn)和中間點(diǎn)高程。記錄與計(jì)算見表2-2相應(yīng)欄。為了減少高程傳遞誤差，觀測時(shí)應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點(diǎn)，后觀測中間點(diǎn)。圖2-19 儀高法連續(xù)水準(zhǔn)測量表2-2 儀高法水準(zhǔn)測量手簿 測站測點(diǎn)后視讀數(shù)（m）視線高（m）前視讀數(shù)（m）高程（m）備注轉(zhuǎn)點(diǎn)中間點(diǎn)1.63022.96521.33511.58521.38021.31221.65331.40521.5600.51522.1701.31021.65541.05021.12050.93521.2351.73220.438計(jì)算檢核（不包括中間點(diǎn)） 三、水準(zhǔn)測量的檢核 1計(jì)算檢核 點(diǎn)對點(diǎn)的高差等于各轉(zhuǎn)點(diǎn)之間高差的代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)

17、之和，因此，此式可用來作為計(jì)算的檢核。但計(jì)算檢核只能檢查計(jì)算是否正確，不能檢核觀測和記錄時(shí)是否產(chǎn)生錯(cuò)誤。 2測站檢核 點(diǎn)的高程是根據(jù)點(diǎn)的已知高程和轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的高差計(jì)算出來。若其中測錯(cuò)任何一個(gè)高差，點(diǎn)高程就不會正確。因此，對每一站的高差，都必須采取措施進(jìn)行檢核測量。 1）雙儀器高法 同一測站用兩次不同的儀器高度（兩次不同的儀器高度相差10cm以上），測得兩次高差以相互比較進(jìn)行檢核。兩次所測高差之差對于等外水準(zhǔn)測量容許值為，對于四等水準(zhǔn)測量容許值為。超出此限差，必須重測，在此限差內(nèi)，可取兩次所測高差之差的平均值作為該站的觀測高差。2）雙面尺法 儀器高度不變，立在前視點(diǎn)和后視點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺分別用黑面和紅

18、面各進(jìn)行一次讀數(shù)，測得兩次高差，相互進(jìn)行檢核。兩次所測高差之差的限差同雙儀器高法。3成果檢核 測站檢核只能檢核一個(gè)測站上是否存在錯(cuò)誤或誤差超限。由于溫度、風(fēng)力、大氣折光、尺墊下沉和儀器下沉等到外界條件引起的誤差，尺子傾斜和估讀的誤差，以及水準(zhǔn)儀本身的誤差等，雖然在一個(gè)測站上反映不很明顯，但隨著測站數(shù)的增多使誤差積累，有時(shí)也會超過規(guī)定的限差。 因此為了正確評定一條水準(zhǔn)路線的測量成果精度，應(yīng)進(jìn)行整個(gè)水準(zhǔn)路線的成果檢核。成果檢核的方法，因水準(zhǔn)路線布設(shè)形式的不同，主要有1）閉合水準(zhǔn)路線檢核 理論上閉合水準(zhǔn)路線各段實(shí)測高差代數(shù)和值應(yīng)等于零，即。2）符合水準(zhǔn)路線檢核理論上附合水準(zhǔn)路線各段實(shí)測高差代數(shù)和值應(yīng)

19、等于兩端已知高程的差值，即。3）支水準(zhǔn)路線檢核支水準(zhǔn)路線本身沒有檢核條件，通常是用往、返水準(zhǔn)路線測量方法進(jìn)行路線檢核。理論上往測高差與返測高差應(yīng)大小相等，方向相反，即。上述三種路線成果檢核的具體計(jì)算方法在下節(jié)水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算中詳述。第五節(jié)  水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)水準(zhǔn)測量外業(yè)工作結(jié)束后，要檢查手簿，再計(jì)算各點(diǎn)間的高差。經(jīng)檢核無誤后，才能進(jìn)行計(jì)算和調(diào)整高差閉合差。最后計(jì)算各點(diǎn)的高程。否則應(yīng)查找原因予以糾正，必要時(shí)應(yīng)返工重測。下面將根據(jù)水準(zhǔn)路線布設(shè)的不同形式，舉例說明計(jì)算的方法、步驟。一、閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算如圖2-20所示，閉合水準(zhǔn)路線、1、2、3、4，各段觀測數(shù)據(jù)及起點(diǎn)高程均注于圖中，現(xiàn)以

20、該閉合水準(zhǔn)路線為例，將成果計(jì)算的步驟介紹如下，并將計(jì)算結(jié)果列入表2-3中。圖2-20 閉合水準(zhǔn)測量表2-3 閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算 測量編號測點(diǎn)距離（km）實(shí)測高差（m）高差改正數(shù)（m）改正后高差（m）高程（m）備注11.1+3.2410.005+3.24627.015已知與已知高程相符130.26120.70.6800.0030.677229.58430.92.8800.0042.876326.70840.80.1550.0040.151426.55751.3+0.4520.006+0.45827.0154.80.022+0.0220輔助計(jì)算 精度合格（一）高差閉合差閉合水準(zhǔn)路線各段高差的代數(shù)

21、和理論上應(yīng)等于零，即 由于存在著測量誤差，必然產(chǎn)生高差閉合差 （2-6）（二）高差閉合差容許值高差閉合差可用來衡量測量成果的精度，等外水準(zhǔn)測量的高差閉合差容許值規(guī)定為 平地 = mm 為水準(zhǔn)路線長度以公里計(jì)山地 = mm 為測站數(shù)本例中，由于，則精度合格，可進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整。（三）閉合差的調(diào)整 在同一條水準(zhǔn)路線上，假設(shè)觀測條件是相同的，可認(rèn)為各站產(chǎn)生的誤差機(jī)會是相同的，故閉合差的調(diào)整按與測站數(shù)（或距離）成正比反符號分配的原則進(jìn)行即高差閉合差的調(diào)整原則是1調(diào)整數(shù)的符號與高差閉合差符號相反；2調(diào)整數(shù)值的大小是按測段長度或測站數(shù)成正比例的分配；3調(diào)整數(shù)最小單位為0.001。（四）高程計(jì)算 各測段

22、實(shí)測高差加上相應(yīng)的改正數(shù)，便得到改正后的高差。以上計(jì)算過程，見表2-3中。二、附合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算 （一）高差閉合差的計(jì)算 （二）高差閉合差容許值 同閉合水準(zhǔn)路線（三）閉合差的調(diào)整 同閉合水準(zhǔn)路線（四）高程計(jì)算 同閉合水準(zhǔn)路線圖2-21 符合水準(zhǔn)測量表2-4 符合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算 測量編號測點(diǎn)距離（m）實(shí)測高差（m）高差改正數(shù)（m）改正后高差（m）高程（m）備注1BM1120+0.5340.0020.53247.040已知高程相符A47.57222000.1660.0040.170B47.4023490+0.1930.010+0.183C47.5854370+0.2340.0080.226D4

23、7.8115410+1.0280.0091.019BM248.83015901.8230.0331.790輔助計(jì)算 精度合格三、支線水準(zhǔn)路線成果計(jì)算（一）高差閉合差如圖2-22所示，已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為45.396m，往、返測站各為15站，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量往返測方向。理論上往測高差與返測高差應(yīng)大小相等，方向相反。圖2-22 支線水準(zhǔn)測量由于存在著測量誤差，必然產(chǎn)生高差閉合差，即 本例中=1.332+（-1.350）=-0.018m。（二）高差閉合差容許值 =12=46mm 由于，則精度合格，可進(jìn)行高差閉合差的調(diào)整。（三）改正后高差計(jì)算支水準(zhǔn)路線，取各測段往測和返測高差絕對值的平均值即為改正

24、后高差，其符號以往測高差符號為準(zhǔn)。即：（四）計(jì)算待定點(diǎn)高程注意：支水準(zhǔn)路線在計(jì)算閉合差容許值時(shí)，路線總長度L或測站總數(shù)只按單程計(jì)算。第六節(jié) 微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正一、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件 根據(jù)水準(zhǔn)測量原理，水準(zhǔn)儀必須提供一條水平視線，才能正確地測出兩點(diǎn)間高差。因此，水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件是： 1圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的豎軸； 2十字絲的中絲（橫絲）應(yīng)垂直于儀器的豎軸； 3水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。 圖2-23 水準(zhǔn)儀主要軸線二、檢驗(yàn)與校正 1圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正 檢驗(yàn) 如圖2-24所示，用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，如果氣泡不居中，表明圓水準(zhǔn)軸不平行

25、于豎軸，而離開零點(diǎn)弧長所對應(yīng)的圓心角為兩倍的。 校正 調(diào)整圓水準(zhǔn)三個(gè)校正螺絲，使氣泡向居中位置移動偏離量的一半。校正工作一般都難于一次完成，需反復(fù)進(jìn)行直至儀器旋轉(zhuǎn)到任何位置圓水準(zhǔn)器氣泡皆居中時(shí)為止。如圖2-25所示圖2-24 圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正圖2-25 圓水準(zhǔn)器的校正螺釘2十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正 檢驗(yàn) 安置儀器后，先將橫絲一端對準(zhǔn)一個(gè)明顯的點(diǎn)狀目標(biāo)P，固定制動螺旋，轉(zhuǎn)動微動螺旋，如果標(biāo)志點(diǎn)P不離開橫絲，說明橫絲垂直于豎軸，否則需要校正，如圖2-26所示。校正 如圖2-27所示，用螺絲刀松開分劃板座固定螺絲，轉(zhuǎn)動分劃板座，改正偏離量的一半。 圖2-26 十字絲橫絲的檢驗(yàn) 圖2

26、-27 十字絲的校正裝置3視準(zhǔn)軸平行于水準(zhǔn)管軸的檢驗(yàn)校正 檢驗(yàn) 如圖2-28所示，在處安置水準(zhǔn)儀，從儀器向兩側(cè)各量40米，定出等距離的、兩點(diǎn)，打木樁或放置尺墊標(biāo)志之。 1）在處用變動儀高法，測出、兩點(diǎn)的高差。若兩次測得的高差之差不超過3，則取其平均值作為最后結(jié)果。由于距離相等，兩軸不平行的誤差可在高差計(jì)算中自動消除，故值不受視準(zhǔn)軸誤差的影響。 2）安置儀器于點(diǎn)附近的處，離A點(diǎn)約3米左右，精平后讀得A點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)為，因儀器離A點(diǎn)很近，兩軸不平行引起的讀數(shù)誤差可忽略不計(jì)。故根據(jù)和、兩點(diǎn)的正確高差算出點(diǎn)尺上應(yīng)有讀數(shù)為 然后，瞄準(zhǔn)點(diǎn)水準(zhǔn)尺，讀出水平視線讀數(shù)，如果與 相等，說明兩軸平行，否則存在角，

27、其值為 對于級微傾水準(zhǔn)儀，值不得大于20。 校正 轉(zhuǎn)動微傾螺旋使中絲對準(zhǔn)點(diǎn)尺上正確讀數(shù)，此時(shí)視準(zhǔn)軸處于水平位置，但管水準(zhǔn)氣泡必然偏離中心。用撥針撥動水準(zhǔn)管一端的上、下兩個(gè)校正螺絲，使氣泡的兩個(gè)半象符合。如圖2-29所示。 圖2-28 管水準(zhǔn)器軸的檢驗(yàn)圖2-29 管水準(zhǔn)器軸的校正第七節(jié)  水準(zhǔn)測量的誤差分析一、儀器誤差 1儀器校正后的殘余誤差 角校正殘余誤差，這種影響與距離成正比，只要觀測時(shí)注意前、后視距離相等，可消除或減弱此項(xiàng)的影響。 2水準(zhǔn)尺誤差由于水準(zhǔn)尺刻劃不準(zhǔn)確，尺長變化、彎曲等影響，水準(zhǔn)尺必須經(jīng)過檢驗(yàn)才能使用。標(biāo)尺的零點(diǎn)差可在一水準(zhǔn)段中使測站為偶數(shù)的方法予以消除。

28、二、觀測誤差 1水準(zhǔn)管氣泡居中誤差 設(shè)水準(zhǔn)管分劃值為，居中誤差一般為±0.15，采用符合式水準(zhǔn)器時(shí)，氣泡居中精度可提高一倍，故居中誤差為 2讀數(shù)誤差 讀數(shù)誤差是指在水準(zhǔn)尺上估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼的分辨能力、望遠(yuǎn)鏡的放大倍率以及視線長度有關(guān)。放大倍率愈大、儀器到水準(zhǔn)尺的距離愈短，則讀數(shù)誤差愈小。不同等級的水準(zhǔn)測量對儀器望遠(yuǎn)鏡的放大倍率及視線長度都有相應(yīng)的規(guī)定。3視差影響 當(dāng)視差存在時(shí)，十字絲平面與水準(zhǔn)尺影像不重合，若眼睛觀察的位置不同，便讀出不同的讀數(shù)，因而也會產(chǎn)生讀數(shù)誤差。 4水準(zhǔn)尺傾斜影響 如果讀數(shù)時(shí)水準(zhǔn)尺傾斜，將使水準(zhǔn)尺上讀數(shù)增大。當(dāng)尺的傾斜角為3°，尺上讀數(shù)為2m時(shí)

29、，將產(chǎn)生2.7mm的誤差.因此,立尺人應(yīng)認(rèn)真將尺扶直。 三、外界條件的影響 1儀器下沉 由于儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。采用“后、前、前、后”的觀測程序，可減弱其影響。 2尺墊下沉 如果在轉(zhuǎn)點(diǎn)發(fā)生尺墊下沉，將使下一站后視讀數(shù)增大。采用往返觀測，取平均值的方法可以減弱其影響。 3地球曲率及大氣折光影響 用水平視線代替大地水準(zhǔn)面地尺上讀數(shù)產(chǎn)生的誤差為，則 圖2-30 地球曲率的影響如果前視水準(zhǔn)尺和后視水準(zhǔn)尺到測站的距離相等，則在前視讀數(shù)和后視讀數(shù)中含有相同的 。這樣在高差中就沒有這誤差的影響了。因此，放測站時(shí)要爭取“前后視相等”接近地面的空氣溫度不均勻，所以空氣的密度也不均勻。光線在密

30、度不勻的介質(zhì)中沿曲線傳布。這稱為“大氣折光”?？傮w上說，白天近地面的空氣溫度高，密度低，彎曲的光線凹面向上；晚上近地面的空氣溫度低，密度高，彎曲的光線凹面向下。接近地面的溫度梯度大大氣折光的曲率大，由于空氣的溫度不同時(shí)刻不同的地方一直處于變動之中。所以很難描述折光的規(guī)律。對策是避免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，用前后視等距的方法進(jìn)行水準(zhǔn)測量除了規(guī)律性的大氣折光以外，還有不規(guī)律的部分：白天近地面的空氣受熱膨脹而上升，較冷的空氣下降補(bǔ)充。因此，這里的空氣處于頻繁的運(yùn)動之中，形成不規(guī)則的湍流。湍流會使視線抖動，從而增加讀數(shù)誤差。對策是夏天中午一般不做水準(zhǔn)測量。在沙地，水泥地湍流強(qiáng)的地區(qū)，一般只

31、在上午10點(diǎn)之前作水準(zhǔn)測量。高精度的水準(zhǔn)測量也只在上午10點(diǎn)之前進(jìn)行。4溫度對儀器的影響溫度會引起儀器的部件漲縮，從而可能引起視準(zhǔn)軸的構(gòu)件（物鏡，十字絲和調(diào)焦鏡）相對位置的變化，或者引起視準(zhǔn)軸相對與水準(zhǔn)管軸位置的變化。由于光學(xué)測量儀器是精密儀器，不大的位移量可能使軸線產(chǎn)生幾秒偏差，從而使測量結(jié)果的誤差增大。不均勻的溫度對儀器的性能影響尤其大。例如從前方或后方日光照射水準(zhǔn)管，就能使氣泡“趨向太陽”，水準(zhǔn)管軸的零位置就改變了。溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且當(dāng)烈日照射水準(zhǔn)管時(shí)，由于水準(zhǔn)管本身和管內(nèi)液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動，影響儀器水平，產(chǎn)生氣泡居中誤差，觀測時(shí)應(yīng)注意撐傘遮陽。第八節(jié)  自動安平水準(zhǔn)儀自動安平水準(zhǔn)儀亦稱補(bǔ)償器水準(zhǔn)儀，它的構(gòu)造特點(diǎn)是沒有水準(zhǔn)管和微傾螺旋，而是利用自動安平補(bǔ)償器代替水準(zhǔn)管微傾螺旋，即使望遠(yuǎn)鏡筒傾斜，視準(zhǔn)軸仍水平。補(bǔ)償器一般有兩種，一種是懸掛的十字絲板；另一種是懸掛的棱鏡組。如圖2-31所示為前一種，十字絲懸吊在望遠(yuǎn)鏡筒上，吊點(diǎn)位于物鏡的光心。所以鏡筒內(nèi)的視準(zhǔn)軸永遠(yuǎn)處于鉛垂位置，兩片反光鏡的夾角