高中數(shù)學(xué)必修1集合專項(xiàng)練習(xí)題型分析精心整理版

1、題型一 集合概念的考察1下列各組對象接近于0的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)的全體；正三角形的全體；的近似值的全體其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有( )A2組B3組C4組D5組2、 下列各組對象，其中能構(gòu)成集合的是 （1）高一（2）班所有身高180cm以上的同學(xué)；（2）高一（2）班所有高個(gè)子的同學(xué) （3）26個(gè)英文字母（4）所以無理數(shù) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)集合的性質(zhì)1下列命題中正確的是( )Axx220在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義B(1，2)與(2，1)表示同一個(gè)集合C4，5與5，4表示相同的集合D4，5與5，4表示不同的集合2已知集合Sa，b，c中的三個(gè)元素是ABC

2、的三邊長，那么ABC一定不是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形3由實(shí)數(shù)x，x，x所組成的集合，其元素最多有_個(gè)24集合3，x，x22x中，x應(yīng)滿足的條件是_x3且x0且x15. 已知集合A=,1,，若A,則a的值為 。6已知1，則實(shí)數(shù)a= 7、設(shè)集合，求實(shí)數(shù)k的取值范圍8、已知，求實(shí)數(shù)x的值9、集合中的x不能取得值是（ ）A、2 B、3 C、4 D、510、 若，則m=_。-1或-2元素與集合間的關(guān)系1下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是( )0；00；aA1B2C3D42對于集合A2，4，6，若aA，則6aA，那么a的值是_2或4 3設(shè)A表示集合2，3，a22a3，B表示集合a3，2

3、，若已知5A，且5B，求實(shí)數(shù)a的值解：5 A，且5B即a44下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )是空集，0是空集，若aN，則aN，AxRx22x10內(nèi)含兩元集A0B1C2D3題型二 常見數(shù)集的考察1. 給出下列關(guān)系：； 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B.2 C3 D.42設(shè)集合M大于0小于1的有理數(shù)，N小于1050的正整數(shù)， P定圓C的內(nèi)接三角形，Q所有能被7整除的數(shù)，其中無限集是( )AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q3用符號或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z，_R_R，_Q，3|_N，_Z，集合的表示方法1直角坐標(biāo)平面內(nèi)，集合M(x，y)xy0，xR，yR的元素所

4、對應(yīng)的點(diǎn)是( )A第一象限內(nèi)的點(diǎn)B第三象限內(nèi)的點(diǎn)C第一或第三象限內(nèi)的點(diǎn)D非第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)2已知Mmm2k，kZ，Xxx2k1，kZ，Yyy4k1，kZ，則( )AxyMBxyXCxyYDxyM3、下列各式中，正確的是（ ）A、2B、C、D、=4、下列集合中表示同一集合的是（ ）A、B、C、D、5若方程x2mxn0(m，nR)的解集為2，1，則m_，n_m3，n26下列各選項(xiàng)中的M與P表示同一個(gè)集合的是( )AMxRx20.010，Pxx20BM(x，y)yx21，xR，P(x，y)xy21，xRCMyyt21，tR，Ptt(y1)21，yRDMxx2k，kZ，Pxx4k2，kZ7下面關(guān)于

5、集合的表示正確的個(gè)數(shù)是（ ）；=；A0 B1C2 D38若集合Axx2(a1)xb0中，僅有一個(gè)元素a，則a_，b_，9方程組的解集為_(1，0，2)10已知集合P0，1，2，3，4，Qxxab，a，bP，ab，用列舉法表示集合Q_Q0，2，3，4，6，8，1211用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_（4） 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合xx2n，nN*且n6，x2x4，xN，或x(x2)(x3)(x4)012已知集合A2，1，0，1，集合Bxxy，yA，則B_B0，1，213已知集合Axax23x20，其中a為常數(shù)，且aR若A是空集，求a的范圍；若A中只有

6、一個(gè)元素，求a的值；若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍解：A是空集方程ax23x20無實(shí)數(shù)根解得A中只有一個(gè)元素，方程ax23x20只有一個(gè)實(shí)數(shù)根當(dāng)a0時(shí)，方程化為3x20，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)a0時(shí)，令98a0，得，這時(shí)一元二次方程ax23x20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即A中只有一個(gè)元素由以上可知a0，或時(shí)，A中只有一個(gè)元素若A中至多只有一個(gè)元素，則包括兩種情形，A中有且僅有一個(gè)元素，A是空集，由、的結(jié)果可得a0，或14、由大于-3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是（ ）A、x|-3<x<11, B、x|-3<x<11C、x|-3<x<11,x=2k, D、x|-3

7、<x<11,x=2k,15用列舉法把下列集合表示出來：A=B=Cyyx26，xN，yN；D(x，y)yx26，xN，yN；E解：由9x0可知，取x0，1，2，3，4，5，6，7，8驗(yàn)證，則x0，6，8時(shí)，3，9也是自然數(shù)，A0，6，8由知，B1，3，9yx266，而xN，yN，x0，1，2時(shí)，y6，5，2符合題意C2，5，6點(diǎn)(x，y)滿足條件yx26，xN，yN，則有D(0，6)，(1，5)，(2，2)由pq5，pN，qN*得又，16集合A有長度為1的邊及40°的內(nèi)角的等腰三角形中有多少個(gè)元素？試畫出這些元素來解：有4個(gè)元素，它們分別是：(1)底邊為1，頂角為40

8、76;的等腰三角形；(2)底邊為1，底角為40°的等腰三角形；(3)腰長為1，頂角為40°的等腰三角形；(4)腰長為1，底角為40°的等腰三角形集合間的關(guān)系1、下列八個(gè)關(guān)系式0= =0 0 0 0 其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A、4 B、5 C、6 D、72下列六個(gè)關(guān)系式：a，bb，a；a，bb，a；0；0；00，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)及3個(gè)以下4、下列五個(gè)寫法中，錯(cuò)誤的寫法個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5、已知集合滿足，則一定有（ ）A、B、 C、 D 、6若集合MxRx6，則下列表示法中正確的是( )AaMBaMCaMDaM

9、7若A1，3，x，Bx2，1，且BA，則這樣的x的值有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9xx1_xx1，(用，填空)10已知，則有下列說法：AB；AB；AB其中，正確說法的序號是_11已知集合Ax1x4，Bxxa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_aa4 12、 設(shè)數(shù)集A1，2，a，B1，a2a，若AB，則實(shí)數(shù)a的值為_1或013、已知，且，求a，b的值14已知集合，N0，|x|，y，且MN，則x，y的值分別為_xy115. 設(shè)集合A=x, x2,y21,B=0,|x|,y且A=B,求x, y的值、x=-1 y=-117、若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個(gè)負(fù)根，則k的取值范圍是 18、集合

10、，且M ，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）A、 B、 C、D、19、如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是A0 B0 或1 C1 D不能確定集合的交并補(bǔ)運(yùn)算1已知集合M(x，y)xy2，N(x，y)xy4，那么集合MN為( )A x3，y1B(3，1)C3，1D(3，1)2、集合P=，Q=，則AB= 3、不等式|x-1|>-3的解集是 4已知集合AxNx5，BxNx1，那么AB等于( )A1，2，3，4，5B2，3，4，5C2，3，4Dx1x5，xR5若Uxx是三角形，Pxx是直角三角形，則UP( )Axx是直角三角形Bxx是銳角三角形Cxx是鈍角三角形Dxx是銳角三角形或鈍角

11、三角形6設(shè)全集U(x，y)xR，yR，集合y)yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)yx17.設(shè)集合，求AB.8已知全集U3，5，7，數(shù)集A3，a7，如果UA7，則a的值為_2或129集合A含有10個(gè)元素，集合B含有8個(gè)元素，集合AB含有3個(gè)元素，則集合AB有_個(gè)元素1510已知全集UR，集合Ax1x12，Bxxa0，aR，若UAUBxx0，UAUBxx1或x3，則a_111在相應(yīng)的圖中，按各小題的要求，用陰影部分表示各小題(1) (2)(1)(AB)U(AB)(2)BCUA(3)(3) BU(AC)解析：各小題的陰影部分分別為：(1) (2)(3)12、設(shè)集合

12、，且，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 13. 若A=1，3，x，且，則這樣的x的不同取值有（） A1個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)14.已知兩個(gè)集合，求： 15、已知全集U=x|x-3x+20，A=x|x-2|>1，B=，求CA，CB，AB，A（CB），（CA）BCUA=CUB=AB=AA（CUB）=（CUA）B=2. ，求：16、設(shè)集合，則A B. C. D. 17、設(shè)集合。（1） 求集合（2） 若不等式的解集是B，求a、b的值。18、設(shè)全集，則集合（B）A B C D19、已知（1） 若a=1，求（2） 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20、若集合，則（A）

13、0; （B）Ü （C）Ü （D）Ü21已知集合，則 = AB C D22、已知全集，則 A B C D23、設(shè)，則等于 D A. B. C. D. 24、設(shè)全集U=R，集合M=xx>l，P=xx2>l，則下列關(guān)系中正確的是 C(A)M=P (B) (C) (D) 25若集合，則集合等于（ D ）ABCD26設(shè)集合，則 （ A ） A BC D27、 集合，則= B (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,328、已知全集U=R，集合，那么 DA. B.C. D. 29.已知集合，若，則a的取值范圍是 CA. B. C.

14、D. 30集合Ax2，4，2x1，B1x，9，x5，若AB9，求x的值解：由AB9，得集合A中x29或2x19，解得x±3或x5當(dāng)x3時(shí)，A9，4，5，B2，9，2，由集合的元素的互異性，x3應(yīng)舍去當(dāng)x3時(shí)，A9，4，7，B4，9，8，符合題意，x3當(dāng)x5時(shí)，A4，9，25，B0，4，9，與已知AB9相矛盾x5舍去綜上，x3為所求31、 集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |， 3a24，AB=-1，則a的值是A1 B0 或1 C2 D032設(shè)Axx2px120，Bxx2qxr0，且AB，AB3，4，AB3，求p，q，r的值解：AB3，3A且3B，將3代入方程x2px12

15、0，得p1，從而A3，4，將3代入方程x2qxr0，得3qr9，AB3，4，ABA，即BA，AB，BA，B為單元素集，B3，方程x2qxr0的判別式q24r0，由，解得q6，r9，故得p1，q6，r9(或在推得B3后，也可由(x3)20，即x26x90，得q6，r9)33. 已知，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（A）A0 B1 C2 D多個(gè)34. 已知，那么=（） A BM CN DR35. 已知，則A B C D36. 設(shè)集合，則= AR B C D37. 已知A，B均為集合的子集，且，則A=A B C D38、集合A含有10個(gè)元素，集合B含有8個(gè)元素，集合AB含有3個(gè)元素，則集合AB的元素個(gè)數(shù)為（

16、）A、10個(gè) B、8個(gè) C、18個(gè) D、15個(gè)39、某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組。已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26、15、13.同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。題型六 已知集合間的關(guān)系，求參數(shù)的取值范圍1、設(shè)Axx28x150，Bxax10，若BA，求實(shí)數(shù)a組成的集合、解：A3，5，因?yàn)锽A，所以若B時(shí)，則a0，若B時(shí)，則a0，這時(shí)有3或 5，即a，或a，所以由實(shí)數(shù)a組成的集合為0，、2 . 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是 （ ）A0 B0 或1 C1 D不能確定3設(shè)集合A

17、=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0 ，AB=B， 求實(shí)數(shù)a的值解：A=0，4 又(1)若B=，則，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時(shí)，B=(3)若B=4時(shí)，把x=4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時(shí)，B=0，44，a1.當(dāng)a=7時(shí)，B=4，124， a7.(4)若B=0，4，則a=1 ，當(dāng)a=1時(shí)，B=0，4， a=1綜上所述：a4.已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-

18、10).(1)當(dāng)2a10時(shí)，0,B=A;(2)當(dāng)a2或a10時(shí)，0，則B.若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時(shí)B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時(shí)B=2,-1A.綜上所述，當(dāng)2a10時(shí)，均有AB=B.5、已知a,集A=與B=若則實(shí)數(shù)a所能取值為(A)1 (B)-1 (C)-1或1 (D)-1或0或16、已知全集U=R，集合A=，試用列舉法表示集合A7已知集合AxR2x5，BxRm1x2m1，滿足BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：當(dāng)B時(shí)，如數(shù)軸所示：2m12m15，2m3當(dāng)B時(shí)，m12m1，m2綜合、得m38已知集合Ax2x4，Bxxa若AB

19、，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若AB且ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； a4 a2 2a49已知集合Axx2axa2190，集合Bxx25x60，是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A、B能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：ABABB (AB)解：由已知條件求得B2，3，又ABB，且AB，AB，又A，A2或A3當(dāng)A2時(shí)，將2代入A中方程，得a22a150，a3或a5但此時(shí)集合A分別為2，5和2，3與A2矛盾，a3，且a5；當(dāng)A3時(shí)，同上也將導(dǎo)出矛盾綜上所述，滿足題設(shè)要求的實(shí)數(shù)a不存在10已知a，bXa，b，c，d，e寫出滿足條件的各種集合X滿足條件的X為：a，b，c，a，b，d，a，b，e，a，b，c，d，a，b，c，e，a，b，d，e，a，b，c，d，e分析：關(guān)鍵是弄清集合X滿足的條件，由a，bX知道a，b真包含于X，元素a，b都屬于X，且X至少含三個(gè)元素；又由Xa，b，c，d，e知道X包含于a，b，c，d，e，X最多含有五個(gè)元素a，b，c，d，e綜合以上兩個(gè)方面，就可以寫出集合X.11.