《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級上冊第86-88頁的內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，并能利用公式解決問題；2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗(yàn)獲得成功的樂趣。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能利用公式解決實(shí)際問題；2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件一套、學(xué)具袋一個五、教學(xué)過程（一）課前導(dǎo)學(xué)1、請以身邊的實(shí)物舉例說明什么是長方形。學(xué)生舉例：黑板的面、桌面等。2、請依據(jù)下面的數(shù)據(jù)計算長方

2、形的面積。（1）長：9厘米 寬：7厘米（2）長：22厘米 寬：14厘米3、這個一個（ ）形。 （多媒體出示平行四邊形圖形）4、在括號里填上適當(dāng)?shù)拿Q。（在平行四邊形中標(biāo)出底和高）師：同學(xué)們掌握的非常棒，這節(jié)課老師期待著你們更精彩的表現(xiàn)。現(xiàn)在準(zhǔn)備好了嗎？上課。（二）1、激趣引入師：同學(xué)們，請看大屏幕（出示87頁花壇）。最近學(xué)校門口新建了兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的。請同學(xué)們比較一下，這兩個花壇哪一個比較大呢？生：第一個；生：第二個。師：究竟哪個大呢？要想比較它們的大小，我們就要求出這兩個圖形的面積，長方形的面積怎樣求？生：長方形的面積=長寬師：平行四邊形的面積怎樣求呢？今天這節(jié)課

3、我們就一塊來研究平行四邊形的面積（板書課題）。設(shè)計理念：利用學(xué)生熟悉的校園情境導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。2、數(shù)出面積引發(fā)猜想師：我們知道長方形的面積可以用數(shù)方格的方法得到，那平行四邊形的面積是不是也可以用數(shù)方格的方式來試一試呢？請大家看大屏幕！讀要求:（一個方格代表1m，不滿一格的按半格計算）下面請同學(xué)們翻開課本87頁數(shù)一數(shù)并按要求填寫好這個表格。（教師巡視）師：誰來把你填的表格說一說。師：請觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：平行四邊形的面積和長方形的面積相等；生2：平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等。師：（你觀察的很仔細(xì)）根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能大膽猜測平行四邊

4、形的面積怎樣計算？生：平行四邊形的面積=底高設(shè)計理念：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等，從而大膽猜測平行四邊形的面積等于底高，為下面的探究提供思路。3、割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化圖形師：剛才我們用數(shù)方格的方法計算出平行四邊形的面積，現(xiàn)在不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？下面請同學(xué)們以小組為單位，打開學(xué)具袋，動手畫一畫、剪一剪、移一移、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，聽明白了嗎？開始學(xué)生自主操作實(shí)驗(yàn).（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報）師：哪個小組愿意把你們操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)看？預(yù)設(shè)：生：首先沿

5、著平行四邊形的頂點(diǎn)畫出一條高，然后沿著這條高剪開把三角形向右平移，就可以拼成長方形。師：其他小組有沒有不同的操作方法？（讓有不同操作的同學(xué)到臺前展示）生：沿著平行四邊形上的任意一條高剪開，把剪開的部分向右平移，也可以拼成長方形。師：大家看明白了嗎？老師把這兩個小組的轉(zhuǎn)化過程都給記錄下來啦！請同學(xué)們看大屏幕。師：（邊演示邊敘述）（1）沿著平行四邊形頂點(diǎn)上的一條高剪開，然后把三角形向右平移，就可以拼成一個長方形。（2）沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，把剪開的部分向右平移也可以拼成一個長方形。師：請同學(xué)們認(rèn)真想，我們?yōu)槭裁匆馗呒糸_呢？生：只有沿高剪開才能有直角的出現(xiàn)，從而拼成長方形。4、建立聯(lián)系

6、推導(dǎo)公式師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？同桌之間相互交流，并完成研學(xué)單。研學(xué)單：通過轉(zhuǎn)化，我們知道了轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形的面積（)。長方形的長與原來平行四邊形的（）相等。長方形的寬與原來平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）生：匯報研學(xué)單師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高師：下面利用手中的學(xué)具把剛才我們推導(dǎo)公式的過程說個同桌聽。師：如果

7、用字母S表示平行四邊形的面積，a、h分別表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah，從這個計算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）設(shè)計理念：這一環(huán)節(jié)給學(xué)生充足的時間與空間，讓學(xué)生手動、腦想、眼看、口說多種感官參與活動，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的探究過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、歸納總結(jié)的能力。（三）鞏固提高師：我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，能不能利用公式解決實(shí)際問題。1、出示練習(xí)十九第一題師：大家要注意，在以后求面積時先寫出公式，再將數(shù)字代入公式進(jìn)行計算。2、出示練習(xí)十九第二題（強(qiáng)調(diào)平行四邊形的面積要選擇對應(yīng)的底與高進(jìn)

8、行計算?。?、出示練習(xí)十九第三題（判斷后出示條件給學(xué)生計算，驗(yàn)證自己的判斷，從而得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等） 設(shè)計理念：通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握平行四邊形的面積計算公式，讓學(xué)生在解決問題時要找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高。（四）回頭看師：最后讓我們回過頭來看一下，在今天的課堂上我們推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程：（邊演示邊敘述）首先我們通過比較兩個花壇的大小，讓大家了解要想比較兩個花壇的大小，需要計算出平行四邊形的面積，接著我們讓大家利用數(shù)方格的方法求出面積，并猜測平行四邊形的面積等于底乘高，緊接著我們利用轉(zhuǎn)化的思想通過使用操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個我們以前學(xué)過的圖形長方形，最后讓大家找出了轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形之間的相等關(guān)系，根據(jù)它們之間的相等關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。在今后的學(xué)習(xí)過程中，我們還會用到像這樣通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動的過程來推導(dǎo)公式的模式