《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)上冊(cè)第86-88頁(yè)的內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能利用公式解決問(wèn)題；2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念；3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能利用公式解決實(shí)際問(wèn)題；2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件一套、學(xué)具袋一個(gè)五、教學(xué)過(guò)程（一）課前導(dǎo)學(xué)1、請(qǐng)以身邊的實(shí)物舉例說(shuō)明什么是長(zhǎng)方形。學(xué)生舉例：黑板的面、桌面等。2、請(qǐng)依據(jù)下面的數(shù)據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方

2、形的面積。（1）長(zhǎng)：9厘米 寬：7厘米（2）長(zhǎng)：22厘米 寬：14厘米3、這個(gè)一個(gè)（ ）形。 （多媒體出示平行四邊形圖形）4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拿Q(chēng)。（在平行四邊形中標(biāo)出底和高）師：同學(xué)們掌握的非常棒，這節(jié)課老師期待著你們更精彩的表現(xiàn)?，F(xiàn)在準(zhǔn)備好了嗎？上課。（二）1、激趣引入師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕（出示87頁(yè)花壇）。最近學(xué)校門(mén)口新建了兩個(gè)花壇，一個(gè)是長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的。請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢？生：第一個(gè)；生：第二個(gè)。師：究竟哪個(gè)大呢？要想比較它們的大小，我們就要求出這兩個(gè)圖形的面積，長(zhǎng)方形的面積怎樣求？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：平行四邊形的面積怎樣求呢？今天這節(jié)課

3、我們就一塊來(lái)研究平行四邊形的面積（板書(shū)課題）。設(shè)計(jì)理念：利用學(xué)生熟悉的校園情境導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。2、數(shù)出面積引發(fā)猜想師：我們知道長(zhǎng)方形的面積可以用數(shù)方格的方法得到，那平行四邊形的面積是不是也可以用數(shù)方格的方式來(lái)試一試呢？請(qǐng)大家看大屏幕！讀要求:（一個(gè)方格代表1m，不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算）下面請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本87頁(yè)數(shù)一數(shù)并按要求填寫(xiě)好這個(gè)表格。（教師巡視）師：誰(shuí)來(lái)把你填的表格說(shuō)一說(shuō)。師：請(qǐng)觀(guān)察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；生2：平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等。師：（你觀(guān)察的很仔細(xì)）根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能大膽猜測(cè)平行四邊

4、形的面積怎樣計(jì)算？生：平行四邊形的面積=底高設(shè)計(jì)理念：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)，高與寬和面積分別相等，從而大膽猜測(cè)平行四邊形的面積等于底高，為下面的探究提供思路。3、割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化圖形師：剛才我們用數(shù)方格的方法計(jì)算出平行四邊形的面積，現(xiàn)在不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形？下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，打開(kāi)學(xué)具袋，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、移一移、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始學(xué)生自主操作實(shí)驗(yàn).（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)）師：哪個(gè)小組愿意把你們操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果展示給全班同學(xué)看？預(yù)設(shè)：生：首先沿

5、著平行四邊形的頂點(diǎn)畫(huà)出一條高，然后沿著這條高剪開(kāi)把三角形向右平移，就可以拼成長(zhǎng)方形。師：其他小組有沒(méi)有不同的操作方法？（讓有不同操作的同學(xué)到臺(tái)前展示）生：沿著平行四邊形上的任意一條高剪開(kāi)，把剪開(kāi)的部分向右平移，也可以拼成長(zhǎng)方形。師：大家看明白了嗎？老師把這兩個(gè)小組的轉(zhuǎn)化過(guò)程都給記錄下來(lái)啦！請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。師：（邊演示邊敘述）（1）沿著平行四邊形頂點(diǎn)上的一條高剪開(kāi)，然后把三角形向右平移，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開(kāi)，把剪開(kāi)的部分向右平移也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真想，我們?yōu)槭裁匆馗呒糸_(kāi)呢？生：只有沿高剪開(kāi)才能有直角的出現(xiàn)，從而拼成長(zhǎng)方形。4、建立聯(lián)系

6、推導(dǎo)公式師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？同桌之間相互交流，并完成研學(xué)單。研學(xué)單：通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們知道了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積（)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的（）相等。長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）生：匯報(bào)研學(xué)單師歸納：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高師：下面利用手中的學(xué)具把剛才我們推導(dǎo)公式的過(guò)程說(shuō)個(gè)同桌聽(tīng)。師：如果

7、用字母S表示平行四邊形的面積，a、h分別表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah，從這個(gè)計(jì)算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）設(shè)計(jì)理念：這一環(huán)節(jié)給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看、口說(shuō)多種感官參與活動(dòng)，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、歸納總結(jié)的能力。（三）鞏固提高師：我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，能不能利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。1、出示練習(xí)十九第一題師：大家要注意，在以后求面積時(shí)先寫(xiě)出公式，再將數(shù)字代入公式進(jìn)行計(jì)算。2、出示練習(xí)十九第二題（強(qiáng)調(diào)平行四邊形的面積要選擇對(duì)應(yīng)的底與高進(jìn)

8、行計(jì)算?。?、出示練習(xí)十九第三題（判斷后出示條件給學(xué)生計(jì)算，驗(yàn)證自己的判斷，從而得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等） 設(shè)計(jì)理念：通過(guò)練習(xí)使學(xué)生熟練掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)要找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。（四）回頭看師：最后讓我們回過(guò)頭來(lái)看一下，在今天的課堂上我們推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程：（邊演示邊敘述）首先我們通過(guò)比較兩個(gè)花壇的大小，讓大家了解要想比較兩個(gè)花壇的大小，需要計(jì)算出平行四邊形的面積，接著我們讓大家利用數(shù)方格的方法求出面積，并猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高，緊接著我們利用轉(zhuǎn)化的思想通過(guò)使用操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)我們以前學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形，最后讓大家找出了轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形之間的相等關(guān)系，根據(jù)它們之間的相等關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們還會(huì)用到像這樣通過(guò)觀(guān)察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的過(guò)程來(lái)推導(dǎo)公式的模式