2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(簡(jiǎn)答)

1、高一期中數(shù)學(xué)試卷一填空題1 .已知扇形的弧長(zhǎng)是6 ,圓心角為2 ,則扇形的面積為2 .數(shù)列口是等比數(shù)列，,則”3 .已知 tan”2 ,則 as。insin d +cos 64 .三角方程tan(xj) = 3的解集為 65.6.sinx = l ,代存苧，貝h用反正弦可以表示為已知數(shù)歹(Jgj滿(mǎn)足q=。，囁=第 ( eN.)，則生。2。=炳+17.等差數(shù)列“的通項(xiàng)為a“=2-1 ,令b“=a貝媵攵列2的前20項(xiàng)之和為8.函數(shù))= sin%x-cos%x ( 6?0 )的最小正周期為4萬(wàn),則3 =9.已矢口12也2 +5cosc可表不為Asin(ar + 0)( A0 r 0(pl ,貝!hA

2、BC形狀是（）A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形D.不能確定15 .函數(shù)/（x） = Asin（3x + e）（其中 40 , lly ）的圖像如圖所7R ,貝（J fW的解析 式是（）A. /(%) = sin(2x +三)B. /(x) = sin(2x + )24C./(x) = sin(2x-)D. y(x)=sin(2x-) 16.已知n、應(yīng)均是等差數(shù)列，G =4 “也，若qj前三項(xiàng)是7、9、9,則=（）A.-47B. 47C.-iD. 13 / 7三.解答題17 .已矢口函數(shù)/“) =2sinxcosx-2sin2 x + 1.(1 )求/的單調(diào)遞減區(qū)間；(2 )若函數(shù)

3、小)= , A-eO),求x.18 .已知sina + cosa =，ae(0,4),求下列二角比或二角比式子的值：(1 ) sin a cos a；(2) tan ； ( 3 )sin、a + cos、a.8 / 719 .如圖，一智能掃地機(jī)器人在A(yíng)處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的8處和北偏 東30。方向上的c處分別有需要清掃的垃圾，紅外線(xiàn)感應(yīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)機(jī) 器人到B的距離比到C的距離少0.4米，于是選擇沿A - 8 f C路線(xiàn)清 掃，已知智能掃地機(jī)器人的直線(xiàn)行走速度為0.2s ,忽略機(jī)器人吸 入垃圾及在8處旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間，10秒鐘完成了清掃任務(wù).北+東(1)8、C兩處垃圾的距離是多少？(2)智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線(xiàn)的夾角N8的正弦值是多少？20 .設(shè)是無(wú)窮等差數(shù)列，公差為d ,前項(xiàng)和為s“.(1 )設(shè)4 =40 ,牝=38 ,求S”的最大值；(2 )設(shè)$9=0 ,且%=T8 ,令么Ta3,求數(shù)列的的前項(xiàng)和卻21 ,已知定義在R上的函數(shù)/和數(shù)列qj滿(mǎn)足下列條件：，%4 ,當(dāng)eN且,注2日寸，q=/(4_)且/(q)一/(q_)=攵(。 一。_),其中4、A均為非零常數(shù).(1 )若q是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；(2 )令( eN ),若4=1 ,求數(shù)列的通