探索三角形相似的條件(4)教學(xué)案

1、探索三角形相似的條件（4）教學(xué)案0.4 探索三角形相似的條學(xué)習(xí)目標：使學(xué)生掌握應(yīng)用判定條件 1、2、3 解決有關(guān)問題.了解通過以比例形式、等積形式尋找一對三角形相似的論證過程.重點難點：是使學(xué)生掌握判定條件1、2、3,并會運用它判定三角形相似.探索幾何命題的說明思路以及例4 這種探索性題目的分析思維方法一預(yù)習(xí)展示：判定兩個三角形相似，共有三種方法：兩角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例。如圖，在 ABc 和厶 A/B/c/ 中，/ B=ZBl,請你補充一個條件，使得 ABaAA/B/c/。DE 與厶 ABc 的邊 AB, Ac 分別相交于 D, E 兩點，且 DEII Be.若

2、 DE= 2cm,Bc=3cm,Ec=cm,貝 Ac=_cm.如圖，小正方形的邊長均為1,則下圖中的三角形與厶 ABc 相似的為二、 探究學(xué)習(xí)：例 1、如圖，在 Rt ABc 中，/ AcB=90 cD 是斜邊 AB上的高圖中有哪幾對相似三角形？請把它們表示出來，并說明理由；Ac 是哪兩條線段的比例中項？為什么？引申 1:如圖，在 ABc 中，cD 丄 AB, DEL Ac, DF 丄 Bc,垂足分別為 D、E、F,cA?cE 與 cB?cF 相等嗎？為什么？連接 EF 交 cD 于點 o，線段 oc、oD、oE、oF 成比例嗎？為什么？引申 2:如圖，在四邊形 ABcD 中，過 D 作 Ac

3、 的垂線交 AB 于 E,交 Ac 于 F,試說明三、 課堂練習(xí).下列說法不正確的是A、兩對應(yīng)角相等的三角形是相似三角形；B、兩對應(yīng)邊成比例的三角形是相似三角形；c、三邊對應(yīng)成比例的三角形是相似三角形；D、以上說法都正確。.如.圖 1,D、E 是厶 ABc 的邊 AB Ac 上的點，DE 與 Be 不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件：，使得 ADEAAcB.已知：AABc,P 是邊 AB 上的一點，連結(jié) cP.當/ AcP 滿足條件時，AAcQAABc.當 Ac:AP=時,AAcPAABc.在AABc 和AABc中，/ A=ZA=400, / B=800, / B=600.則AABc 和AABc.若 AB/ cD/ EF,則圖中相似的三角形有.A.1 對 B.2 對 c.3 對 D.4 對.如圖 4,P 是 RtAABc 的斜邊 Bc 上異于 B、c 的一點，過點 P作直線截AABc,使所截得的三角形與AABc 相似.滿足 這樣條件的直線最多能作出條.A.2B.3C.4D.無數(shù).如圖:AoB=90 ,o、B、c、D 在一條直線上，且oB=oA=Bc=cD找一下圖中有無相似三角形，如有要加以證明，如沒有也要說明理由.在正方形 ABcD 中,AB=2,P 是 Be 邊上與 B、c 不重合的任意點， DO! AP 于 Q. 求證： DQ