管網可調性和穩(wěn)定性的定量分析

1、管網可調性和穩(wěn)定性的定量分析         06-06-13 15:38:00     作者：江億    編輯：凌月仙仙摘要：為了研究熱網及空調水系統(tǒng)的調節(jié)特性，設計調節(jié)性能好的管網，評價不同連接方式的管網對調節(jié)特性的影響，給出了水系統(tǒng)變流量調節(jié)時，各用戶支路可調性和穩(wěn)定性的定量定義及它們的具體計算方法與現(xiàn)場實測驗方法。 關鍵詞：管網 調節(jié)特性 變流量系統(tǒng) 計算方法 1 引言水網是暖通空調系統(tǒng)的重要組成部分。供熱系統(tǒng)的運行調節(jié)主要是熱

2、水管網的調節(jié)。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，空調冷凍水系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)也愈來愈復雜，愈來愈重要。水系統(tǒng)的任務是通過水的循環(huán)來傳輸冷量和熱量，由于系統(tǒng)負荷的變化，導致各個用戶要求通過的循環(huán)水量也要隨之變化。這就要求對管網進行調節(jié)以實現(xiàn)這種改變了的流量分配。許多運行調節(jié)中的問題都源于對管網的這種調節(jié)中。例如，有時通過調節(jié)閥門，很能難準確地實現(xiàn)要求的流量，圖1為閥門開度與流量變化關系一例。此時，盡管隨閥門開度增大，流量可以在0到100%范圍內變化，但實際上很難真正達到中間的某個流量，調節(jié)性能很不好。由于流量難以準確調節(jié)，就導致溫度不能準確調節(jié)，配有自動控制的閥門還會來回振蕩，此時我們稱其為"可調性差

3、"。再一種情況是幾個支路間的相互影響。一個支路開大閥門以加大流量，鄰近支路流量就會相應減少。我們稱此為"穩(wěn)定性差"。設計管網時除滿足其流速、壓降、噪聲等方面的要求，還希望系統(tǒng)能夠有較好的"可調性"和"穩(wěn)定性"。在對系統(tǒng)進行調節(jié)或實施自動控制時，還希望了解其可調性及穩(wěn)定性，從而采取相應的調節(jié)手段和控制算法。然而盡管這兩個概念一直被設計和運行人員重視，但一直未見具體的定量定義及定量度量方法，從而對這兩方面的性能僅能進行定性的分析與評價。為此，本文提出對這兩個性能的定量定義及其具體計算方法，并利用此方法對一實際系統(tǒng)進行一些分析以進

4、一步說明其真正含義。 圖1 閥門調節(jié)過程一例 2 可調性定義與計算方法閥門兩端壓差恒定時通過閥門的流量G與閥門開度K之間的關系，可用下式給出： （1） 式中Gmax為全開即K=1時的流量。對于所謂"線性特性"的調節(jié)閥，其相對流量與開度成正比，即： （2） 然而，當此閥門與一個設備（如熱交換器）串聯(lián)時，其流量特性就不再是線性。此時若支路兩端的壓差p為常數(shù)，則可導出通過閥門的相對流量為： （3） 式中m為閥門全開時該支路上除閥門外其它部分的壓降與閥門的壓降之比。當m=0即其它壓降可忽略不計時，G/Gmax=K。只有這時閥門調節(jié)特性才真正成為線性。圖2為不同m值時相對流量隨閥門開

5、度K的變化。從圖中可看出當m=10時此支路的調節(jié)性能已經很差。 圖2 不同m值時的調節(jié)特性 實際上支路兩端壓差并不能恒定，往往由于與水泵或管網的其它部分連接而產生波動。此時其調節(jié)特性將進一步變差。圖3為一簡單的循環(huán)水系統(tǒng)，當閥V全開且ab間的壓差為水泵兩端（cd間）壓差的三分之一時，不同m值時的調節(jié)特性由圖2中的虛線給出。比較圖2中的實線與虛線，可以看出管網的結構、水泵的特性都將影響支路最終的調節(jié)性能。這樣，一個支路上安裝一個閥門后，該閥門對此支路流量的調節(jié)作用與如下三個因素有關：（1）閥門本身的調節(jié)特性；（2）支路的阻力；（3）該支路外管網其它部分的影響。為了僅研究后兩個因素對調節(jié)性能的影響

6、而不涉及閥門本身的特性，可以先考慮閥門為上述"線性調節(jié)特性"時該支路點的調節(jié)特性。此時，可將相對流量對開度K的導數(shù)在K=1即全開時的值定義為支路i的可調性Ri，即： （4） 圖3 簡單的水系統(tǒng)一例 當支路i兩端為恒定壓差時，由式（3）知 （5） 當m=0時，Ri=1，這相應于線性調節(jié)特性；當m=10時，Ri=0.091，即調節(jié)性能很差。因此，對于線性閥門，R在0到1之間，愈接近1調節(jié)性能愈接近線性。實際管網中某支路的可調性可直接測得，可以測閥門開到90%時與閥門全開時的流量之比，得到 （6） 亦可通過測事實上該支路上部件（如熱交換器）兩側壓差p的變化來計算： （7） 下面討

7、論當已知管網結構參數(shù)及泵的性能曲線時，如何計算各用戶支路的可調性R。定義一個支路的阻力系數(shù)S為： （8） p為該支路兩端的壓降，G為該支路流量。因此，由式（4），可調性為： （9） Si為帶有閥門的支路的阻力系數(shù)，由式（5）可導出： （10） 因此， （11） 式中rGi, rSi分別為支路i的相對流量及相對阻力系數(shù)。 只要計算出支路流量Gi對支路阻力系數(shù)Si的導數(shù)，即可求出支路i的可調性。此導數(shù)與整個管網的結構及泵的特性均有關系，因此需對整個管網結構進行全面分析后，才能得到。按照圖論方法，管網拓撲結構可以用它的關聯(lián)矩陣A來描述，其中的元素ai,j為：節(jié)點i的流體直接進入支路j支路j的流體流向

8、節(jié)點i （12）支路j與節(jié)點i不直接連接對于一個有n個支路m個節(jié)點的封閉的循環(huán)管網，去掉作為參考壓力的節(jié)點，矩陣A為n行m-1列的矩陣，滿足如下方程：流向各節(jié)點的流量代數(shù)和為零每個支路的兩個端點之壓差等于該 支路的阻力與支路上的泵的揚程之差（13）式（13）中，G為表示支路流量的n階列向量；S為以各支路阻力系數(shù)為元素的n階列向量，阻力系數(shù)按式（8）定義；H為以各支路上泵的揚程為元素的n階列向量，支路上無泵時，相應元素取作0；l為n×n單位矩陣，為點積，它構成n×n對角矩陣，對角元素值為對應支路阻力系數(shù)S與該支路流量的平方之積再乘以流動方向的符號，當流向與式（12）所定流向相

9、同時，取正號。 將式（13）的第二式對S求偏導數(shù)，有 （14） 由此得到： （15） 令為n×n對角陣，式（15）成為 （16） 由式（13）的第一式可導出 （17） 即 （18） 由此可得到， （19） 將其代入式（16），可得到 （20） 式（20）給出任一支路的流量對管網中任一支路的阻力系數(shù)的偏導數(shù)，其中主對角線元素即為相應支路的流量對該支路阻力系數(shù)的偏導數(shù)。由式（20）知 由兩部分組成，第二部分 對角矩陣，第i個角線上的元素為，如果此支路無泵，則為，這相當于該支路兩端壓差為常數(shù)時流量對阻力系數(shù)的導數(shù)。由此，第一部分為管網其它部分對該支路的影響，也就是由于閥門調整導致支路兩端點

10、間壓差的變化造成的影響。 為計算可調度，需知各支路相對流量對相對阻力系數(shù)的導數(shù)，由此有： （21） 這樣第i個支路的可調度即成為矩陣 的第i個對角元素 與 之積?？梢宰C明，不論何種形式的管網結構， 總在0-0.5之間，它給出網絡的其它部分對該支路可調性的影響。 表明支路兩端壓差恒定不變； 表明支路流量恒定不變。當接近于0時，則表明該支路可調性很差，即使支路上閥門之外的部件阻力非常小，mi=0，也不能改善調節(jié)性能。當 較大時可以選用較小阻力的閥門，使mi稍大，在不影響調節(jié)性能的前提下減少閥門壓降帶來的能耗；當較小時，為保證調節(jié)性能不惡化，只好選阻力大的閥門，使mi接近0。采用理想的等百分比流量特

11、性的閥門在K=1處的導數(shù)大于1，也可以在偏小時改善其調節(jié)特性。 圖4為由5個可調整的支路及一些主干管構成的循環(huán)水網。表1給了同各支路的流量及壓降。圖4中同時標出這種流量分布下干管的壓降，若水泵P的特性曲線為： 圖4 循環(huán)水網例 表1 圖4管網的支路流量與壓降 支路流量 /t/h壓降 /m1 2 3 4 5330 30 100 100 100 10 10 6 4 4則可按照式（20）計算出各支路流量對支路阻力的導數(shù)。下面給出5個支路的流量對阻力系數(shù)的導數(shù) ： 由此可由式（21）計算出這5個支路的 。從表2可以看出，這可調性最好的支路為支路2（0.948），它幾乎相當于兩端壓差為常數(shù)時的調節(jié)特性，這是由于此支路本身流量最小，壓降最大，即阻力系數(shù)最大?？烧{性最差的是主循環(huán)泵所在支路（0.43），這是由于該支路流量最大，阻力系數(shù)p/G2最小，并且由于水泵的壓力隨流量增加而減少，也使調節(jié)性能變差（見圖5），此時如果此支路中裝有冷凍機蒸發(fā)器，設蒸發(fā)器水側阻力為閥全開時的閥門阻力的2倍，即m=2，則該支路的可調性R為： 圖5 實際的水泵比恒壓差水泵可調性差表2 m=0時各支路的可調性 支路-21 2 3 4 50.43 0.94