管網(wǎng)可調(diào)性和穩(wěn)定性的定量分析

1、管網(wǎng)可調(diào)性和穩(wěn)定性的定量分析         06-06-13 15:38:00     作者：江億    編輯：凌月仙仙摘要：為了研究熱網(wǎng)及空調(diào)水系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性，設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)性能好的管網(wǎng)，評(píng)價(jià)不同連接方式的管網(wǎng)對(duì)調(diào)節(jié)特性的影響，給出了水系統(tǒng)變流量調(diào)節(jié)時(shí)，各用戶支路可調(diào)性和穩(wěn)定性的定量定義及它們的具體計(jì)算方法與現(xiàn)場實(shí)測驗(yàn)方法。 關(guān)鍵詞：管網(wǎng) 調(diào)節(jié)特性 變流量系統(tǒng) 計(jì)算方法 1 引言水網(wǎng)是暖通空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部分。供熱系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)主要是熱

2、水管網(wǎng)的調(diào)節(jié)。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，空調(diào)冷凍水系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)也愈來愈復(fù)雜，愈來愈重要。水系統(tǒng)的任務(wù)是通過水的循環(huán)來傳輸冷量和熱量，由于系統(tǒng)負(fù)荷的變化，導(dǎo)致各個(gè)用戶要求通過的循環(huán)水量也要隨之變化。這就要求對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)這種改變了的流量分配。許多運(yùn)行調(diào)節(jié)中的問題都源于對(duì)管網(wǎng)的這種調(diào)節(jié)中。例如，有時(shí)通過調(diào)節(jié)閥門，很能難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)要求的流量，圖1為閥門開度與流量變化關(guān)系一例。此時(shí)，盡管隨閥門開度增大，流量可以在0到100%范圍內(nèi)變化，但實(shí)際上很難真正達(dá)到中間的某個(gè)流量，調(diào)節(jié)性能很不好。由于流量難以準(zhǔn)確調(diào)節(jié)，就導(dǎo)致溫度不能準(zhǔn)確調(diào)節(jié)，配有自動(dòng)控制的閥門還會(huì)來回振蕩，此時(shí)我們稱其為"可調(diào)性差

3、"。再一種情況是幾個(gè)支路間的相互影響。一個(gè)支路開大閥門以加大流量，鄰近支路流量就會(huì)相應(yīng)減少。我們稱此為"穩(wěn)定性差"。設(shè)計(jì)管網(wǎng)時(shí)除滿足其流速、壓降、噪聲等方面的要求，還希望系統(tǒng)能夠有較好的"可調(diào)性"和"穩(wěn)定性"。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)或?qū)嵤┳詣?dòng)控制時(shí)，還希望了解其可調(diào)性及穩(wěn)定性，從而采取相應(yīng)的調(diào)節(jié)手段和控制算法。然而盡管這兩個(gè)概念一直被設(shè)計(jì)和運(yùn)行人員重視，但一直未見具體的定量定義及定量度量方法，從而對(duì)這兩方面的性能僅能進(jìn)行定性的分析與評(píng)價(jià)。為此，本文提出對(duì)這兩個(gè)性能的定量定義及其具體計(jì)算方法，并利用此方法對(duì)一實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行一些分析以進(jìn)

4、一步說明其真正含義。 圖1 閥門調(diào)節(jié)過程一例 2 可調(diào)性定義與計(jì)算方法閥門兩端壓差恒定時(shí)通過閥門的流量G與閥門開度K之間的關(guān)系，可用下式給出： （1） 式中Gmax為全開即K=1時(shí)的流量。對(duì)于所謂"線性特性"的調(diào)節(jié)閥，其相對(duì)流量與開度成正比，即： （2） 然而，當(dāng)此閥門與一個(gè)設(shè)備（如熱交換器）串聯(lián)時(shí)，其流量特性就不再是線性。此時(shí)若支路兩端的壓差p為常數(shù)，則可導(dǎo)出通過閥門的相對(duì)流量為： （3） 式中m為閥門全開時(shí)該支路上除閥門外其它部分的壓降與閥門的壓降之比。當(dāng)m=0即其它壓降可忽略不計(jì)時(shí)，G/Gmax=K。只有這時(shí)閥門調(diào)節(jié)特性才真正成為線性。圖2為不同m值時(shí)相對(duì)流量隨閥門開

5、度K的變化。從圖中可看出當(dāng)m=10時(shí)此支路的調(diào)節(jié)性能已經(jīng)很差。 圖2 不同m值時(shí)的調(diào)節(jié)特性 實(shí)際上支路兩端壓差并不能恒定，往往由于與水泵或管網(wǎng)的其它部分連接而產(chǎn)生波動(dòng)。此時(shí)其調(diào)節(jié)特性將進(jìn)一步變差。圖3為一簡單的循環(huán)水系統(tǒng)，當(dāng)閥V全開且ab間的壓差為水泵兩端（cd間）壓差的三分之一時(shí)，不同m值時(shí)的調(diào)節(jié)特性由圖2中的虛線給出。比較圖2中的實(shí)線與虛線，可以看出管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、水泵的特性都將影響支路最終的調(diào)節(jié)性能。這樣，一個(gè)支路上安裝一個(gè)閥門后，該閥門對(duì)此支路流量的調(diào)節(jié)作用與如下三個(gè)因素有關(guān)：（1）閥門本身的調(diào)節(jié)特性；（2）支路的阻力；（3）該支路外管網(wǎng)其它部分的影響。為了僅研究后兩個(gè)因素對(duì)調(diào)節(jié)性能的影響

6、而不涉及閥門本身的特性，可以先考慮閥門為上述"線性調(diào)節(jié)特性"時(shí)該支路點(diǎn)的調(diào)節(jié)特性。此時(shí)，可將相對(duì)流量對(duì)開度K的導(dǎo)數(shù)在K=1即全開時(shí)的值定義為支路i的可調(diào)性Ri，即： （4） 圖3 簡單的水系統(tǒng)一例 當(dāng)支路i兩端為恒定壓差時(shí)，由式（3）知 （5） 當(dāng)m=0時(shí)，Ri=1，這相應(yīng)于線性調(diào)節(jié)特性；當(dāng)m=10時(shí)，Ri=0.091，即調(diào)節(jié)性能很差。因此，對(duì)于線性閥門，R在0到1之間，愈接近1調(diào)節(jié)性能愈接近線性。實(shí)際管網(wǎng)中某支路的可調(diào)性可直接測得，可以測閥門開到90%時(shí)與閥門全開時(shí)的流量之比，得到 （6） 亦可通過測事實(shí)上該支路上部件（如熱交換器）兩側(cè)壓差p的變化來計(jì)算： （7） 下面討

7、論當(dāng)已知管網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及泵的性能曲線時(shí)，如何計(jì)算各用戶支路的可調(diào)性R。定義一個(gè)支路的阻力系數(shù)S為： （8） p為該支路兩端的壓降，G為該支路流量。因此，由式（4），可調(diào)性為： （9） Si為帶有閥門的支路的阻力系數(shù)，由式（5）可導(dǎo)出： （10） 因此， （11） 式中rGi, rSi分別為支路i的相對(duì)流量及相對(duì)阻力系數(shù)。 只要計(jì)算出支路流量Gi對(duì)支路阻力系數(shù)Si的導(dǎo)數(shù)，即可求出支路i的可調(diào)性。此導(dǎo)數(shù)與整個(gè)管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及泵的特性均有關(guān)系，因此需對(duì)整個(gè)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面分析后，才能得到。按照?qǐng)D論方法，管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以用它的關(guān)聯(lián)矩陣A來描述，其中的元素ai,j為：節(jié)點(diǎn)i的流體直接進(jìn)入支路j支路j的流體流向

8、節(jié)點(diǎn)i （12）支路j與節(jié)點(diǎn)i不直接連接對(duì)于一個(gè)有n個(gè)支路m個(gè)節(jié)點(diǎn)的封閉的循環(huán)管網(wǎng)，去掉作為參考?jí)毫Φ墓?jié)點(diǎn)，矩陣A為n行m-1列的矩陣，滿足如下方程：流向各節(jié)點(diǎn)的流量代數(shù)和為零每個(gè)支路的兩個(gè)端點(diǎn)之壓差等于該 支路的阻力與支路上的泵的揚(yáng)程之差（13）式（13）中，G為表示支路流量的n階列向量；S為以各支路阻力系數(shù)為元素的n階列向量，阻力系數(shù)按式（8）定義；H為以各支路上泵的揚(yáng)程為元素的n階列向量，支路上無泵時(shí)，相應(yīng)元素取作0；l為n×n單位矩陣，為點(diǎn)積，它構(gòu)成n×n對(duì)角矩陣，對(duì)角元素值為對(duì)應(yīng)支路阻力系數(shù)S與該支路流量的平方之積再乘以流動(dòng)方向的符號(hào)，當(dāng)流向與式（12）所定流向相

9、同時(shí)，取正號(hào)。 將式（13）的第二式對(duì)S求偏導(dǎo)數(shù)，有 （14） 由此得到： （15） 令為n×n對(duì)角陣，式（15）成為 （16） 由式（13）的第一式可導(dǎo)出 （17） 即 （18） 由此可得到， （19） 將其代入式（16），可得到 （20） 式（20）給出任一支路的流量對(duì)管網(wǎng)中任一支路的阻力系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，其中主對(duì)角線元素即為相應(yīng)支路的流量對(duì)該支路阻力系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。由式（20）知 由兩部分組成，第二部分 對(duì)角矩陣，第i個(gè)角線上的元素為，如果此支路無泵，則為，這相當(dāng)于該支路兩端壓差為常數(shù)時(shí)流量對(duì)阻力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)。由此，第一部分為管網(wǎng)其它部分對(duì)該支路的影響，也就是由于閥門調(diào)整導(dǎo)致支路兩端點(diǎn)

10、間壓差的變化造成的影響。 為計(jì)算可調(diào)度，需知各支路相對(duì)流量對(duì)相對(duì)阻力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由此有： （21） 這樣第i個(gè)支路的可調(diào)度即成為矩陣 的第i個(gè)對(duì)角元素 與 之積?？梢宰C明，不論何種形式的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)， 總在0-0.5之間，它給出網(wǎng)絡(luò)的其它部分對(duì)該支路可調(diào)性的影響。 表明支路兩端壓差恒定不變； 表明支路流量恒定不變。當(dāng)接近于0時(shí)，則表明該支路可調(diào)性很差，即使支路上閥門之外的部件阻力非常小，mi=0，也不能改善調(diào)節(jié)性能。當(dāng) 較大時(shí)可以選用較小阻力的閥門，使mi稍大，在不影響調(diào)節(jié)性能的前提下減少閥門壓降帶來的能耗；當(dāng)較小時(shí)，為保證調(diào)節(jié)性能不惡化，只好選阻力大的閥門，使mi接近0。采用理想的等百分比流量特

11、性的閥門在K=1處的導(dǎo)數(shù)大于1，也可以在偏小時(shí)改善其調(diào)節(jié)特性。 圖4為由5個(gè)可調(diào)整的支路及一些主干管構(gòu)成的循環(huán)水網(wǎng)。表1給了同各支路的流量及壓降。圖4中同時(shí)標(biāo)出這種流量分布下干管的壓降，若水泵P的特性曲線為： 圖4 循環(huán)水網(wǎng)例 表1 圖4管網(wǎng)的支路流量與壓降 支路流量 /t/h壓降 /m1 2 3 4 5330 30 100 100 100 10 10 6 4 4則可按照式（20）計(jì)算出各支路流量對(duì)支路阻力的導(dǎo)數(shù)。下面給出5個(gè)支路的流量對(duì)阻力系數(shù)的導(dǎo)數(shù) ： 由此可由式（21）計(jì)算出這5個(gè)支路的 。從表2可以看出，這可調(diào)性最好的支路為支路2（0.948），它幾乎相當(dāng)于兩端壓差為常數(shù)時(shí)的調(diào)節(jié)特性，這是由于此支路本身流量最小，壓降最大，即阻力系數(shù)最大?？烧{(diào)性最差的是主循環(huán)泵所在支路（0.43），這是由于該支路流量最大，阻力系數(shù)p/G2最小，并且由于水泵的壓力隨流量增加而減少，也使調(diào)節(jié)性能變差（見圖5），此時(shí)如果此支路中裝有冷凍機(jī)蒸發(fā)器，設(shè)蒸發(fā)器水側(cè)阻力為閥全開時(shí)的閥門阻力的2倍，即m=2，則該支路的可調(diào)性R為： 圖5 實(shí)際的水泵比恒壓差水泵可調(diào)性差表2 m=0時(shí)各支路的可調(diào)性 支路-21 2 3 4 50.43 0.94