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1、2002 Copyright EE Lab508第八章 限失真信源編碼8.1設(shè)信源X的概率分布P(X):p(a1), p(a2), ,p(ar) ,失真度為d (ai, bj)0,其中(i=1,2,r;j=1,2,s).試證明:并寫出取得的試驗信道的傳輸概率選取的原則,其中(證明詳見:p468-p470)8.2設(shè)信源X的概率分布P(X):p(a1), p(a2), ,p(ar) ,失真度為d(ai, bj)0,其中(i=1,2,r;j=1,2,s).試證明:并寫出取得的試驗信道傳遞概率的選取原則.(證明詳見:p477-p478)8.5設(shè)二元信源X的信源空間為:令1/2,設(shè)信道輸出符號集Y:0,

2、1,并選定漢明失真度.試求:(1) Dmin,R(Dmin);(2) Dmax,R(Dmax);(3) 信源X在漢明失真度下的信息率失真函數(shù)R(D),并畫出R(D)的曲線;(4) 計算R(1/8).解：由上，可得R(D)曲線如下: R(D)DH()0Dmax=(4)R(1/8)=H()-H(1/8)= H()-0.5436 bit/symble8.6一個四進(jìn)展等概信源接收符號集V:0,1,2,3,其失真矩陣為:(1) Dmin,R(Dmin);(2) Dmax,R(Dmax);(3) 試求R(D), 并畫出R(D)的曲線(去4到5個點).解:可得R(D)曲線如下:0.7920.2081.258

3、R(D)(bit/bymble)D23/41/21/41/808.7某二進(jìn)制信源:其失真矩陣為:(1) 試求Dmin,R(Dmin);(2) 試求Dmax,R(Dmax);(3) 試求R(D);8.8對于離散無記憶信源U,其失真矩陣D中,如每行至少有一個元素為零,并每列最多只有一個元素為零,試證明R(D)=H(U).8.9試證明對于離散無記憶信源,有RN(D)=NR(D),其中N為任意正整數(shù),D>Dmin.8.10某二元信源X的信源空間為:其中<1/2,其失真矩陣為:(1) 試求Dmin,R(Dmin);(2) 試求Dmax,R(Dmax);(3) 試求R(D);(4) 寫出取得R(D)的試驗信道的各傳輸概率;(5) 當(dāng)d=1時,寫出與試驗信道相對應(yīng)得反向試驗信道的信道矩陣.解:8.14設(shè)離散無記憶信源:其失真失真度為漢明失真度.(1) 試求Dmin,R(Dmin),并寫出相應(yīng)試驗信道的信道矩陣;(2) 試求Dmax,R(Dmax), 并寫出相應(yīng)試驗信道的信道矩陣;(3) 若允許平均失真度D=1/8,試問信源U·P的每一個信源符號平均最少由幾個二進(jìn)制碼符號表示?解:8.15設(shè)二元信源X的信源空間為:(<1/2),其失真

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