矩陣的初等變換與線性方程組_第1頁
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文檔簡介

第三章 矩陣的初等變換與線性方程組1. 2. 3. 故逆矩陣為故逆矩陣為4. ，。6. 在秩是的矩陣中,可能存在等于0的階子式,也可能存在等于0的階子式。例如，同時(shí)存在等于0的3階子式和2階子式。7. 。設(shè)，且的某個(gè)階子式。矩陣是由矩陣劃去一行得到的，所以在中能找到與相同的階子式，由于，故而。8. 設(shè)為五維向量，且，則所求方陣可為，秩為4，不妨設(shè)，取，故滿足條件的一個(gè)方陣為。9. ，秩為2，二階子式。，秩為2。二階子式。秩為3，三階子式12. 對系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:，即得，故方程組的解為對系數(shù)矩陣實(shí)施行變換：即得故方程組的解為對系數(shù)矩陣實(shí)施行變換： 即得，故方程組的解為對系數(shù)矩陣實(shí)施行變換： 即得故方程組的解為13. 對系數(shù)的增廣矩陣施行行變換,有，而，故方程組無解。對系數(shù)的增廣矩陣施行行變換：，即得，亦即對系數(shù)的增廣矩陣施行行變換：，即得即對系數(shù)的增廣矩陣施行行變換：即得，即15. ，即時(shí)，方程組有唯一解.，由，得時(shí),方程組無解。，由，得時(shí),方程組有無窮多個(gè)解。16. 方程組有解，須得當(dāng)時(shí),方程組解為；當(dāng)時(shí),方程組解為。17. 當(dāng)，即，即且時(shí)，有唯一解；當(dāng)且，即時(shí)，無解；當(dāng)且，即時(shí)

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